3.1 气压高频干扰识别
本文结合观测日志、绘图分析、数据跟踪分析等不同方式，选取2017年6月宽城台水管倾斜观测与气压观测曲线为研究对象，发现该时段干扰因素与时间序列的相关性较高。利用小波分析方法对水管倾斜观测的气压响应进行分析，并对不同频段的细节与原始曲线对比（图3），其中6月12日至6月13日宽城台进行装置系统改造，安装防雷设备干扰，存在缺数处理；6月15至6月18日均因调试仪器（调零、标定等）干扰，缺数处理。根据小波分析结果显示，在数据缺失附近存在很多高频成份，这是由于人为干扰因素的影响。由于气象因素影响需要综合考量，虽然2017年6月存在多种人为干扰影响，但其他高频时段与气象三要素观测数据进行对比分析，仍存在较好的同步性。
图3（a）为水管倾斜观测与气压观测的原始分钟值对比图，图3（b）、（c）、（d）分别是对2017年6月不同频段的细节与原始曲线对比图。根据结果可知，2017年6月2日，宽城台水管仪对气压的响应较为明显，且2017年5月10日至2017年6月5日宽城台无降雨，因此排除降雨干扰的影响。水管仪北南向气压干扰频段主要分布在细节2阶以上，东西向气压干扰频段主要分布在细节3阶以上。根据小波分析细节可以看出，宽城台水管倾斜观测两个测项的气压响应变化高度一致，并且受到干扰的细节频段也基本相同。
通过小波分析识别出气压干扰相关性较高的时段后，便可进行气压干扰的定量分析与排除。由于潮汐分离方法仅适用于整点值数据，因此在进行气压干扰排除时需采用整点值进行分析。宽城台地倾斜观测与气压观测整点值对比图（图4），可以看出，气压对水管倾斜观测的影响主要是以短周期干扰为主，观测曲线出现短时畸变，表现为不同幅度的抖动。水管倾斜观测相对气压的变化会呈现同步或短时滞后，且北南向观测曲线受气压干扰较为明显。气压对水管倾斜观测影响较大，需进行干扰因素排除方能进行地震前兆异常的识别与判定。
3.2 气压干扰排除
由于观测仪器传感器的漂移、观测环境干扰等都可能导致系统性偏移。因此通过拟合或参数估计建立数学模型来消除时间序列中的线性趋势，才能更好的对数据进行分析。由于本文侧重对气压干扰的排除分析，因此在去趋势时选择了最常用的线性拟合方法来进行去趋势分析。别尔采夫滤波，是通过滤波的方式将潮汐观测分成由日月引力作用引起的潮汐部分、由仪器零漂引起的高频趋势变化部分及其他干扰因素引起的高频部分等不同周期（或频率）的部分。通过别尔采夫滤波，可以消除主要潮波分量和高频干扰，得到日漂移信息。虽然观测数据经过了线性拟合去趋势和潮汐分离获得日漂移信息，但水管仪EW向仍存在明显的线性变化，该线性变化不排除气压以外的其他环境影响或仪器自身原因所致。
图3 宽城台水管仪观测曲线受气压影响（2017-06） Fig.3 Influence of air pressure on the observation curve of water-tube tiltmeter at Kuancheng Station（2017-06）
图4 宽城台水管仪受气压干扰曲线Fig.4 Interference curve of water-tube tiltmeter affected by air pressure at Kuancheng Station
找到气压干扰时段后，将该时段水管仪和气压的整点值观测资料用MAPSIS软件计算出观测曲线的线性趋势，再将观测曲线减去线性趋势获得宽城台水管仪和气压去线性趋势后的结果（图5）。由图5可以看出，线性拟合去趋势后，仅能将仪器的漂移等信息排除掉，气压干扰的影响依然存在，尤其北南较为明显。
应用别尔采夫滤波[18]将观测数据进行潮汐分离，获得水管观测数据和气压观测数据的日漂移信息（图6）。使用别尔采夫滤波能够排除时间序列中较长时段的高频气象干扰成份，从而获得较平稳的时间序列。这样能够将观测值和干扰在同一频段的明显响应，通过合理的滤波方式将长周期的因素进行分离，这样高频信息不参与线性回归分析，以保证在最佳的条件下求解干扰对测值的相关系数。
图5 宽城台水管倾斜观测、气压线性拟合去趋势结果Fig.5 Linear fitting detrended results of observation of water-tube tiltmeter and air pressure
图6 宽城台水管仪、气压别尔采夫滤波及相关性Fig.6 Perstev’s filtering results and correlation of water-tube tiltmeter and air pressure at Kuancheng Station
别尔采夫滤波后经计算，水管仪北南向与气压的相关系数为0.53，东西向与气压的相关系数为0.94。该结果与图4中，北南向受气压干扰较大的现象相反。经反复查阅文献[2，14-15，18]并同专家学者沟通，出现这一现象的原因可能是，本文选取的气压干扰为短时高频干扰（仅几小时的高频干扰），而别尔采夫滤波适用于潮汐频段和日漂移频段几天乃至几个月的气压干扰效果更为明显，对于短时干扰时采用别尔采夫滤波无法完全将非干扰信息进行排除。
因宽城台水管倾斜观测与气压观测相关系数达到0.5以上，因此二者正相关，可应用回归分析定量扣除气压干扰的影响。图7为宽城台水管倾斜观测与气压回归模型计算结果：
（1）东西向观测数据与气压的回归计算结果，回归模型拟合值为：东西向倾斜量=0.62 775×气压-0.63 249；
（2）北南向观测数据与气压的回归计算结果，回归模型拟合值为：北南向倾斜量=0.35 981×气压+0.27 136；
图7 宽城台水管倾斜观测回归模型计算结果Fig.7 Calculation results of regression model for water-tube tiltmeter at Kuancheng Station
（3）获得的倾斜气压回归曲线即为排除气压干扰后的曲线，去噪后的曲线光滑度高，基本抑制了气压干扰噪声中的高频信号，保留了仪器的背景有效信号。
综上而言，宽城台气压与水管倾斜观测存在一定的正相关性，说明气压在某一时段起主要作用，但对于高频干扰，经过别尔采夫滤波后并未将干扰信息进行全部排除，对于高频干扰，有待进一步研究怎样进行排除。
