震动图的生成通常借助网格化的方法完成。网格化是在空间建立点､线､面三者有机联系的便捷方法。借助地理信息系统平台,网格区划可以达到十分精细的程度,结合数据库,每个网格点都可以赋予一定的属性。在地震烈度速报系统中,网格点既是地震动参数的计算场点,同时也是场地类别信息､场地影响校正因子等数据的赋值点。网格化的设置直接关系到场地影响区划的精度。

基于地震动场地影响校正在烈度速报中的示范应用及计算量的考虑,本文以福建地区为研究区,按照经纬度0.1°×0.1°的精度将该区陆域范围进行网格化,网格点间距约为10 km,由此共得到1104个网格点(图1)。

图1 福建地区网格化结果
Fig.1 Gridding results in Fujian

每个网格点就相当于一台安装在基岩场地程场地类别划分和地形坡度识别 ,同时建立大的“虚拟”地震台站。文献^[7]将福建地区以200米等高线为界划分为沿海区和山地区, 利用DEM 数据结合大量实际钻孔对福建地区进行工程场地类别划分和地形坡度识别, 同时建立大量土层力学模型, 通过地震反应分析分别统计得到福建地区的场地影响校正因子(表1和表2)。

表1 福建沿海区峰值加速度放大因子表
Table 1 Amplification factor table of peak acceleration in Fujian coastal area

表2 福建山地区峰值加速度放大因子表
Table 2 Amplification factor table of peak acceleration in Fujian mountainous area

考虑到局部地形变化对地震动产生的影响,本文收集了福建省地震局于2011年完成的“福建省防震减灾体系二期工程成果报告” ,并从中考虑到局部地形变化对地震动产生的影响 ,提取了福建省地形高程图(图2)和福建省地形本文收集了福建省地震局于 2011年完成的“福坡度分级图(图3)。

图2 福建地形高程图
Fig.2 Terrain elevation map of Fujian

图3 福建地形坡度等级图
Fig.3 Terrain gradient map of Fujian

由图2､图3 可以看出, 福建地区山地和丘陵占了较大比重, 在地震烈度分布上不能忽略局部地形的影响。参照《中国1:100万地貌制图规范》(1987) 中地貌类型划分标准^[8], 结合福建省地形地貌实际情况, 本文依据形态分类法,将福建地区划分为五大工程地质单元(表3)。

表3 福建地区工程地质单元划分
Table 3 Division of engineering geological units in Fujian province

综合国内外学者关于局部地形对地震动影响的研究成果^[9,18] ,可得出以下一致性的结论:

(1)山体地形对水平地震运动有显著放大作用。山体越陡峻 ,放大倍数越大;山顶放大效应最明显,山脊次之。

(2)山体地形对地震动的放大作用主要表现在地震动峰值和反应谱高频段。

(3)山脚附近地面地震动放大效应一般不大,有时甚至缩小,可不做修正。

(4)凹陷地形对地震动的影响不大。谷底地面对高频地震动几乎无放大,甚至略有减小;而盆顶边缘附近稍有放大 ,但最大谱比不会超过1.25。

(5) 随着山体高度和坡度的变化, 山体地形对地震动的放大系数优势分布应在1.1~2.1之间。

基于以上研究结论, 本文认为福建地区平原､台地､盆地和谷地这三种工程地质单元在地形上可不做进一步修正;而丘陵的峰顶绝对海拔高度均低于500 m, 其与周边谷地间的相对高程应不超过300 m, 对丘陵单元以地形坡度25° 为界确定地形影响因子;山地单元的地形影响因子结合海拔高度和地形坡度因素确定。综上本文给出了福建地区地震动的局部地形影响因子表(表4)。

表4 福建地区地震动局部地形影响因子表
Table 4 Local topographic influencing factors table of ground motion in Fujian area

结合表4和 2.1节中文献^[7]的研究成果 ,本文将每个网格点与格点所在位置的场地类别区划结果､工程地质单元分区､地形坡度分布一一进行对应,最后就能得到每个网格点上各自的场地影响因子和地形影响因子数据。

获取一个具体地震的基岩地震动分布最直接也最接近真实的方法就是读取基岩台站接收到的地震数据 ,但该方法受到台站数量和台址场地条件的限制。在地震工程研究领域 ,通常采用衰减关系模型方法计算得到基岩地震动 ,借助地理信息系统和计算机软硬件平台,该方法可以获取地震动在空间内详细的分布情况。此外,在台站空区的数据插值应用中 ,衰减关系模型也是关键的借助手段。

地震动椭圆衰减关系的一般形式如下:

长轴:LogY_a=C₁+C₂M+C₃M²+C₄Log[R_a+C₅exp(C₆M)] (1)

短轴:LogY_b=D₁+D₂M+D₃M²+D₄Log[R_b+D₅exp(D₆M)] (2)

