收稿日期：2025-09-16
基金项目：南方电网公司科技项目（YNKJXM20240279）
作者简介：龙云峰（1998-），男，高级工程师，主要从事电网防灾减灾技术研究。E-mail: 15200879239@163.com
基金项目：南方电网公司科技项目（YNKJXM20240279）
作者简介：龙云峰（1998-），男，高级工程师，主要从事电网防灾减灾技术研究。E-mail: 15200879239@163.com
考虑地形及场地影响的地震烈度估计——以1970年通海MS7.7地震为例
1.云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650217;2.应急管理部国家自然灾害防治研究院，北京 100085;3.重庆大学，重庆 400044
Seismic Intensity Estimation Considering the Influence of Topography and Site—Taking the 1970 Tonghai MS 7.7 Earthquake as an Example
LONG Yunfeng1，SHEN Wenhao2，MIN Qingyun1，HE Xiaohui1，LIU Liping3，ZHOU Fangrong1
1.Electric Power Science Research Institute, Yunnan Power Grid Co., Ltd., Kunming 650217, China;2.National Institute of Natural Hazards, Ministry of Emergency Management, Beijing 100085, China;3.Chongqing University, Chongqing 400044, China
Seismic intensity; Earthquake damage assessment; Tonghai earthquake; Topographic correction; Site correction
DOI: 10.13512/j.hndz.2026.04.10
备注
摘要
全文
图/表
参考文献
研究以1970年通海MS7.7地震为案例，系统开展了考虑地形与场地条件影响下的地震烈度估计方法研究。通过采用随机振动有限断层法模拟基岩地震动，随后结合基于地形坡度与地表以下30m平均剪切波波速（VS30）数据的校正方法，实现了对通海地震强地面运动场及烈度分布的重建。模拟结果与实际震害调查数据对比表明，综合地形与场地效应的校正方法显著提高了烈度预测的准确性，揭示了断层破裂及局部地质条件对地震破坏的控制作用。本研究发展的强地震动参数地形及场地校正流程，能够快速、大规模地评估区域地震烈度分布，具有良好的实用性和推广价值。
This paper takes the 1970 Tonghai MS7.7 earthquake as a case study and systematically conducts research on seismic intensity estimation methods considering the influence of topography and site conditions. By using the stochastic finite-fault method to simulate bedrock seismic ground motion and combining with the correction method based on topographic slope and average shear wave velocity (VS30) data at a depth of 30 m below the surface, the reconstruction of the strong ground motion field and intensity distribution of the Tonghai earthquake was realized. The comparison between simulation results and field seismic damage survey data shows that the correction method based on comprehensive topographic and site effect significantly improves the accuracy of intensity prediction, revealing the controlling effect of fault rupture and local geological conditions on seismic damage. The topographic and site correction process for strong ground motion parameters developed in this study can quickly and massively evaluate the distribution of regional siesmic intensity and has good practicality and promotion value.
