基金项目:福建省地震局局科技基金项目(SF202011)
作者简介:张丽娜(1987- ),女,硕士研究生,主要从事地震观测、三维定位等方面研究 E-mail:171070216@qq.com
(Fujian Earthquake Agency, Fuzhou 350003, China)
NLLoc method;Seismic location;Original time error;Epicenter error;Depth error
DOI: 10.13512/j.hndz.2021.01.05
利用非线性定位方法NLLoc,对22次人工定点爆破事件和88次福建仙游震群序列M≥1.5级地震事件进行重新定位,并与福建台网日常定位方法进行对比,讨论了NLLoc方法在台网日常业务应用中的可行性。研究结果表明,NLLoc算法无论是人工爆破还是天然地震,其定位结果在发震时刻误差、震中误差和震源深度误差等方面都优于现有定位方法结果,尤其是在震源深度确定方面NLLoc算法优势明显。该方法定位仙游序列活动初期深度较浅与CAP反演2012年4月15日ML4.1级地震的震源深度一致,地震序列活动中后期深度均值略小于理论估值;而正式目录的地震序列活动初期深度较深,震源深度差值较大,地震序列活动中期深度均值大于理论估值。NLLoc方法可用于台网日常地震定位,且有助于更好地解决震源深度测定问题,提高地震定位精度。
By using the nonlinear location method NLLoc,the paper relocated 22 explosion events and the 88 events of Xianyou earthquake swarm sequence with M≥1.5 in Fujian,compared with the daily location methods of Fujian network,and discussed the feasibility of the NLLoc method in the daily application of the network. The results show that the NLLoc method is superior to the common location methods in terms of origin time error,epicenter error and depth error,and especially the NLLoc algorithm has obvious advantages in determining the focal depth. The initial depth of Xianyou sequence activity is shallow,which is consistent with the depth of the event ML 4.1 retrieved by CAP occurred On April 15th,2012,and the average depth of the seismic sequence activity in the middle and late periods is slightly smaller than the theoretical estimation. While the seismic sequence activity in the official catalogue has a deeper initial depth and a large difference in focal depth,and the average mid-term depth of seismic sequence activity is greater than the theoretical estimation.In summary,the NLLoc method can be used for daily earthquake location of the network,which is better to solve the problem of focal depth measurement and expected to improve seismic location accuracy.