式中 ,Y_a和Y_b为地震动参数值 ,M为震级 ,R_a和R_b为震中距,C₁-C₆和D₁-D₆为回归系数。

利用地震动椭圆衰减关系模型计算场地地震动的过程^[19]如下:

对于一个具体的地震 ,其震中经纬度､震级M和方向角θ(椭圆长轴与正东方向的夹角)已知;任一确定的计算场点的经纬度也是已知的。取震中为原点 ,建立以正东､正北方向为X､Y轴的直角坐标系。通过坐标系的旋转变换 ,将X､Y轴逆时针旋转θ角度 ,可得到计算场点在以椭圆长短轴为X､Y轴的新的直角坐标系中的坐标(x_c､y_c)(图4)。

图4 椭圆衰减关系模型示意图
Fig.4 Schematic diagram of ellipse attenuation relationship model

可得到以下两个方程:

C₁+C₂M+C₃M²+C₄Log[R_a+C₅exp(C₆M)]=D₁+D₂M+D₃M²+D₄Log[R_b+D₅exp(D₆M)] (4)

联立两个方程 ,借助 Excel规划求解方法即可求出任一计算场点上的地震动参数值。

本文采用设定地震的方法 ,对地震动场地影响校正在烈度图生成中进行示范应用 ,并对最后生成的烈度分布图进行分析。

由于福建地区缺乏强震观测记录 ,近年来发生的几次破坏性地震均为中等强度地震 ,如2007年3月13日顺昌4.7级地震､ 2008年3月6日古田4.6级地震､2013年9月4日仙游4.8级地震等。这些地震的最大影响烈度仅为Ⅵ度 ,且分布范围较小。

经过比较 ,本文依据历史地震法选择 1918年2月13日发生在广东南澳岛东面的7.3级大震作为本文研究的设定地震 ,该地震的震中坐标和震级参数直接取自有关文献^[20]。而地震衰减的长轴方向取用震中所处的滨海断裂带南澳海外段的走向角度(表5)。

表5 设定地震主要参数
Table 5 The main parameters of the scenario earthquake

在地震动衰减关系上 ,本文选用俞言祥等人^[21](2006)得到的我国东部地区基岩 PGA衰减关系研究成果:

沿长轴方向:(σ=0.240)

LogPGA=2.027+0.548M-1.902Log(R+1.700e^0.425M) (5)

沿短轴方向:(σ=0.240)

LogPGA=1.035+0.519M-1.465Log(R+0.381e^0.525M) (6)

式中 ,PGA为基岩地震动峰值加速度;R为震中距､M为震级。

由此 ,计算得到1918年南澳海外7.3级地震衰减到1104个网格点上的基岩 PGA值在6.12~245.19gal间 ,采用线性插值方法生成基岩PGA分布图(图5)。

图5 基岩PGA分布图
Fig.5 PGA distribution of bedrock

图6 地表PGA分布图
Fig.6 PGA distribution of the earth's surface

利用场地影响和地形影响校正得到地表地震动的过程可以用以下公式来表述:

A_S=A_G×f×ζ (7)

其中 ,A_S为地表地震动参数 ,A_G为基岩地震动参数, f代表场地影响因子,代表地形影响因子。

根据1104个网格点上各自的基岩PGA值分布区间 ,结合每个网格点上各自的场地影响因子f和地形修正因子数据信息 ,就可得到实际地表的PGA值,其分布范围在10.22~367.79gal之间,插值生成地表PGA分布图(图6)。

通过对基岩 PGA分布图和经过场地修正后的地表PGA分布图的对比,可以发现场地土层和地形对地震动空间分布有明显的影响。对于不同场地类别上,不同PGA值分档的分布范围都有明显的扩大,地形陡峻的地方比周边相对平缓的地方的PGA值大,这与已有研究成果是相符合的。 3 烈度分布图的生成

本文利用《中国地震烈度表(GB/T 17742-2008)》给出的PGA与烈度值间的参考物理关系^[22]:

I=3.32×log₁₀(PGA)+0.04 (8)

将网格点上的地表PGA值转化为烈度值,插值后生成Ⅴ度以上的地表烈度分布图(图7)。

图7 烈度分布图
Fig.7 Distribution map of seismic intensity

通过观察上图可以发现: 1918年南澳海外 漳浦大部分地区遭受的地震烈度为Ⅷ度;漳州7.3级地震对福建地区的烈度影响范围较大,最地区大部､龙岩永定南部地区遭受的地震烈度大影响烈度为Ⅸ度 ,为漳州的诏安和东山南部Ⅶ度;漳州地区北部､龙岩大部､泉州地区遭以及云霄北部部分地区;诏安､云霄､东山和受的地震烈度为Ⅵ度。此外 ,各个烈度内,还分布有面积不等的烈度异常区域,结合过程数据分析可以初步判定,这主要与该区域的地势和地形条件有关。