引言
地震是最具破坏性的自然灾害之一，其引发的强烈地面运动直接决定了工程结构的破坏和人员伤亡程度。地震烈度作为衡量地震动强度及其宏观破坏效应的综合指标，长期以来都是地震工程学、防灾减灾科学研究的核心内容，也是制定抗震设防标准的基石。大量证据表明，在相同震级和震中距条件下，实际观测到的地震烈度分布呈现出强烈的非均匀性，远非简单衰减关系所能刻画[1-3]。这种空间变异性很大程度上源于局部地形和近地表场地地质条件对地震波传播过程的调制作用[4-5]。地形（如陡峭的山脊、峡谷、斜坡）特征会显著影响地表地震波的振幅、频率成分和持续时间[6]。场地的物理性质（如剪切波速、密度、阻尼比、土层厚度和成层结构）则决定了地震波在其中传播时的放大、衰减、共振以及非线性变形行为[5，7]。忽视地形与场地效应，不仅会严重低估某些高风险区域的实际地震烈度，也可能高估其他相对安全区域的烈度水平，导致应急资源分配失当，最终影响整体抗震减灾效能[4]。
国内外已经有很多学者通过不同角度探究地形与场地效应对强地震动参数的影响。地形影响方面，主要通过强震动地形效应观测法[8]、解析法[9-10]和数值模拟[11-13]三类方法开展研究。其中地形效应观测法只能定量化给出某次具体地震事件中地形对强地震动参数的影响，缺乏普适性。而解析法和数值模拟法不具有较高的时效性，这对于强地震动参数评估或烈度快速评估显然缺乏实用性。近年来研究者试图通过利用简单的指标参数化地形对强地面运动的影响效应：Maufroy等[14]和Wang等[15]等基于三维数值模拟提出了频率缩放曲率（frequency-scaled curvature）作为地形放大效应的指标。Zhang等[16]依据地形的海拔和坡度因子对福建地区进行地形分类，并通过统计方法得到该地区不同地形条件下地震动放大系数，并应用于1918年南澳海外7.3级地震烈度模拟中[4]。但上述方法仍存在地形分类较粗的缺点，Molina等[17]利用333个实地调查数据给出了一种依赖于地震波周期的强地震动参数与地形条件之间的放大关系，该方法可依据地形坡度快捷获取地形放大因子。场地影响方面，最常用来表征场地特性的指标是地表至地下30米深度范围内土层的平均S波速度（VS30）。Borcherdt[18]率先引入该参数后，VS30已成为构建地震动衰减模型和场地分类体系的关键依据。其普遍应用主要基于以下几点优势：①数据相对易于获取；②在建立基岩至土层场地的加速度反应谱衰减关系时，VS30有助于实现预测结果的平稳衔接；③VS30不仅表征了近地表30 m内的波速信息，还与更深层位的S波速度存在明显的统计关联[19]。因此，该参数能够在较宽的振动周期（或频率）范围内有效体现不同场地条件对地震动特性的影响。国内外众多研究基于VS30数据开展了地震动场地放大影响的研究，并基于Borcherdt[18]的结果发展出对峰值加速度（Peak Ground Acceleration， PGA）采用短周期校正因子、对峰值速度（Peak Ground Velocity，PGV）采用中长周期校正因子的场地校正方法[20-21]。但上述方法存在场地类型分类过粗的缺点[22]，Boore和Atkinson[23]基于美国西部和全球浅地壳活动构造区的地震动记录建立了NGA-West1衰减关系，统计分析得到了VS30与PGA和PGV的放大系数关系式，该方法不依赖于场地类型的划分。
1970年1月5日发生的通海MS7.7地震（图1）是云南省近百年来发生的震级最大、烈度最高和损失最重的一次强烈地震，受灾面积达8881.9 km2，共计造成15 621人丧生，是1949年建国以来我国发生的伤亡人数排名第三的伤亡性地震，仅次于唐山、汶川地震[24]。调查发现，此次地震局部孤突地形的震害指数绝大数都位于平缓场地震害指数衰减曲线的上方，前者比平缓场地的震害明显高0.5~1倍左右，许多位于孤立山丘或山脊的村庄遭受更明显的破坏[25]。此外，该地震诱发了大量砂土液化现象，显示场地条件在一定程度上加剧了震害破坏程度[26]。为定量化研究1970年通海MS7.7地震强地震动参数的分布特征，揭示地形与场地效应对其烈度分布的影响，本研究拟使用随机振动有限断层法对通海MS7.7地震进行强地面运动模拟，给出强地震动参数地形与场地校正的一般化方法，并将模拟结果与烈度野外调查数据对比，验证方法的可靠性。
