地电场是分布于地球表层的电场，来源于固体地球内部和外部的各种非人工电流系统与地球介质相互作用。为了观测这一矢量，台站布设地电场观测仪器，以ZD9A-Ⅱ型为例，其工作原理为:将仪器电极所处位置的地电场强度E₀矢量分解为东西向地电场强度E_ew和南北向地电场强度E_ns，其中

(1)

式(1)为地电场强度矢量分解的结果，在台站实际工作中，一般通过测量东西向地电场强度E_ew和南北向地电场强度E_ns来作为数据产出。具体算法为大地电场在电极之间产生的电位差V和电极间距L做商，方向以东和北为正方向。对某个地电台站来说，无论地电台站采用“多方向、多极距”布设方式中的任一种，通过数学计算后产出的地电数据可以视为台站所在位置的地电场实际情况。值得注意的是，在进行数公里小范围内的模拟仿真时，由于地下介质性质、土壤结构、场地环境等因素的存在，电极的布设方向或极距会影响地电场的观测，本文仿真模拟时采用数百公里的计算范围，认为模型中某一点的电场强度基本不受电极布设方式和极距的影响。

直流输电系统的运行方式包括两极直接构成回路、单极或双极以大地或金属为回路等^[5]，我国国内的输电线路主要采用双极两端中性点接地的方式，当线路调试或者部分组件出现故障时，会产生较大的不平衡电流^[6]，数千安的电流以大地为通道，此时类似于单极大地回线方式，会在大地产生恒定的附加电场，这种附加电场被接地极一定范围内的台站地电场仪器记录，即为入地电流对地电场观测的干扰。

根据电动力学的有关理论，在一个包含接地极和周围土壤的模型中，接地极所位于的区域包含电流源，其场方程为(δ(x)为狄拉克函数):

Δ²V=1δ(x) (2)

其他区域不包含接地电流源，其场方程为:

Δ²V=0 (3)

空气处的边界条件为(n为外法线方向指向空气):

dv/dn=0 (4)

不同电阻率的区域之间的边界条件为(a和b为两种电阻率介质):

V_a=V_b (5)

（1/p_a）（dv_a/dn）=（1/p_b）（dv_b/dn） (6)

外边界的边界条件为:

V=0 (7)

从上式(2)~(7)可以看出，模型计算的本质是计算不同边界条件约束下的场方程，计算的结果就是得到入地电流产生的附加电场在模型中的分布，处于模型中某一位置的台站就会记录到这个附加电场，记录方式一般是分解到南北方向和东西方向，形成地电仪器不同测道上的“干扰”。区别于镜像法等计算方法，基于有限元的分析方法可以借助ANSYS软件workbench平台，进行场方程的高精度计算，并且具有建模简单、结果清晰的优点。

根据表1的分层方案，当入地电流设为3000A时，附加电场强度在平面上的分布如图2a所示，可以看出附加电场强度从接地极向外逐渐减小。将图2a所示的附加电场分解为东西向地电场强度(图2b)和南北向地电场强度(图2c)，可以看出，由于东和北为分量的正方向，因此接地极东边区域的台站在东西分量上将受到正值的干扰，接地极北边区域的台站在南北分量上将受到正值的干扰；接地极西边区域的台站在东西分量上将受到负值的干扰，接地极南边区域的台站在南北分量上将受到负值的干扰。

图2 水平地层模型仿真结果
Fig.2 Simulation results of horizontal stratum model

根据模拟仿真的设计思路，入地电流的大小和地下浅层介质是控制附加电场强度的决定性因素，在台站实际工作中，高压直流输电的入地电流和浅层土壤的电阻率都是可以获得的信息，基于此的仿真模拟将有助于对台站防护距离的判断。根据地震台站观测环境技术要求^[10]，0.5mV/km为地电场干扰值的上限，从仿真结果中可以得到这一干扰上限对应的防护距离。由于本模型中的入地电流向周围土壤中扩散，因此在图2a所示的仿真结果下，满足干扰上限要求的区域在平面上表现为一个半径为303km的圆圈，即防护距离为303km，大于这个半径的圆圈外部区域将受到小于0.5 mV/km的干扰。这里值得注意的一点是，本文的仿真模拟均针对入地电流产生的总电场强度，是台站各测道记录到分量的合成，所采用的干扰上限0.5mV/km同样是指附加地电场总强度，并非在东西方向或南北方向上分解的结果。

