宝鸡市地震灾害脆弱性评价指标体系的数据来源丰富且具系统性，覆盖社会条件、物理条件及地质条件三大核心维度：①社会条件维度中，老幼与女性人口等栅格数据采用2020年WorldPop平台数据，缺失值通过邻域均值插值法修复；教育科研、工业、商业、医疗卫生等用地类型数据源自2019年清华大学宫鹏、徐冰团队公开发布的成果，经渔网构建与占比计算处理；②物理条件维 度 方 面，建 筑 面 积 数 据 取 自 2024 年OpenStreetMap平台，建筑数量源自2024年西北地区POI数据，人口数据采用2024年WorldPop平台数 据，道 路 与 桥 梁 数 据 来 源 于 2024 年OpenStreetMap平台（坐标系为GCS_WGS_1984），通过ArcGIS渔网构建实现空间统计与密度计算，以反映承灾体暴露环境对地震脆弱性的影响；③地质条件维度中，地质岩性数据来自中国地质科学院地质研究所的陕西省地质图，地形坡度数据采用2024年中国科学院公开数据，地震断裂带矢量数据源自宝鸡市地震局2022年公开资料，均通过ArcGIS渔网构建完成空间统计分析。最终，对三大维度数据进行标准化处理，形成统一500 m× 500 m分辨率的栅格数据集。

ANP是层次分析法（AHP）的拓展与深化，属于多目标、多准则的决策分析手段^[26]。ANP考虑了影响因素间相互影响的关系，常被用于将系统影响指标分层并计算权重^[27]。为科学且合理地明确宝鸡市地震灾害脆弱性各层级指标的权重，运用ANP方法进行研究。具体步骤如下：

1）ANP网络的建立。先明确准则、元素及元素组，并厘清它们间的影响关系。借助专家判断来构建影响关系矩阵，其中矩阵里行指向列，1代表两元素间存在影响，0则代表无影响。

2）构造判断矩阵。依据间接优势度原则来构建判断矩阵。假设ANP网络结构中控制层有m个准则a₁, a₂,⋯, a_m，有n个元素组c₁, c₂,⋯, c_n，元素组c_i中元素分别记为e_i1, e_i2,⋯, e_ik。以元素组c_j中某元素e_jl作为准则，对元素组c_i下全部影响e_jl的元素分别展开两两比较，运用1~9标度法构建判断矩阵，随后借助特征根法算出归一化特征向量。将元素组c_j中所有元素针对元素组c_i下元素构造判断矩阵所得到的归一化向量进行整合，最终得出权重向量矩阵W_ij。

3）超矩阵与加权超矩阵构建。对所有元素组分布重复上述的步骤，得出超矩阵W。每个元素组c_i ( i=1, 2,⋯, n )为准则，两两比较元素组重要性，得到判断矩阵并计算归一化特征向量。如果元素组与c_i无关，那么排序向量的分量为0，得到加权矩阵A。对超矩阵W使用矩阵A进行加权，得到加权超矩阵Ẇ。然后对加权超矩阵W进行归一化处理。

4）极限超矩阵和权重的计算。假定加权超矩阵Ẇ的元素为w_ij，w_ij反映元素i对于元素j的一步优势度，i对j的优势度还可以用 得到，为二步优势度。当 时，得出极限超矩阵。

为进一步量化宝鸡市地震灾害受损风险，引入平均损伤指数来表征不同地震烈度下的预期损毁程度^[10]。计算公式如下：

式（2）中， μ_D表示平均损伤指数； I表示地震烈度；V_I表示从ANP和指标计算中获取的脆弱性综合指数。

地理探测器作为基于空间异质性分析的统计方法，能有效揭示驱动因素的空间分布特征与作用机理^[28]。本研究运用因子探测与交互作用探测方法，定量测算各驱动因子影响强度（q值），并深入分析多因子交互作用对空间变异的协同驱动效应，q值的具体表达式如下：

式（3）中，h=1，2，…，L，L为变量Y或因子X的分类或分区；N和N_h分别为全区和层h的单元数；σ ²_h和σ ²分别为层h和全区的Y值方差；SSW与SST分别为层内方差之和与区域总方差。