图1 1970年通海MS7.7级地震构造背景图（a)和通海地震震中周边主要断裂及调查烈度分布图（b) Fig.1 Tectonic setting of the 1970 Tonghai MS7.7 earthquake（a) and distribution of major faults and surveyed seismic intensities around the Tonghai earthquake epicenter（b)
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1 方法与原理
1.1 基岩地震动获取随机振动有限断层模型是现代地震工程学中用于预测地震动的有效工具之一，其最初源于Brune在1970年首次提出的垂直断层面辐射剪切波的点源模型[27-28]。随机振动有限断层模型将整个矩形的断层面离散化为多个尺寸大小一致的子断层，每个子源被视为一个随机点源，将所有子源产生的加速度时程在时间域进行线性叠加，即得到目标场地的总合成加速度时程。地震动合成主要由震源模型、路径传递函数模型和场地传递函数模型三类物理参数和相应的计算参数组成。震源模型主要基于震级、应力降、滑动分布等震源参数，将地震波在频域内表征为一个具有特定幅值和随机相位的波形；路径传输函数则模拟地震波从每个子源传播到目标场地的过程，包括几何扩散和路径上的非弹性衰减等。最后，依靠场地传递函数量化场地条件对地震波的影响。随机振动有限断层模型在国内外多个震例中均得到实践应用，并取得良好效果[29-34]。
尽管随机振动有限断层模型中包含有场地传递函数用以反应场地条件对地震波的影响，但是若要模拟某区域所有场点强地震动参数，需要获取每个计算点上的场地放大系数及高频衰减系数[35]。而无论是计算场地的放大系数的GIT（Gen⁃eralized Inversion Technique）、HVSR（Horizontal-to-Vertical Spectral Ratio method）方法还是计算高频衰减系数的SDM（Spectral Decay Method）方法都依赖于计算点上的强震记录[36]。显然上述方法不适用于大规模强地震动参数模拟。因此，本研究利用随机振动有限断层模型计算基岩PGA，之后采用依赖于地形坡度和VS30数据的地形及场地方法进行校正。
1.2 峰值加速度地形及场地校正在获取研究区域基岩PGA后，我们首先采用Molina等[17]给出的放大关系，通过地形坡度数据进行地形校正。该放大关系表达式如下：
Ah=1.0 + 0.96 tan ( S )（1）
PGAtopo=PGAbdr×Ah（2）
式（1）中， Ah为放大因子； S为地形坡度（单位为度）。坡度为0时， Ah为1 ，表示无地形放大效应。式（2）中，PGAbdr为基岩PGA；PGAtopo为地形校正后的数值。S可由区域高精度地形数据快速获取，因此上述方法可方便快捷应用于区域内大规模计算点PGA的地形校正。之后，再使用VS30数据对PGAtopo进行场地校正[23]，具体公式如下：
ln ( PGAsite)=ln ( PGAtopo)- 0.36 ln ( VS30/Vref) （3）
式（3）中，PGAsite为场地校正后PGA；Vref为参考横波速度，一般取760 m/s[23]。由上式可知，获取每个计算场地VS30数据即可对PGA进行场地校正，本研究使用的VS30数据来自美国地质调查局发布的全球数据（https://www. sciencebase. gov/catalog/）。最后，根据PGA与烈度转换关系，将PGAsite转化为烈度I，并与实际调查烈度进行对比。烈度转化公式[37]如下：
