层次分析法是指将决策问题的有关因素分解成目标、准则、方案等层次，用一定标度对人的主观判断进行客观量化，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法^[13-14]。该方法建立在专家经验判断的基础上，按因素间相互关联影响以及隶属关系将多源因素划分为不同层次，并比较两两因素间相对重要性，再通过定性分析、定量计算获得最优解以提高评价结果的准确性，其计算步骤如下^[15-16]：

（1）构造层次分析结构。一般将决策的目标、考虑因素、决策对象按照之间的相互关系分为最高层、中间层、最底层，并绘出结构层次图。最高层为目标层；中间层为准则层，即为一级指标层；最底层为方案层，也就是二级指标层。

（2）构造判断矩阵。将准则层中每个准则下的各方案进行两两对比，按其重要性程度评定等级。假设子系统A_K（K=1，2，…， m）的总权重为a_k，指标B_i相对于子系统A_K的单权重为b_i。其中，A_k关联的指标由m个，记为，B₁，B₂，…，B_m；其单权重记为，b₁，b₂，…，b_m。通过专家评议，确定B_i指标相对于B_j指标的相对重要性的比值b_ij，其表示要素i与要素j的重要性比较结果，确定除b_ij和b_ji的值后，就能构成一个两两相比较的判断矩阵，矩阵中取值要求[15]。

（3）层次单排序与一致性检验。利用方根法按如下公式计算最大特征根λ_max及相应的标准化特征向量W，W的元素为同一层次因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。计算判断矩阵每一行元素的乘积M_i：

计算M_i的m次方根 对向量 正规化处理，可获得特征向量：

计算判断矩阵的最大特征根：

其中，（ AW ）_i表示向量AW的第i个元素。

在完成层次单排序后，需要对判断矩阵进行一致性检验，确保判断矩阵在逻辑上的合理性，保证后续层次分析具有实际意义。

①确定一致性指标CI：

②确定平均随机一致性指标RI，随机一致性指标RI的取值与判断矩阵的阶数对应关系如表1所示。

③计算一致性比例CR：

表1 平均随机一致性指标标准值Table 1 Standard value of average random consistency index

当CR＜0.1时，则该判断矩形通过一致性检验，各元素之间的重要性关系合理，层次单排序的结构有满意的一致性；若CR＞0.1 时，则认为不具有一致性，说明专家讨论协商构造的判断矩阵误差较大，需要重新构建判断矩阵，调整判断矩阵的元素取值。

（4）层次总排序与一致性检验。第n-1层h个元素相对于目标层的权重为：

第n层k个元素对于上一层（第n-1层）第j个元素的单排序权重为：

其中与j无关的元素的权重为0，令：

表示第n层元素对下层元素的排序，则第n层元素的总排序为：

总排序一致性检验与单排序一致性检验步骤类似：

计算总一致性指标CI：

确定平均随机一致性指标RI：

计算总一致性比例：

当CR ⁿ＜0.1时，该判断矩形通过一致性检验。（5）分析排序结果，得出最优方案。

德尔菲法，是将专家作为索取信息的对象，以专家的经验、知识为依托，对问题做出判断、评估和预测的一种方法^[17]。德尔菲法在本质上是一种反馈匿名函询法，在预测问题得到专家的答复后，进行相应的归纳、统计，将结果匿名反馈给每个专家，征求专家的答案，再归纳统计并进行反馈，直至专家意见基本保持一致^[18]。由于专家们处于互不知情的隔离状态，每个人的信息是自己的知识、经验、专长以及调查机构反馈给他们汇总情况的集中体现，便于集中智慧。德尔菲法与一般的判断预测方法相比，可以充分利用专家的经验和知识，保证最终的结论的准确性和有效性^[19]。

综合指数法的主要用途是将各项指标转化为同一测度的单项指标，便于将各项指标进行综合，并以综合指标作为综合价值排序的依据。指标权重根据其重要性确定，反映指标在综合价值中的作用^[20]。利用1.1节与1.2节中介绍的层次分析法计算的权重和德尔菲法取得的数值进行累乘，然后将各项的得分数值相加，最后可计算出综合评价指数^[21]。评价公式如下：

式（1 4）中： M为评价得分； K_i为一级指标权重系数；K_ij为二级指标权重系数；M_ij为指标分值；i为一级指标数；j为二级指标数；n为一级指标个数， m为某一级指标包含的二级指标个数。

基于层次分析法、德尔菲法和综合指数法原理，所研究的地震应急避难场所的安全评价流程如下：

（1）针对所研究的地震应急避难场所，开展包括周边交通、出入口、疏散通道、防灾配套设施等方面的安全性调研工作，为地震应急避难场所安全性评价提供基础依据；

（2）归纳总结出影响城市地震应急避难场所安全性的主要因素，建立多层次、多指标的地震应急避难场所安全评价指标体系，根据现行规范、标准等确定各指标的安全评价标准；

（3）根据（2）中确定的指标体系，利用层次分析法针对一级指标与二级指标，建立相应的判断矩并计算各指标对应的权重值，验证其一致性；

（4）采用德尔菲法，邀请行业内一定数量的专家，根据公园的具体调研情况、基本特征的了解和判断，对各研究避难场所内各二级指标的完成度与适宜性进行打分，取各指标平均值作为安全评价分数；