地震定位是地震学中基础问题之一,也是地震台网的基本任务之一。地震定位结果对于震源几何构造的研究、地壳应力场分析等具有重要的意义。快速准确的地震速报并产出地震目录,也可为地震应急救援、震后减灾和救灾及震后地震趋势预测等提供基础数据[1]。地震定位包括确定震源位置和发震时刻,其精度受到定位方法、地壳速度模型等诸多因素的影响。地震定位方法研究及地震定位精度的提高,一直是地震学研究的基本课题。
2000年,Lomax等[2]研究学者提出一种非线性搜索定位方法NLLoc,并开发了地震定位程序NonLinLoc(http://alomax.free.fr/nlloc/)。Stephan[3]利用NLLoc定位方法对中国台湾黄石国家公园地区的25 267个地震事件重新定位,与原始地震位置相比,重新定位的位置条带状分布特征更明显。Yavor等[4]采用NLLoc定位方法对加利福尼亚南部地震事件进行定位,进而对该地区活动断层特性等进行探索。Theunissen[5]等研究指出三维速度模型能够更好地解决深度定位问题,尤其是在台网边界地区(如间隙角大于180°和首台距离大于15 km),并且采用等时差EDT的NLLoc定位方法,给出震源参数及其误差分析。Antonino[6]应用NLLoc方法分析了台站位置分布对定位震源位置质量的影响,指出NLLoc方法是一个快速有效的自动定位方法,即使使用较少的地震震相,定位结果仍然可靠有效,且该算法对到时中的噪声影响并不敏感。区别于标准的三维线性迭代法,NLLoc方法还给出了位置不确定性分析和解析度信息。韩雪君[7-8]也简要介绍了NLLoc定位方法,并将八叉树搜索方法应用于预警的三维实时定位中,能够快速给出震源在三维空间的可能位置。可见,该方法有望大幅改善地震定位精度。
本文利用“福建及台湾海峡深部构造海陆联测”项目实施的22次人工爆破事件记录和88次福建仙游震群序列M≥1.5级地震事件记录,应用 NonLinLoc地震定位程序重新定位,检验NLLoc方法在福建台网地震定位中的适用性。为方便与现有定位算法进行对比,本文定位中同样采用华南地区一维速度模型[9],如表1,并将其网格化为三维速度模型进行使用,输入相关震相文件,进行重定位,将其重定位结果与台网常用定位方法(Hyposat、HYP2000、LocSAT和单纯型)作对比,并对该方法定位结果的可靠性进行分析。
地震定位方法NLLoc是一种基于三维速度模型的非线性搜索定位方法,Lomax开发的定位软件NonLinLoc能够产出欠拟合函数、震源位置和边际后验概率密度函数估计(如式(1))。该程序基于Tarantola 等[10]的反演方法以及Tarantola 等[10]、T.J.Moser等[11]和Wittlinger 等[12]的地震定位方法。假设震相到时观测误差(震相拾取误差)和理论走时误差符合高斯分布,在给定的观测到时和由观测台站和空间网格点计算出的理论走时,这个假设能够计算发震时刻的最大概率值。四维的地震定位问题就转化为三维空间的网格搜索问题。
(1)
式(1)中,k为归一化常数,D为数据空间,d∈D,p(d)为概率密度函数,p(m)代表震源位置参数向量m的先验概率密度函数,F(d,m)为正演问题的概率密度函数,μ(d,m)通常设为均匀分布。该式的积分项一般称作似然函数,记为L(m)。假设观测数据的概率密度函数p(d)为高斯分布,均值为d0和协方差矩阵为Cd,d和m的不确定性是可忽略的且是相互独立的,则μ(d,m)=μ(d)·μ(m),其中μ(d)通常被认为是常数。通过简化,似然函数可定义为:
(2)
NLLoc方法中采用等时差(EDT)格式[13-14]的似然函数,当出现异常值时,该格式是稳健的。在等时差情况下,该似然函数可简化为:
(3)
式(3)中,X是m的空间上分量;对于两个观测台站,Ta0和Tb0是观测到时,TTac和TTbc是理论走时;σa和σb是观测到时和理论走时的标准差。
式(3)中,[Ta0-Tb0]和[TTac(x)-TTbc(x)]分别为a和b两个台站的观测到时差和理论走时差。当这两项差值相等时,该指数达到最大值为1,称为“等时差”法(EDT)。指数非零情况下,满足指数最大值为1的点x在三维空间中形成一个“胖”曲面。由于该式中指数外求和,如果出现异常观测数据时,该式比其它范数更稳健。从式(3)可知,似然函数无需计算发震时刻,从而反演问题转化为搜索三维的参数问题,进而提高了EDT方法的鲁棒性。概率的定位求解问题(1)式就转化为求一个边际后验概率密度函数PDF(x):