I=3.73 lg ( PGAsite)- 1.23（4）
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2 模型参数
2.1 基岩地震动模拟参数随机振动有限断层模型的输入参数包括断层几何参数、震源参数（滑动分布、地震矩、应力降等）、品质因子、几何扩散模型等。由于本文只利用随机振动有限断层模型计算基岩地震动，所以不需要场地放大系数及高频衰减系数。地质研究显示，通海MS7.7地震的发震断层为曲江断裂（图1b），该断裂走向为北西60°，倾向以北东为主，倾角50°~85°[38]。不同研究者给出了通海地震断层几何参数[39-40]，本文取断层走向N59°W，倾向西南，倾角84°。断层尺度及断层面滑动分布参考王信博和刘启方[41]文中震源模型2的结果，该模型平均位错位2.24 m，总地震矩为8.5×1019 N·m。应力降参考谭黎中等[42]结果，取11.5 MPa。品质因子参考杨周胜等[43]结果，取Q=167.7f 0.489。本文采用经验的几何扩散模型，基于谢夏君等[44]的研究结果将通海地区莫霍面深度取为42 km。路径持时模型采用Atkinson和Boore[45]基于北美东部强震动数据建立的路径持时经验关系。表1总结了模型主要输入参数。
表1 模型计算输入参数Table 1 Input parameters for simulation
2.2 研究区局部场地参数本研究将计算范围设定为101.2°~104.2°E、23.0°~25.0°N。图1（b）展示了计算范围内地形数据，图2（a）展示了计算范围内坡度分布图。坡度分布整体表现为陡坡、极陡坡与缓坡、平台地形的强烈对比与交错分布，形成了显著的地形梯度带和突变界面。在纬度方向上，自23.0°N向北至25.0°N坡度呈现非均质性的条带分布：24.0°N附近区域坡度相对和缓（<15°），暗示存在山间盆地、宽谷或剥蚀台地。经度方向上，自101.0°E向东至104.0°E，坡度变化同样显著：西部与红河断裂带核心活动区耦合，坡度普遍陡峻；东部（103°~104° E）则可能出现阶梯状下降或局部盆地，坡度趋于平缓。这种空间格局整体表现为“陡—缓镶嵌、高低错落”的复杂结构特征，坡度值呈高度扭曲和不连续状态，暗示地形起伏剧烈，地表切割深度大。
图2（b）给出了研究区内VS30的分布情况。图中绝大部分区域的VS30值低于800 m/s，且中东部广泛存在低于400 m/s甚至200 m/s的区域。这清晰表明，研究区中东部地表覆盖有松散或软弱沉积层。在北部较高纬度区域（接近102.5°~103.5°E，24°N以北）存在一个集中连片的极低VS30区域（VS30<200 m/s，图中最深色区域）。该特征指向一个以滇池盆地、玉溪盆地及江川盆地为主的沉积中心或湖沼洼地，盆地或洼地内堆积了软弱、疏松的细粒沉积物（如淤泥、粘土、有机质土）。图2（b）中西部及南部（较低纬度区域）VS30值呈现逐渐增高的趋势，出现较多400~800 m/s的区域，局部地区可能略高于800 m/s。这反映了西部及南部沉积物颗粒相对变粗（如砂、砾石），靠近盆地边缘或存在基岩残丘/小山包抬升接近地表，导致覆盖层变薄或岩性变硬。图中西南部隐约可见一条近北西向展布的低速条带，与红河断裂带重合，这是由于断裂带本身或其控制的凹陷区易堆积较细的破碎物质。
图2 研究区内坡度分布图（a）及VS30分布图（b） Fig.2 Slop distribution（a）and VS30 distribution（b）within the study area
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3 结果分析