交互探测器探测不同影响因子间交互作用，以判断多因子共同作用时对目标产生的影响，判断方式详见表1。

表1 宝鸡市地震灾害脆弱性影响因子交互作用类型Table 1 Interaction types of influencing factors of earthquake disaster vulnerability in Baoji City

基于构建的脆弱性评价指标体系，在各项评价指标权重的基础上，参照前人研究^[32]，采用线性加权求和法结合ArcGIS进行单项指数合成和综合指数合成，结果如图1所示。宝鸡市地震灾害综合脆弱性空间分布差异显著，呈现出“中部高—南北次之”的特征。从社会条件维度看，中部区域老幼人口、女性人口比例高、商业活动密集，导致该区域社会抵御能力较弱，脆弱性高；而南北部地区社会结构相对稳定，脆弱性较低。物理条件维度上，中部区域建筑密度大、GDP发展水平高、道路网络复杂，加之人口密度高，承灾体暴露严重，加剧了地震灾害的脆弱性；南北部地区则因建筑稀疏、人口密度低，脆弱性相对较小。地质条件维度显示，中部区域地处断裂带附近，地质岩性破碎、地质环境稳定性差，进一步提升了该区域的地震灾害脆弱性；而南北部地区大部分为山区、断裂带分布少、地质条件相对稳定，脆弱性较低。从深层社会经济机制看，城市规划历史中，中部城区早期规划可能未充分考虑抗震需求，布局不合理；土地政策方面，中部土地开发强度大，高密度建设增加了脆弱性；人口流动上，大量人口流入流出，其抗震意识与能力参差不齐。这些因素相互交织，共同影响着中部高脆弱区的形成与分异。

表2 宝鸡市地震灾害脆弱性评价指标体系Table 2 Evaluation index system of earthquake disaster vulnerability in Baoji city

图1 宝鸡市地震灾害脆弱性空间分布Fig.1 Spatial distribution of earthquake disaster vulnerability in Baoji City

依据前人关于地震动峰值加速度与地震烈度关系的研究^[33]，推测宝鸡地区发生地震的最大烈度可达7度。基于此，本研究分别模拟了7度、6度及5度下宝鸡市地震灾害脆弱性的空间分布特征。

宝鸡市在不同地震烈度下展现出差异显著的地震灾害脆弱性空间分布特征（图2）。当遭遇5度地震时，脆弱性高值区主要集中于中部断裂带周边区域，反映出该区域因地质构造复杂、岩性稳定性差且人口密集、建筑密集，导致脆弱性较高；而南北部山区因地质条件稳定、人口稀疏，脆弱性相对较低。随着地震烈度增至6度，中部极高脆弱区范围显著扩大，并向断裂带外围延伸，表明地震烈度增加加剧了地质环境不稳定性和承灾体暴露程度，导致脆弱性空间扩散；南北部脆弱性虽有所上升，但仍低于中部。当达到7度时，中部极高脆弱区几乎覆盖整个断裂带影响区域，显示出极端地震条件下，地质、社会、物理条件的多重因素叠加效应达到极致；同时，南北部脆弱性也明显上升，尤其是靠近断裂带的山区边缘，表明高烈度地震下脆弱性空间影响范围更广。综合来看，宝鸡市地震灾害脆弱性随烈度增加而加剧，中部断裂带区域始终为极高脆弱区，凸显地质构造背景与城市化进程对地震灾害风险的深刻影响。

图2 宝鸡市不同烈度下地震灾害脆弱性空间分布Fig.2 Spatial distribution of earthquake disaster vulnerability under different intensity in Baoji City

基于单因子探测结果（图3），本研究选取的影响因子均对宝鸡市地震灾害脆弱性的空间分布差异产生了显著影响，但影响程度各不相同。其中，断裂缓冲区范围（q值达0.77）、地质岩性（0.67）、地形坡度（0.55）以及人口密度（0.51）展现出较强的解释力，是主导宝鸡市地震灾害脆弱性空间分异的关键因素。此外，道路密度、建筑数量、建筑面积及老幼人数等因子对脆弱性空间分异具有较为重要的影响，其余因子影响则相对较小。

