在上述数值模型的技术上,将地震载荷以射角a入射角传入到边坡,根据力学作用特征可知,P波在其传输方向上会产生两个载荷分量分别为 F_psina和F_pcosa。其中,F_pSina将产生水平加速度,而F_pcosa会产生数值加速度。同理将地震载荷的S波传输方向进行解析,同样会产生两个载荷分量F_Ssina和F_scosa。F_Ssina产生竖向加速度,而F_scosa则产生水平加速度。当P和S波分别引入数值模型后,根据竖向加速度和力学分量会产生及速度分量组合。如图所示。

图2 地震耦合作用下数值模型边界条件
Fig.2 Boundary conditions of numerical models under seismic coupling

随着地震载荷距离的不断叠加,P波S波同时作用在边坡,水平增加速度分量由F_psina和F_pcosa组成,竖向加速度由力量分量组成。因为随着P波和S波的传输速度差异,会导致其产生边坡时间差∆t,

（1）

在公式中,r表示地震震源距离,V_p为地震纵波波速；V_S表示地震横波波速。

在实际作用下,地震载荷的P波会直接作用到边坡下端,经过时间∆t后,S波直接作用达到边坡,所以对于某一时刻t来说,边坡会产生竖向加速度的地震作用力分量为:F_Pcosα·t₀+F_Ssinα(t₀-∆t),而产生水平加速度的地震作用分量为: F_Psinα·t₀+F_Scosα(t₀-∆t)。由此可以得出以下关系式:

（2）

在公式中,t₀为P波作用下的累积作用时间,t₀-∆t表示当前S波作用边坡的累积时间,m表示地震载荷作用下的边坡质量。

因为此次设计的模型边坡数据靠近震中,P、S波垂直接近模型底部。所以需要添加模型横向加速,且所有加速均有P波产生。根据国家地震中心对于地震载荷的严格规定,所以设计选取神户模拟监测站,作为地震输入。P波的峰值设定为0.55 g,对滤波和基线进行矫正,并输入时间间隙18 S,调整地震P波的加速线程,调整流程如下:

图3 加速线程调整流程
Fig.3 Accelerate thread tuning process

设S波的博峰值加速度调整为0.125g,对其进行滤波和基线矫正,持续输入时间保持在15s左右。调整后确定S地震波的实际曲线。具体定位波动公式如下:

（3）

其中,y表示剪切波的真实值,kx表示纵波平面。则有:

kx=P/V_P（4）

此时纵波速度可以确定为V_p=6km/s；横波速度表示为V_s=3km/s。所以根据上述模型公式,可以确定时间传播差异性为2.25s,也就是模型地波的输入P波竖向加速度延迟2.25 s左右,由此可以进一步推导S波的水平加速度。根据数据模型,可以分析当前地震载荷作用下多方向的地震岩石边坡崩滑响应规律。

图4为当前模型下,坡面监测点水平振动和耦合震动下的时程曲线。通过坡面跟踪设置检测点A和G,检测位移时程。

图4 位移响应振动时程曲线
Fig.4 Displacement response vibration time history curve

如图所示,随着地震波开始趋于稳定,坡面上位处在不同岩性位置的变化趋势开始重叠。第一阶段坡面上侧G监测点显示,岩石边坡的位移变化很小,这是因为地震波振动较小导致的,通过对监测点位置变化和结构面分层,构建结构面的基本弹性振动。振动结束后,分析是否存在弹性截面。根据坡顶出现的放大效应,构建地势分析表格,证明岩体结构面岩质边坡的动力反应控制作用。

根据控制作用力,制定极化象限,可以确定耦合作用时的崩滑响应数据,确定竖向地震力边坡的破坏作用。传统响应分析仅考虑水平振动,忽略竖向振动,并不能完全提取边坡动力响应,所以才会产生误差。此外边坡模型结构面会增长,在耦合作用下,结构面的位移增长量需要根据上述设计的数值模型进行计算,并需要引入波长入射角和相位差因素,提取上方向规律分析数值。

为了更好分析提取延时边坡崩滑水平方向的分析特征,除了上述数值模型以外,还需要定义坡体内部动力响应下的加速峰度值PGA和坡体内部数值模型监测点H8的动力响应加速度峰值比值,如图所示。

图5包括H1到H8多个监测点,显示了坡体内部水平布置监测点位移时程变化。在模型基础上引入PGA放大系数可以确定,水平地震作用下耦合地震载荷随着距离增加的相应变化情况。因为岩层2和岩层3分属不同的结构面,竖向波和水平波地震反应截面之间容易出现小范围波动。由此可以确定放大系数之间的耦合作用距离。此外应用PGA放大系数和数值模型,仅对300米距离有效,超过此段距离的数据需要重新测算。

图5 位移响应振动时程曲线
Fig.5 Displacement response vibration time history curve

实验验证模型的边界条件、单元分割、网格尺寸包括地震载荷差异输入均按照常规实验标进行。三维数值坡比为1:0.3,图6位数值模型样本。

图6 数值模型实验图
Fig.6 Numerical model experimental diagram

在对地震载荷岩石边坡崩滑的分析中,虽然内摩擦角、滑移量均为重要的评估分析指标,但是因为室内实验环境的局限性,实验最终选定粘聚力作为响应建模分析的实验判定指标。为了判定上述分析模型的优势性,实验选择传统AGA模型作为数据参考。在实验模拟环境下,仿真地震载荷,对边坡粘聚力进行分析测评。实验导入数据如下:

表2 实验导入数据
Table 2 Experimental import data

在上述实验环境下进行数据提取,按照工程类比原则使用实验设定的两种模型对地震载荷影响下的边坡崩滑粘聚力进行测评验证,结果如下:

表3 粘聚力测评结果
Table 3 Cohesion test results

实验从边坡三个方向选择A、B、C三个基点作为数据参照,进行粘聚力测评。根据测评结果不难看出,上述设计模型的粘聚力测评结果均在7.0以上,而传统AGA模型则维持在4左右,二者出现明显差异,直接证实了设计模型的数据准确性。