3.1 PGA结果分析计算区域区域网格大小为3.0°×2.0°，经度及纬度方向网格精度均为0.02°。为更好对比地形及场地条件对PGA影响及PGA的衰减趋势，本研究绘制了lg（PGA）空间分布图，如图3所示。图3（a）为随机振动有限断层模型生成的基岩PGA分布，图3 （b）为利用区域坡度数据及公式（1）~（2）对基岩PGA进行地形校正后结果，图3（c）为利用区域Vs30数据及公式（3）对地形校正后PGA进行场地校正后结果。
图3（a）中基岩PGA分布呈现典型的断层控制特征，高值区沿曲江断裂呈北西向展布，形成以建水—通海为轴心的带状高值核心区（lg（PGA）≥2.4），这一格局反映了1970年主震破裂过程中能量沿断裂带的集中释放特性。值得注意的是，玉溪、江川、峨山、通海、曲溪、建水等盆地尚未表现出明显的PGA异常，其值与周边基岩区基本相当，表明在未考虑浅层效应时这些沉积盆地对地震动的控制作用尚未显现。基岩PGA场揭示了震源破裂的方向性效应，显示能量主要向北西方向传播，这与实际震害调查中极震区分布趋势基本吻合。地形校正（图3（b））引发了PGA场的首次重构，山区与盆地区域呈现明显差异化。玉溪盆地西缘出现lg （PGA）=2.2的斑块状高值区，反映斜坡地形对地震波的聚焦作用；通海盆地北侧因地形突变形成能量聚集，lg（PGA）增高0.1~0.2对数单位。地形校正后，断裂带高值区形态发生重要变化，原连续条带状分布被分割为若干高值中心，特别是在曲溪盆地周边形成明显的环形增强带。各盆地内部PGA仍保持相对较低水平，但盆地边缘已经开始显现出地震动对地形坡度的响应特征。
图3（c）显示场地校正对PGA分布格局影响更剧烈，沉积盆地成为主导地震动分布的核心要素。六个盆地表现出显著的差异化放大效应：通海盆地响应最为强烈，中心区域（24.1°N/102.75°E）lg （PGA）从2.3增长至2.8，极值点出现在盆地沉积中心VS30<180 m/s的区域，反映巨厚湖相软土的超强放大能力。建水盆地呈现双核心结构，西北侧因沉积更厚形成lg（PGA）=2.6的极值区，东南部放大相对较弱，揭示盆地内部沉积厚度的空间非均质性。玉溪盆地放大效应呈不对称分布，西侧边缘因靠近断裂带且沉积层突然增厚，形成陡峭的PGA梯度带，而东侧过渡相对平缓。江川盆地与峨山盆地因规模较小且沉积物胶结较好[46]，放大效应相对较弱，但仍达到lg（PGA）=2.4水平；曲溪盆地表现出独特的“盆地—断裂耦合响应”，因其正好位于曲江断裂带上，沉积放大与构造效应叠加形成lg （PGA）=2.7的异常高值区。
图3 1970年通海MS7.7地震PGA模拟分布图Fig.3 Simulated PGA distribution of the 1970 Tonghai MS7.7 earthquake
3.2 烈度结果分析进一步，本研究根据公式（4）将PGA转化为烈度值，并与实际调查烈度（白色实线）进行对比（图4）。基岩烈度（图4（a））分布呈现典型的断层控制模式，高烈度区（≥Ⅷ度）沿曲江断裂呈北西向条带状展布，极震区（Ⅸ度及以上）集中在断裂中段的建水—通海交界区域。基岩Ⅸ度区仅局限于震中附近狭窄条带，而调查结果显示Ⅸ度及以上区向东南方向扩展至通海盆地中部，实际震害中极震区房屋倒塌率普遍超过70%[47]，表明基岩模型低估了局部场地的放大效应。玉溪盆地、建水盆地等沉积区在图4（a）中烈度为Ⅵ度，与调查结果（Ⅶ~Ⅷ度）存在明显差异。例如，玉溪盆地边缘的峨山县震害调查显示，砖木结构房屋墙体普遍开裂[46]，对应烈度应为Ⅶ度，而基岩模型因未考虑松散沉积物的放大作用，导致预测偏低。
地形校正（图4（b））通过引入区域坡度数据，修正了地形对地震波的反射、散射效应，使烈度分布更接近实际。江川盆地西侧的磨豆山（坡度>30°）在地形校正后，局部烈度从Ⅵ度提升至Ⅶ度，与实际震害中该区域石砌房屋成片倒塌的现象一致[46]，可能是由于陡峭地形导致面波在山顶聚焦产生的。玉溪盆地、通海盆地等周缘山区与盆地过渡带（坡度15°~25°）成为烈度梯度带。通海盆地西北缘在地形校正后烈度从Ⅶ度升至Ⅷ度，与实际烈度调查结果吻合，反映了地形突变带对地震波能量的集中效应。但地形校正仍未反应盆地中心的极端放大现象，通海盆地主体仍停留在Ⅶ度水平，与实际Ⅺ度破坏相差甚远。