从双因子交互探测结果来看（图4），15个因子间交互作用表现为双因子增强和非线性增强，揭示出宝鸡市地震灾害脆弱性的空间分异是多因素耦合增强的结果：

1）在社会条件维度，商业用地占比与老幼人数、女性人数的交互作用显著，表明社会结构特征，如人口年龄与性别分布，会放大商业活动集中区域的地震脆弱性；

图3 宝鸡市地震灾害综合脆弱性单因子探测Fig.3 Single factor detection of comprehensive vulnerability to earthquake disaster in Baoji City

图4 宝鸡市地震灾害脆弱性的交互作用探测Fig.4 Interaction detection of earthquake disaster vulnerability in Baoji City

2）在物理条件维度，人口密度与道路密度的交互作用突出，反映出基础设施布局与人口聚集的协同效应对脆弱性具有加剧作用；

3）在地质条件维度，断裂缓冲区范围与地质岩性的交互作用强烈，说明地质构造背景与岩性特征共同塑造了地震灾害的高风险区；

4）综合来看，断裂缓冲区范围与地质岩性、地形坡度的交互作用最为显著，进一步印证了地质环境要素的叠加效应是驱动宝鸡市地震灾害脆弱性空间分异的核心机制。

针对宝鸡市地震灾害脆弱性特征，建议：以断裂带为核心划定差异化防灾分区，中部极高脆弱区严格实施建筑抗震加固与老旧城区改造，优化道路网络提升应急通行能力；南北部重点加强地质岩性不稳定区监测预警。强化人口密度与地质要素协同管控，建立多因子风险评估模型，对高风险区实施人口疏解与产业布局优化。推进防灾教育常态化，提升居民应急能力，构建“社会—物理—地质”多维度韧性城市体系。

研究聚焦宝鸡市地震灾害脆弱性，构建脆弱性指标评价体系，运用ANP确定指标权重，开展综合评价。指标选取上，力求全面涵盖社会条件、物理条件及地质条件三个维度，以构建完整的地震灾害脆弱性指标体系。但受地震灾害复杂性和数据可获取性制约，所选指标未能囊括影响地震灾害脆弱性的所有因素。未来需进一步细化指标体系，纳入更多关键要素，以提升评估的全面性与精准度。数据选取上：社会条件维度数据多为2019—2020年，虽已为目前最新的人口与用地类型等数据，但物理条件维度数据多为2024年。不同年份社会经济发展、城市规划等可能发生变化，这可能使其与实际情况出现偏差，进而对结果产生潜在影响，在后续研究中需考虑该因素并适当处理。在评估方法上， ANP虽有效降低了主观因素干扰，并考量了指标间相互作用，但网络结构构建仍受主观判断影响。为此，未来应持续探索更高效、精确的评估方法，为地震灾害脆弱性评估提供有力支撑。同时，还需兼顾方法的可操作性与实用性，推动其更广泛的应用与推广。

1）宝鸡市地震灾害综合脆弱性空间差异显著，呈“中部高—南北次之”态势。社会条件上，中部老幼、女性人口比例高且商业密集，社会抵御弱；物理条件方面，中部建筑密度大、道路复杂、人口密度高，承灾体暴露严重；地质条件上，中部近断裂带、岩性不稳定。多维度因素叠加，使中部城区成为极高脆弱区。

2）宝鸡市地震灾害脆弱性随烈度增加而显著加剧。5度时，脆弱性高值区集中于中部断裂带周边，因地质复杂、人口建筑密集；6度时，中部极高脆弱区扩大并外延，南北部有所上升但仍低于中部；7度时，中部几乎全覆盖为极高脆弱区，南北部尤其是断裂带边缘脆弱性也明显上升。凸显了地质构造与城市化对地震灾害风险的深刻影响。

3）宝鸡市地震灾害脆弱性空间分异受多因子影响，其中断裂缓冲区范围、地质岩性、地形坡度及人口密度解释力强；道路密度、建筑数量、建筑面积及老幼人数等因子作用较重要；15个因子间呈双因子与非线性增强关系，断裂缓冲区范围与地质岩性、地形坡度的交互作用最为显著，地质环境要素的叠加效应是驱动宝鸡市地震灾害脆弱性空间分异的核心机制。