河南省灵宝市作为典型的研究区域，其地质环境复杂性和灾害特征具有显著代表性。该地区地处秦岭山系东端，地形高差达2100 m，包含中山、低山、黄土台塬等多种地貌类型，地层以易湿陷的第四系黄土和碎裂花岗岩为主，构造软弱带发育，为滑坡形成提供了有利条件。区域内已记录地质灾害453处，其中滑坡90处，如图1所示，兼具自然演化和人为诱发的双重机制，特别是金矿开采活动导致的高陡边坡问题突出。在数据特征方面，灵宝市监测数据包含多源噪声：降水诱发的高频振荡噪声、采矿爆破的宽频带冲击噪声以及传感器漂移的低频趋势项噪声，这些非平稳信号与有效微变形信号频带高度重叠。

图1 灵宝市研究区域与历史滑滑坡位置Fig.1 Research area and historical landslide locations in Lingbao City

本研究采用多源数据构建滑坡易发性评价体系。历史灾害点数据（河南地质研究院）和灾害隐患点数据（河南省资源环境调查一院）分别用于模型训练和精度验证。地形因子基于SRTM 1数字高程模型（美国地质调查局）提取，地质构造信息来源于1∶15万地质图（全国地质资料馆）。气候因素采用多年平均降水量数据（中科院资源环境科学与数据中心），同时结合Landsat8影像（美国地质调查局）计算NDVI指数。人类活动影响通过道路矢量数据（OpenStreetMap）和水系矢量数据（中国科学院资源环境科学与数据中心）分析，土地利用类型数据（Globeland30）则用于研究不同地类的影响，详见表1。

表1 研究数据情况Table 1 Research data situation

低通滤波器（L P F）通过设定截止频率f_c滤除信号中高于该频率的高频噪声分量，其传递函数如公式（1）：

式（1）中， ω_c=2 π f_c为截止角频率。在滑坡易发性评价中，地形、地质等连续型因子（如高程、坡度）的低频成分反映宏观地质规律，而传感器误差、局部干扰等表现为高频噪声。LPF通过抑制高频噪声提升数据信噪比，从而提高随机森林等数据驱动模型的泛化能力^[22-23]。

尽管LPF可有效抑制高频噪声，但其存在两方面的固有缺陷：

1）刚性截止特性，当有效信号与噪声频带重叠时，如滑坡微变形信号s（t）与爆破冲击噪声频带重合，LPF会造成信号失真，如式（2）：

式（2）中，h_LPF（t）为滤波器脉冲响应；δ为允许误差阈值。

2）非平稳信号适应性差，滑坡数据中降水诱发振荡、采矿振动等非平稳噪声的时变频谱特性，使固定f_c的LPF难以实现最优滤波^[24]。

为解决上述问题，本文提出基于完全集合经验模态分解（CEEMDAN）的自适应滤波方法：

CEEMDAN分解：将原始信号x（t）自适应分解为若干本征模态函数（IMF）及残差，如式（3）：

CEEMDAN通过添加自适应白噪声实现模态分离，如式（4）：

式（4）中，M为集成次数。

噪声主导IMF识别，定义能量熵阈值判别噪声IMF，如式（5）：

E_k =-Σ_t IMF_k ( t )²log f₀ ( IMF_k ( t )²), N={k∣E_k>0.8}（5）

动态截止频率设计，如式（6）：

小波阈值辅助降噪，如式（7）：

空间物理约束，引入地形变方向一致性准则剔除空间异常点，如式（8）：

式（8）中，∇h为地形梯度向量， θ=10°为容许偏差角。

信号重构，如式（9）：

本研究基于30 m×30 m评价单元划分研究区空间网格，系统筛选地形地貌、地质构造、水文气象及人类活动等四大类15个致灾因子，通过皮尔逊相关系数矩阵分析致灾因子间多重共线性。

在构建基于数据驱动的滑坡灾害易发性评估的机器学习模型时，首先建立了一个系统化的静态因子评价体系。该体系基于基础地质、地形地貌、水文环境和人类工程活动四大类指标，共选取15个关键影响因子，如图2所示。评价单元采用30 m× 30 m栅格，对各因子进行标准化量化处理。

图2 各因子图层处理结果Fig.2 Processing results of each factor layer

具体而言，基础地质指标包括：①地层岩性（根据工程岩性特征划分为4组）；②与断层距离（按影响程度划分为8组）。地形地貌指标包含：①高程（自然间断法8级划分）；②坡向（基于稳定性影响分级）；③坡度（8级划分）；④平面曲率（反映水平弯曲程度，8级）；⑤剖面曲率（体现垂直弯曲特征，8级）。水文环境指标涵盖：①地形湿度指数（TWI，评估土壤水分分布）；②与河流距离（8级划分）；③多年平均降雨量（反映植被发育条件， 8级）。人类工程活动指标包括：①植被覆盖率（影响地表径流）；②土地利用类型（反映人类活动强度）；③与道路距离（8级划分）。

为提升滑坡灾害评价的准确性，需首先分析各影响因子的相关性，量化其独立程度。滑坡成因复杂多样，各因子虽均对灾害发生有贡献，但彼此间可能存在显著相关性。若评价因子高度相关而非独立，将导致共线性问题，影响结果可靠性。因此，构建精确评价模型前必须进行相关性分析，通过皮尔逊相关系（Pearson Correlation Coefficient, PCC）数量化因子间的线性相关程度，如式（10）：

采用皮尔逊相关系数（PCC）评估指标间相关性，其强度划分为： 0<PCC≤0.3（弱相关）、 0.3<PCC≤0.55（中等相关）、 0.55<PCC≤1.0（强相关）。分析结果显示，各指标间PCC值均低于0.3，表明相关性较弱，所选指标独立性良好，适用于滑坡易发性评价。