场地校正后烈度分布发生根本性重构，盆地内部的烈度显著提升。通海盆地作为震中所在的主要沉积区，场地校正后烈度从基岩模型的Ⅷ度升至Ⅸ~Ⅹ度，与调查烈度结果一致。实际震害调查显示，在极震区长50 km、宽1~6 km的地带内民房全部被毁，寺庙楼阁被严重破坏[47]，地表出现长约60 km的地震裂缝带[48]，印证了盆地内厚层松散沉积物对长周期地震波的强烈放大作用。通海盆地东南缘的杞麓湖区域，既是坡度>20°的湖岸地形，又为VS30<180 m/s的淤泥质沉积区，地形与场地校正后烈度达Ⅸ度峰值，实际震害中该区域出现大规模滑坡与房屋整体坍塌，成为震害最严重的区域之一。另一个Ⅸ~Ⅹ度主要分布区为曲溪盆地，盆地中主要为新第三纪湖积层且基底深达650 m[48]，又因曲溪盆地直接位于曲江断裂带上，沉积层放大与断层破裂叠加形成Ⅹ度异常区。此外，值得注意的是，曲溪盆地存在另一条北东向断裂，从极震区在该处突然产生的“哑铃状”扩展特征判断，这一北东向断裂极可能在主震后发生共轭破裂[47]。建水盆地沉积层以第四纪黏性土为主，场地校正后烈度从Ⅵ度提升至Ⅶ度，与调查中“建水古城墙砖体大面积酥裂”[46]的现象对应。峨山盆地沉积层较薄（50~60 m）[47]、 VS30较高（250~350 m/s），场地校正后峨山盆地中心烈度从Ⅷ度升至Ⅸ度。
图4 1970年通海MS7.7地震烈度模拟分布图Fig.4 Simulated seismic intensity distribution of the 1970 Tonghai MS7.7 earthquake
3.3 与衰减关系对比沙海军等[49]选用通海地区12个历史地震烈度数据，给出了该地区地震烈度衰减关系。本研究将场地校正后的模拟烈度（红圈）随震中距变化与衰减关系进行对比，如图5所示。从宏观趋势上看，模拟烈度值与经验衰减关系均呈现出烈度随震中距增加而逐渐衰减的核心特征，这符合地震波能量随传播距离增大而几何扩散和介质吸收的基本物理规律。在震中距20 km范围内，模拟烈度值与两条经验衰减关系表现出一定程度的吻合，特别是在Ⅷ至Ⅹ度区间，部分红色数据点与经验曲线较为接近。这表明随机振动有限断层法在捕捉近场强地面运动的总体能量水平和主要特征方面具备一定的能力。在震中距大于20 km范围内，红色数据点分布在低于经验曲线的位置，特别是相对于长轴衰减关系（绿色线），这一现象更为明显。随着震中距增大至50 km以上乃至数百公里，红色数据点不仅低于经验衰减曲线，其衰减梯度也显得更为陡峭。这意味着，经过地形和场地校正后的物理模型预测出的中远场地震动强度低于基于历史震害调查统计得到的经验值。
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4 讨论
本文以1970年通海MS7.7地震为案例，系统开展了考虑地形与场地条件影响的地震烈度估计方法研究。本研究仍存在若干局限性值得进一步探讨。首先，与经验衰减关系的对比分析显示，在震中距20 km范围内，模拟烈度与经验关系基本吻合，但在中远场区域（大于20 km），模拟值系统性低于经验衰减曲线且衰减梯度更为陡峭。这种差异可能源于物理模型参数（如几何衰减模型、品质因子）的不确定性[50]。其次，地形校正采用的坡度放大关系是基于统计得出的，可能无法完全反应复杂地形下的三维波传播效应[15]。第三，VS30数据虽然能够反映场地整体特性，但忽略了30 m以下部分土层的影响，不能考虑土层结构、非线性反应等更深层次的场地响应机制[51]。特别是在软厚沉积层区域，土层的非线性行为可能导致放大效应的饱和现象，这在当前线性校正方法中未能体现。未来研究可在以下几个方向深入：一是发展更加精细的三维地下结构模型，更好地刻画盆地内部沉积层空间变化特征；二是引入土层非线性反应模型，提高强震条件下场地响应的预测精度；三是结合更多历史地震案例进行系统验证和参数优化。