PDF(x)∝k·p(x)·L(x) (4)
NonLinLoc程序中,其搜索方法有多种选择,如八叉树法、网格搜索法等,本文选择八叉树搜索法进行定位。八叉树搜索法在三维空间中使一种准确、高效的全局搜索法,对产生的样本细胞不断递归细分。首先,初始化一个给定的空间,计算每个网格中心点的概率值,将其概率值放置有序列表LP中,接着将概率值最大的点剖分成8个子细胞,计算8个子细胞的概率值并继续放入概率列表LP中,然后,从列表中选出概率最大点再次剖分,再次循环,直到满足给定的终止法则。这是一个快速收敛的递归过程,比网格搜索法快,比模拟退火法和遗传算法更具有全局性,但缺点是依赖于初始网格大小和初始点。
每个细胞中震源位置的概率计算近似如下:
Pi=ViPDF(xi) (5)
式(5)中,Vi是单元体积,xi是细胞中心坐标。
NonLinLoc主程序定位流程图如图2(此流程图仅示意NonLinLoc部分产出结果),首先,输入一维(1D)速度模型或三维(3D)速度模型生成一个三维网格速度文件,进而计算三维网格走时文件;走时文件可产出走时图,亦可对给定的震源位置Time2EQ模块计算预测走时;输入事件的震相文应用NLLoc模块定位,即可寻找最优的震源位置和发震时刻,并产出结果文件和结果展示图。
福建台网中心目前采用Jopens系统MSDP软件作为地震定位软件,进行台网地震速报和地震编目等工作。福建省常用的网内及网缘事件定位方法为:单纯型、Hyposat、HYP2000和LocSAT等方法。
单纯型是利用基础数学上的单纯形搜索极值,达到终止法则如残差最小的理论模型作为震源位置,该方法在极值附近收敛较慢,对初始值比较敏感[15],适用于地方震、近震和远震的定位程序。
HYP2000和Hyposat都采用传统Geiger法的基本思路,即观测方程组降维后直接用奇异值分解最小二乘法方程组,实际计算中采用多种数据加权[16]。HYP2000可采用分区水平分层速度模型,可以为每个地震台站指定不同的速度模型,定位起始位置均采用近台初值,该法适用于网内震。而Hyposat不仅可定位地方震和近震,也可以定位远震,其定位效果也相对较好。
LocSAT采用传统Geiger法的基本思路,应用阻尼最小二乘法,即将观测方程组化为正规方程组后用主元素消去法求解。该法无法加权,为了计算初值,采用水平分层速度模型[17]。该方法对于地方震、近震及远震均可定位。
2010年至2014年,福建省地震局“福建及台湾海峡深部构造海陆联测”项目实施期间,共进行22次人工爆破激发实验,激发时刻及震中位置信息见表2。
本文利用这些人工爆破记录资料,首先采用MSDP软件进行分析。由于震中距大于150 km后大部分Pn震相较弱,到时位置拾取误差较大,因此本文拾取震中距150 km内的清晰震相(主要震相为Pn、Pg和少量Sg),并剔除存在时钟误差的台站的震相数据。随后,分别采用目前福建台网常用的Hyposat、HYP2000、LocSAT和单纯型等四种定位程序及NLLoc定位程序进行地震定位。福建台网常用定位方法和NLLoc定位程序采用的速度模型均为华南模型。在定位事件时,Hyposat定位可以设置自定义初始化选择和深度反演类型;该初始化选项中,初始化深度设置为10 km,初始深度误差设置为10 km,深度计算设置为“同时”;LocSAT设置选项中,初始深度设置为10 km,深度计算设置为“同时”,迭代次数为:40。
本文选取2010-01-01—2019-09-01福建仙游震群序列M≥1.5级天然地震共88个,拾取震中距150 km内的清晰震相,并剔除存在时钟误差、断记等震相数据,利用NLLoc方法进行重定位,检验其定位天然地震事件的可靠性。
MSDP自带的定位方法Hyposat、HYP2000、LocSAT、单纯型和NLLoc方法均使用华南模型,得到的地震定位结果震中分布如图3。从表3可见,5种定位方法中,NLLoc方法定位震中误差为0.38±0.19 km,结果最优;使用Hyp2000方法震中误差均值0.72±1.09 km,定位效果较差。而单纯型和LocSAT定位震中误差结果介于二者之间。
如图4所示,NLLoc方法发震时刻误差较小,为0.35±0.13 s。除了HYP2000定位法有45.45%的事件发震时刻误差超过1s,福建台网日常定位的其它方法发震时刻误差均值均在1s以内。