需要说明的是，滑坡发生通常受基础孕灾条件与外部触发因素共同作用。除本文纳入的地形、地质、水文环境及人类活动因子外，地震活动、短时极端降雨及局部强工程扰动等因素也可能对局部滑坡发生具有触发作用。然而，本文关注的是区域尺度滑坡易发性评价，其重点在于识别长期稳定地质环境背景下的空间差异性，因此优先选取具有区域连续分布特征、可稳定量化表达的基础控制因子。对于地震烈度、峰值加速度等因素，由于其在研究区并未表现为区域主控背景变量，且缺乏与现有滑坡样本严格匹配的时空尺度数据，故未纳入本次统一评价体系。相关因素的潜在影响将在讨论部分予以说明。

基于90个已知历史滑坡灾害点，按照7:3的比例划分数据集与验证集。本研究采用三种模型架构进行对比分析：

1）基础随机森林模型（RF）：直接以原始致灾因子作为输入，不进行数据预处理，通过自助采样构建500棵决策树，以基尼系数为分裂准则，利用袋外误差优化决策树深度。输出30×30 m网格单元的滑坡发生概率。

2）低通滤波—随机森林模型（LPF-RF）：采用低通滤波器（LPF）滤除原始数据中的高频噪声，提升数据信噪比，滤波后数据输入RF模型，参数设置与基础模型一致。

3）CEEMDAN-LPF—随机森林混合模型（CEEMDAN-LPF-RF）：首先利用完全集合经验模态分解（CEEMDAN）将非平稳信号自适应分解为多个本征模态分量（IMF）；基于能量熵阈值识别噪声主导分量，结合动态截止频率设计和小波阈值进行针对性降噪；引入地形变方向一致性准则，剔除空间异常噪声点。优化后的数据输入增强型RF模型，决策树数量增至600棵以提升稳定性。

将三种方法结果进行易发性区划，采取自然断点法，分为五类，如图3所示。

图3 三种模型易发性区划图结果Fig.3 Result of susceptibility zoning map of the three models

利用27个未参与建模的历史滑坡灾害点数据作为验证集进行精度验证，按照1∶1的比例选取非滑坡点作为负样本数据（约束条件：距已知滑坡点>500 m，坡度<5°的平坦区域），通过ROC曲线定量对比三种模型性能。结果表明，三种方法在研究区宏观空间格局上表现出较高一致性，均能识别中南部山地及地形起伏较强区域为滑坡易发性较高区，这说明研究区滑坡空间分异总体上主要受基础地形、地质及人类活动条件控制，因此不同模型在总体分区位置上不存在根本性差异。

但进一步比较可发现，三种方法的差异主要体现在局部高易发区的空间表达上。基础RF模型受原始数据噪声影响较大，高易发区呈现一定程度的零散扩张和局部异常连片现象；LPF-RF模型在一定程度上抑制了高频噪声干扰，使高易发区分布较基础RF模型有所收敛；而CEEMDAN-LPF-RF模型在保留主要易发区空间格局的同时，进一步减弱了局部异常扩张现象，使高易发区边界更清晰、空间连续性更合理，与已知滑坡点分布的协调性更高。说明改进方法的优势主要体现在对噪声干扰的抑制及对局部误判的削弱，而非对整体易发格局的颠覆性改变。

最终结果如表2所示，CEEMDAN-LPF-RF模型的AUC、召回率和精确率均高于传统RF方法和LPF-RF方法，表明其在相同因子体系和样本条件下具有更优的预测性能与稳定性。

需要指出的是，CEEMDAN-LPF-RF方法的稳定性不仅取决于算法本身，还受输入因子质量与区域致灾背景共同控制。具体而言，以下几类因素对方法稳定性影响较大：

1）因子数据精度与空间分辨率：DEM、地质图、土地利用及降水数据的分辨率和尺度匹配程度，直接影响有效信息与噪声信息的区分效果。

2）因子体系对主控致灾机制的表征完整性：当区域滑坡主要受强震、短时极端降雨、突发工程扰动等高随机性因素控制时，若缺乏相应动态因子，模型稳定性和泛化能力可能下降。

3）样本质量与样本划分方式：误判样本、空间聚集样本及正负样本不均衡均可能放大模型波动，并影响去噪增益的稳定体现。

4）区域地质环境复杂程度：在构造活动强烈、采矿扰动显著或地貌突变区域，噪声与有效信号更易混叠，对滤波参数和模型结构更为敏感。

因此，本文方法更适用于主控孕灾条件能够由基础地形、地质、水文及人类活动因子较稳定表征的滑坡发育区。对于受强时变外部触发因素显著控制的区域，后续仍需结合地震动参数、短时降雨过程或监测时序数据开展进一步验证与修正。

表2 3种模型方法精度验证结果Table 2 Accuracy verification results of three model methods

需要指出的是，本文结果属于滑坡易发性分区，其表达的是区域单元发生滑坡的潜在概率，而不是实际滑坡斑块范围或滑坡数量的直接映射。因此，图面上高易发区面积大于现有滑坡资料所对应的灾害范围是可以出现的。尤其在地形、岩性、降水和道路扰动条件与已知滑坡区相似的区域，模型往往会将其识别为潜在敏感区，从而表现出一定程度的面积扩张和数量偏多现象。

从应用角度看，这种结果更适合用于区域尺度的滑坡隐患筛查和重点核查区圈定，而不宜直接等同于工程防治中的实际灾害边界。换言之，易发性评价结果可以为精准防治提供优先排查范围，但仍需结合现场调查、遥感解译及工程地质勘查进一步核实。本文也据此对结果解释进行了修订，避免将高易发区直接表述为实际滑坡分布范围。