![图5 模拟得到的烈度值与通海地区烈度衰减关系[47]对比图Fig.5 Comparison between simulated intensity values and intensity attenuation relationship[47] in Tonghai area](2026年04期/第四期0010_figure_010_006.jpg)
图5 模拟得到的烈度值与通海地区烈度衰减关系[47]对比图Fig.5 Comparison between simulated intensity values and intensity attenuation relationship[47] in Tonghai area
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5 结论
本研究通过采用随机振动有限断层法模拟基岩地震动，并结合基于地形坡度与VS30数据的校正方法，实现了对1970年通海MS7.7地震强地面运动场及烈度分布的重建。模拟结果与实地震害调查数据对比表明，综合地形与场地效应的校正方法显著提高了烈度预测的准确性，揭示了断层破裂及局部地质条件对地震破坏的控制作用。本研究的方法学意义在于，发展了一套可操作的强地震动参数地形与场地校正流程，能够快速、大规模地评估区域地震烈度分布。该方法不依赖于密集的强震观测记录，而是利用相对易于获取的地形坡度和Vs30数据，具有良好的实用性和推广价值。特别是在缺乏历史震害数据的区域，该方法可为地震危险性评估提供重要参考。
- [1]肖亮，俞言祥.我国大陆地区常用浅壳地震的地震动参数衰减关系[J].地震学报，2022，44（5）：752-764.
- [2]冯蔚，姜立新，杨天青，等.芦山7.0级地震强震台仪器烈度与调查点烈度的对比分析[J].地震地质，2014，36（1）：222-229.
- [3]彭建兵，马润勇，范文，等.汶川大地震的科学思考[J].地球科学与环境学报，2009，31（1）：1-29.
- [4]方嘉治，张颖，汪逵，等.地震动场地影响校正在烈度速报中的应用研究[J].华南地震，2020，40（3）：17-26.
- [5]李孝波，薄景山，李平，等.地震烈度异常研究的若干进展[J].地震学报，2013，35（3）：430-440.
- [6]廖振鹏，杨柏坡，袁一凡.三维地形对地震地面运动的影响[J].地震工程与工程振动，1981（1）：56-77.
- [7]谢礼立，来庆辉，胡进军.工程结构抗震设计地震动排序研究[J].建筑结构学报，2025，46（8）：157-166.
- [8]周港圣，周游，周正华，等.山脊地形效应的强震动观测研究[J].地震工程学报，2022，44（5）：1110-1116.
- [9]齐辉，蔡立明，潘向南，等.直角域中凸起和孔洞对SH波的散射与地震动[J].岩土力学，2015，36（2）：347-353.
- [10]张海，苏振飞，刘中宪，等.凸起地形中半圆形衬砌隧道对SH波的散射解析解[J].地下空间与工程学报，2019，15 （3）：769-777.
- [11]周红，高孟潭，俞言祥. SH波地形效应特征的研究[J].地球物理学进展，2010，25（3）：775-782.
- [12]蒋涵，周红，高孟潭.山脊线与坡度和峰值速度放大系数的相关性研究[J].地球物理学报，2015，58（1）：229-237.
- [13]郝明辉，张郁山，赵凤新.坡地地形对地震动特性的影响分析[J].震灾防御技术，2021，16（2）：229-236.
- [14] Maufroy E, Cruz-Atienza V M, Cotton F, et al. Frequency-scaled curvature as a proxy for topographic site-effect amplification and ground-motion variability[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2015, 105（1）: 1-14.