（5）最后利用综合指数法，利用公式（14）计算各二级指标在各自权重值下的得分，累积相加和得到综合评价的最终得分，以实现地震应急避难场所的安全评价。

某公园地震应急避难场所的周边有三条以上主干道路，道路安全畅通、交通十分便利。公园周围无铁路、高压输变电线路、易燃易爆物或核放射物储放地和60 m以上的建（构）筑物。公园地势较高，地质状况良好，地下无断层分布，远离洪涝、地质灾害等水文地质条件恶劣区域和其它自然灾害易发生地段。该地震应急避难场所始建于2008年初，2010年底全部完成，是所在地区的首个符合国家标准的地震应急避难场所。公园占地面积32.4万m²，绿地面积22万m²，可容纳人数7万人，紧急情况下可容纳10万人临时避难。同时具备综合设施配置，可安置受助人员30天以上，属于Ⅰ类地震应急避难场所。

本文研究的公园地震应急避难场所属于Ⅰ类地震应急避难场所，具备完善的基础设施、一般设施及综合设施，其设施种类、数量经调研后归纳如表2所列。

图1 地震应急疏散路线示意图Fig.1 Schematic diagram of earthquake emergency evacuation route

表2 相关设施的配备情况表Table 2 Allocation of relevant facilities

以城市地震应急避难场所的安全性作为研究目标，结合某公园地震应急避难场所的调研情况与国家应急避难场所建设标准^[22-23]，归纳出对城市地震应急避难场所安全性影响性最大的因素主要包括场地的选址与规划和场地的设施配备，其中场地的设施配备由于作用不同又分为基础设施、一般设施和综合设施。结合层次分析法的分析原理，可以将场所选址与规划、基础设施、一般设施、综合设施设置为准则层，即一级指标。再根据城市地震应急避难场所的相关建设标准，将准则层中包含的具体方案进行总结，故在方案层共可以整理出21个二级评价指标。评价指标结构层次如图2所示。

图2 评级指标层次结构图Fig.2 Hierarchy chart of rating indicators

在确定安全指标后，再根据国家应急避难场所建设标准^[22-23]，为准则层的一级指标与方案层的二级指标提供确定各自评价标准的参照，具体评价标准与要求如表3所示。

表3 应急避难场所安全评价标准表Table 3 Safety evaluation criteria of emergency shelters

运用德尔菲法，邀请本专业的10名专家，参考该公园的设施配备情况调研结果（表2所列）与国家应急避难场所安全评价标准（表3所列），结合专家自身经验与对公园应急避难条件的判断，对该公园的各项安全指标按照表 11安全性评价等级进行了打分，具体得分见表 12所示。

表9 各准则层计算参数Table 9 Calculation parameters of each criterion layer

表 10 权重计算结果Table 10 Weight calculation results

表 11 应急避难场所安全性评价等级表Table 11 Safety evaluation grade of emergency shelter

表 12 某公园地震应急避难场所安全指标得分表Table 12 Safety index score of earthquake emergency shelter in one park

根据1.3节介绍的综合指数法的评价方法，构建安全评价模型。并根据公式（14），将每个二级安全评价指标的权重和其所属一级指标权重相乘得到每个指标的实际权重，再乘以地震应急避难场所该项评价指标的指标得分，得到该项指标加权分值，将每项二级指标的分值相加得到最终的安全评价得分。将前文计算出的表 10所列的一级指标、二级指标的权重值以及表 12中的各项指标的安全评价值，代入公式计算得到某公园地震应急避难场所的安全评价值见表 13所示。

表 13 某公园地震应急避难场所安全评价值Table 13 Safety evaluation value of earthquake emergency shelter in one park

由计算结果可知，影响所研究地震应急避难场所安全性的“可通达性”、“应急供水设施”、“应急供电设施”等8项指标的安全得分超过80，最高得分为“功能介绍设施”指标的82.8，说明上述指标非常满足安全要求，可以继续保持。安全指标得分在70~80之间的，包括“地理位置”、“自然灾害抗击能力”、“内部规划”等7项指标，最高得分为“地理位置”指标的79.7，最低得分为“指挥管理设施”指标的70.3，说明上述指标工作状态良好，但是对于上述指标在应急避难场所中的落实情况还需要适当加强。而包括“应急排污设施”、“应急通道”、“物资储备设施”等5项指标安全得分低于70，体现目前地震应急避难场所中这些指标的达成情况较为一般，特别是“应急洗浴设施”指标还没有落实，需要重点加强与改善。将上述计算结果加和可知，某公园地震应急避难场所的安全评价得分为75.5867分，根据表 11地震应急避难场所安全性评价等级表中的评价等级，某公园地震应急避难场所的安全性属于B等级，工作状态属于“良好”状态，但在部分安全性指标上应该“适当加强”。