新丰江水库区在1962年3月19日发生6.1级地震后一直中小地震不断，2012、2013年在库尾的锡场又接连发生4.8、4.7级地震，2023年2月11日在靠近大坝的源城区又发生了一次4.3级地震，紧接着3月8日在靠近库尾的鱼坑又发生了4.5级地震。据统计自1980年以来共计发生过40次M≥3地震（去除余震）。新丰江水库地区的地震作为我国一个典型的与水库蓄水有关的地震，对震前小震活动的特征研究和水库诱发地震，多年来有众多学者进行过多方面的研究^[1-2]，对震时的活动特点和发生机制，也进行过很多讨论，多数集中在发震构造和成因等方面^[3-5]。另外，对余震活动也作了一些研究，水库地震余震活动的基本趋势是衰减过程，地震序列在其发生、发展的过程中具有一些区别于构造地震的特点，是由地应力和水库渗透压力等因素综合形成的^[6-7]。新丰江地区的地震序列以主余型为主，绝大多数序列最大余震均发生在震后30天内^[8-9]。

基于震后应急的需要，出现3级以上地震后，地震部门通常需要回答震后近期内会不会出现更大地震。按照K-K法^[10]给出的余震时间窗长3~3.5级地震为8天，3.5~4.0级地震为12天，而诱发地震的余震通常衰减更快。为了统计的方便以及公众的理解，本文梳理出震后30天内出现的次大地震，这一时间实际已经突破了余震的时间窗长。另外，根据该区域的完整性震级M_c定义序列衰减到1天0次0.2级地震或者连续2天都只发生1次0.2级地震为余震的结束时间，本文统计了3级地震后余震的持续时间以及每日余震的频次衰减，得到了相应的拟合方程。这些基于统计得到的结果可以为后续该区域出现类似震级地震的震后判断提供依据。

本文统计了1980年以来新丰江地区40次M≥3级地震（去除余震）后30天内区域次大地震震级以及和主震的时间间隔（表1）。按照K-K法给出的余震衰减时间窗， 3~3.4级为8天， 3.5~3.9级为12天，4.0~4.4级为23天，水库地震通常衰减得要更快。因此30天内的时长统计实际已经超出了新丰江水库区3级地震的余震衰减时间窗。但在出现3级以上地震后，作为分析部门需要统计近期内是否会出现更大地震，因此统一为30天内便于公众的理解有更实际的意义。

图1为震后30天内区域次大地震震级和主震震级的统计分布，图2为震级差柱状图分布，从中可以看到，40次M≥3级地震后30天内仅在2023年2月11日的4.3级地震后在3月8日又发生了1次4.5级地震，后续地震震级高于前一个地震震级，其余39次在30天内都未发生比主震更大的地震。用地震序列类型的震级差判断方法，则70%的M（1 30天内次大地震）大于M₀-2.4，小于M₀-0.6（M₀为主震震级）；25%的M₁大于等于M₀-0.6，只有5%的M₁小于M₀-2.4。

图1 新丰江地区1980年以来M≥3地震后30天内次大震级和主震震级的关系Fig.1 The relationship between the magnitude of the mainshock and the magnitude of secondary earthquake within 30 days after earthquakes with M≥3 in Xinfengjiang area since 1980

图2 新丰江地区1980年以来M≥3地震后30天内次大震级和主震震级震级差分布柱状图Fig.2 Histogram of magnitude difference between the main magnitude and sub-magnitude within 30 days after earthquakes with M≥3 in Xinfengjiang area since 1980

得到新丰江地区M≥3地震后30天内最大地震震级与主震震级的统计关系为：

M₁=0.424 7M₀+ 0.914 6（1）

其中M₁为主震后30天内区域次大地震震级，M₀为主震震级（下同）。

表1 新丰江地区1980年以来M≥3地震后30天内次大地震震级及与主震时间差Table 1 The magnitude of the secondary earthquake within 30 days after the earthquakes with M≥3 in Xinfengjiang area since 1980 and its time difference with the main earthquake

图3为40次M≥3地震后区域次大地震时间间隔与主震震级的关系，图中可以看到次大地震在时间上集中在两个区域，右下区域是时间较短的区域，应该反映的是余震区域，说明在此阶段余震的活动水平高于区域的本底活动水平，因此次大地震为主震的余震。右下区域的包络线也一定程度上反映了该区域余震的衰减时间。而左上区域在时间上距离主震较长，说明在此阶段余震已经基本衰减完，以区域本底地震活动为主。

图3 新丰江地区1980年以来M≥3地震后30 d内次大震和主震时间间隔Fig.3 The time interval between the mainshock and the secondary earthquake within 30 days after the earthquakes with M≥3 in Xinfengjiang area since 1980

图中两条包络线拟合方程如下：

ΔT₁=11.611 M₀- 34.469 1（1）

ΔT₂=14.08 M₀- 32.45（2）

上式中下包络线ΔT₁一定程度上反映了余震的衰减时间，ΔT₂一定程度上反映了本底活动开始强于余震活动的时间。

按照Utsu^[13]提出的修改的大森公式

n(t)=K(t + c)^-p（6）

图7为新丰江地区M≥3地震后每日的余震频次拟合曲线，n（t）为M≥0.2地震日频次，K，c，p为常数，拟合得到新丰江地区的K=15.65，c=0.49，p=1.264。王碧泉等^[14]指出中国大陆东部多数大地震（M≥7）的p值较低（0.56~0.99）。赵志新等^[15]利用点过程最大似然估计对中国大陆M≥5的32次地震的余震时间衰减特征进行定量分析，发现中国东部、南部、北部p值的平均值约为0.91，而新丰江地区p值偏高，这可能和主震震级较低并且本底地震活动水平较高有关。

本文统计了1980年以来新丰江地区40次M≥3级地震后序列的特征，得到以下结论。

（1）主震后30天内仅1次发生更大地震，70%的次大地震介于M₀-2.4和M₀-0.6之间。次大地震和主震的震级满足拟合公式M₁=0.424 7， M₀+0.914 6 。

（2）按照定义序列衰减到1天0次0.2级地震或者连续2天都只发生1次0.2级地震为余震的持续时间，则最短衰减时长满足拟合公式 ΔT₄ =1.419 M₀ - 3.581，最长衰减时长满足拟合公式ΔT₃ =4.62 M₀ - 9.196。和K-K法给出的时间窗长相比较，新丰江地区的余震衰减时间要短得多。

（3）按照修改的余震衰减的大森公式，拟合得到新丰江地区的K=15.65，c=0.49，p=1.264，新丰江地区p值偏高，这可能和主震震级较低并且本底地震活动水平较高有关。

通过以上统计得到的余震序列特征以及拟合公式，我们可以在震后快速得到相应震级主震后30天内的次大地震，余震的持续时间以及每日的频次衰减。为震后对余震序列的快速判断提供支持，但统计分析中也发现部分余震序列特征参数较为离散，这可能和小区域的构造特征以及受库水位的影响有关，期待有进一步的研究能揭示其中的原因。

图7 新丰江地区M≥3地震余震日频次衰减Fig.7 Daily frequency attenuation of aftershocks of earthquakes with M≥3 in Xinfengjiang area

致谢：本文“地震—序号法”确定区域完整性震级采用的是蒋长胜教授提供的程序。