如图5所示,采用华南模型的NLLoc方法深度误差最小:0.75±1.62 km。而MSDP自带的定位方法Hyposat、HYP2000、LocSAT和单纯型中,其深度误差均值均超过2 km。NLLoc方法定位深度误差优于其它方法,也表明该方法在定位事件深度上具有明显的优势。
通常天然地震震源深度比人工地震要深得多,天然地震波所通过的路径也复杂得多,而人工爆破深度大多数为几米至几百米,在地表岩层进行,其介质密度低,爆破源是作用时间很短的点源瞬时膨胀力,震源体积也相对小很多。基于这些不同特征,本文利用NLLoc方法对88次M≥1.5级仙游地震序列重定位结果分析,检验其定位天然地震事件的可靠性。
如图6,截止至2019-09-01,序列活动在时间上存在丛集-平静的特征。利用NLLoc方法重定位,仙游序列空间分布如图7,Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ三个时段地震主要呈北西向线性展布,地震活动空间主体存在自北西向东南方向迁移特征,Ⅴ时段地震向西扩散,主要分布在北西向线性展布。该方法定位空间整体分布与袁丽文等[18]、许振栋等[19]研究结果较一致。
利用NLLoc方法重定位结果与采用Hyposat或单纯型定位的中国台网正式目录对比,如图8,震中误差为:0.66±0.37 km,有2个地震事件误差超过1.5 km,分析这两个事件均为多个事件重叠,清晰震相少且台数少,定位效果不佳。
重定位的发震时刻误差为:0.16 ± 0.15 s,误差小。
本文利用三维非线性NLLoc定位方法对“福建及台湾海峡地壳深部构造海陆联测”项目实施期间的22次人工爆破事件重新定位,并与Hyposat、HYP2000、LocSAT和单纯型这四种常用定位算法进行对比,讨论了福建台网应用NLLoc程序测定人工爆破事件参数的精度问题。研究结果表明,NLLoc方法定位结果在发震时刻误差、震中误差和震源深度误差等方面都优于现有定位方法结果,尤其是在震源深度确定方面NLLoc方法优势明显。随后,选取2010年1月至2019年09月福建仙游震群序列M≥1.5级共88个天然地震,利用NLLoc方法重定位,与中国台网正式目录对比,结果显示:深度方面,地震序列活动初期深度较浅,逐渐加深趋势,集中在9 km左右,震中位置呈北西向线性展布;但地震序列活动正式目录的深度初期较深,与CAP反演震源深度差值较大。
在震源深度方面,如果某一台距离震中较近或就在震中区,则该台震源距与震源深度相近[21],根据震源距公式D=Vφ×Δt,其中Vφ为虚波速度,Vφ=(VP*Vs)/(VP-Vs),Δt为该台的S波与P波到时差。福建仙游序列事件中能记录到的最近台站为“福建仙游石苍台(25.62°N,118.74°E) ”,震中距大约0.02°,该台的震源距可近似为震源深度。统计该台的观测记录,获得到时差约为1.2s,结合表1,推算该台震源距为10.4 km,则震源深度应略小于10.4 km,如图9所示,利用NLLoc方法定位的震源深度略小于理论估值。因此,本文研究认为无论是人工爆破还是天然地震,NLLoc方法有助于更好地确定事件深度,有望提高台网定位精度。
此外,还存在一些需要进一步讨论和研究的细节。首先,拥有已知发震时刻和绝对位置的爆破的数据量有限,并且选取震中距150 km以内的台站作为定位事件的界限仅仅是根据经验来确定:震中距在150 km内,震相较清晰,参与定位台站数较多;远台震相不清晰,参与定位残差较大,有可能会影响NLLoc定位效果。第二,对于网缘(网外)地震的定位问题尚未涉及。本文的22次爆破和福建仙游震群序列M≥1.5事件均为陆上网内事件,震中包围相对较好,定位效果较好。今后将有针对性研究网外事件,进一步探讨该定位程序对该类事件的定位效果。第三,该定位方法输入三维速度模型时,存在依赖于初始值的局限性,初始值偏离震中位置较远,定位效果不佳。若今后使用三维速度模型定位,将解决依赖初始值的问题。
通过本文研究结果表明,NLLoc算法无论是人工爆破还是天然地震,其定位结果在发震时刻误差、震中误差和震源深度误差等方面都优于现有定位方法结果,尤其是在震源深度确定方面NLLoc算法优势明显。该法可用于台网日常地震定位,有助于更好地解决震源深度测定问题,提高地震定位精度。今后,将进一步探究网缘(网外)人工爆破和天然事件的定位效果;该方法为“福建及台湾海峡深部构造海陆联测”项目获取闽台三维地壳速度模型提供地震定位方法。