将入地电流值分别设为1000A、2000A、3000A、4000A和5000A，将大区域地下浅层介质(<0.2km)的电阻率分别设置为10Ω·m、20Ω·m、30Ω·m、40Ω·m和50Ω·m，仿真得到的防护距离如表2所示，可以看出随着入地电流的增大，干扰增强，防护距离相应的增加；随着地下浅层介质电阻率的增大，干扰减弱，防护距离相应的减小。

表2 不同条件的防护距离仿真结果(单位:km)
Table 2 Simulation results of protection distance under different conditions (unit: km)

水平地层模型中设置的是整个仿真范围内的地下介质电阻率，实际上台站测区范围内(台址)的地下浅层介质也会影响附加地电场的分布^[7]。为模拟台址的影响作用，在水平地层模型中设置半径25 km，深度0.2km的圆柱体，代表台址地下浅层介质。如图1b所示，在接地极东边距离100km、200km和300km处分别设置三处台址，大范围内的地下浅层介质电阻率为30Ω·m，台址地下浅层介质电阻率分别为10Ω·m和50Ω·m，模拟结果如图3所示。

图3所示为在南100km—北100km、0km—东400km的范围做图。图3a为台址(图3a中黄色圆圈)地下浅层介质电阻率设为10Ω·m的结果，可以看出附加电场强度的等值线向接地极方向弯曲，即台址区域的附加电场强度减小，具体变化如图3c所示，显示了低阻台址情况下和原始情况下的附加电场强度差值(低阻台址减去原始台址)，可以看出低阻台址靠近入地电流的一侧出现了附加场的增强，而台址区域的附加场减小了约25%。图3b为台址地下浅层介质电阻率设为50Ω·m的结果，可以看出附加电场强度的等值线向接地极反向弯曲，即台址区域的附加电场强度增大，图3d显示了具体的结果，在高阻体台址靠近入地电流的一侧出现了附加场的减小，而台址区域的附加场增大约7%。综合来看，在计算防护距离时，当台址地下浅层介质的电阻率相比于大区域地下浅层介质电阻率变化±20Ω·m时，防护距离的改变在25km以内，相比于300km左右的防护距离，影响较小。

图3 台址仿真结果
Fig.3 Simulation results of station sites

当地震台站周围存在河流和湖泊时，会在一定程度上影响台站受到的干扰，其本质是因为水体具有不同的电阻率。图1c所示的为模拟仿真所用的模型，其中大范围内的地下浅层介质电阻率为30Ω·m，在接地极东侧50 km、100km、150km和200km处分别设置半径1km、深度0.02km的圆柱体，其电阻率为10Ω·m，代表湖泊；在接地极西侧50km、100km、150km和200km处分别设置长度50km、宽度0.1km、深度0.02km的长方体，其电阻率为10Ω·m，代表河流。

图4所示为湖泊模拟结果，为便于计算，所用数据为有湖泊的附加电场强度减去无湖泊的附加电场强度。从图中可以看出，当湖泊距离入地电流50 km时，其周围的附加电场强度发生了变化:湖泊周围15 km以内的附加电场强度出现了增加，靠近湖泊处增加了约0.5mV/km，这种增加随着远离湖泊而消失；与入地点平行的东西两侧15km以外处，出现了小范围的附加电场值下降，下降幅度约0.1mV/km。从3.1的模拟结果来看，入地电流在50km距离处会产生>100mV/km的附加电场值，因此这个距离处湖泊的存在引起变化是相对很小的。当湖泊距离入地点100km后，产生的影响范围仅有数公里，且影响值<0.1mV/km，可以忽略不计。

图5所示为河流模拟结果，为便于计算，所用数据为有河流的附加电场强度减去无湖河流的附加电场强度。从图中可以看出，当河流距离入地电流50 km时，其周围的附加电场强度发生了变化:河流东西两侧的附加电场强度出现了增加，靠近河流处增加了约0.6 mV/km，这种增加随着远离河流而消失，影响范围在5 km以内；5 km以外出现了附加电场强度的降低，幅度约0.1 mV/km，影响范围<50 km。

图4 湖泊模拟仿真结果
Fig.4 Simulation results of lakes

图5 河流模拟仿真结果
Fig.5 Simulation results of rivers