- [15] Wang G, Du C Y, Huang D R, et al. Parametric models for ground motion amplification considering 3D topography and subsurface soils[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engi⁃neering, 2008 (115): 41-54.
- [16] Zhang Y, Zhang J F, Huang Z, et al. Site correction of ground motion in Fujian area[J]. Earthquake Science, 2013, 26（1）: 55-66.
- [17] Molina S, Lang D H, Singh Y, et al. A period-dependent topographic amplification model for earthquake loss estimation[J]. Bulletin of Earthquake Engineering, 2019 (17): 3709-3725.
- [18] Borcherdt R D. Estimates of site-dependent response spectra for design （methodology and justification）[J]. Earthquake Spectra, 1994, 10（4）: 617-654.
- [19]胡进军，姜治军，谢礼立.基于场地卓越周期的VS30估计方法研究——以川甘地区强震台站为例[J].地震工程与工程振动，2018，38（3）：1-9.
- [20]李俊，陈剑雄，陈颙.基于地形倾斜值的场地效应校正方法研究[J].中国地震，2012，28（1）：33-41.
- [21]张彦琪，范柱国，陈坤华，等. Shakemap场地校正方法及其在云南地震动强度和烈度速报中的应用[J].地震研究，2013，36（1）：108-115.
- [22]史大成，温瑞智，杜春清.区域性场地VS30及峰值加速度放大系数估算方法[J].地震工程与工程振动，2012，32 （4）：40-46.
- [23] Boore D M, Atkinson G M. Ground-motion prediction equations for the average horizontal component of PGA, PGV, and 5%-damped PSA at spectral periods between 0.01 s and 10.0 s[J]. Earthquake Spectra, 2008, 24（1）: 99-138.
- [24]张津，郭安宁，张向红，等.对1970云南通海地震参数、伤亡、公布形式质疑的商榷[J]. 西北地震学报，2013，35 （S1）：173-177.
- [25]周正华，张艳梅，孙平善，等.断层对震害影响的研究[J].自然灾害学报，2003，12（4）：20-24.
- [26]王亮.基于逻辑回归的砂土液化判别研究[D].哈尔滨：中国地震局工程力学研究所，2017.
- [27] Brune J N. Tectonic stress and spectra of seismic shear waves from earthquakes[J]. Journal of Geophysical Re⁃search, 1970, 75（26）: 4997-5009.
- [28] Brune J N. Correction to＇Tectonic stress and spectra of seismic shear waves from earthquakes＇[J]. Journal of Geophysical Research, 1971, 76（20）: 5002.
- [29]丁阳，王国新，杨福剑. 2018. 2017年四川九寨沟MS7.0地震的强地面运动模拟[J].震灾防御技术，13（3）：578-587.
- [30] Dang P, Liu Q. Stochastic finite-fault ground motion simulation for the MW6.7 earthquake in Lushan, China[J]. Natural Hazards, 2020, 100（3）: 1215-1241.
- [31] Dang P, Liu Q, Song J. Simulation of the Jiuzhaigou, China, earthquake by stochastic finite-fault method based on variable stress drop[J]. Natural Hazards, 2020, 103（2）:2295-2321.
- [32]强生银，王宏伟，温瑞智，等. 2021年5月21日云南漾濞MS6.4地震随机有限断层三维地震动模拟[J].地球物理学报，2021，64（12）：4538-4547.
- [33]贾晓辉,曹秀玲,王晓山.考虑地形效应的随机有限断层法地震动模拟研究[J].地震研究,2024,47（04）:619-626.
- [34]赵政，于彦彦，丁海平.考虑山体走向变化的喷山耦合场地对地震动的影响：S波入射[J].华南地震，2025，45（1）：1-11.
- [35]傅磊，李小军，荣棉水，等.基于强震动数据的龙门山地区地震动预测模型参数反演[J].地震学报，2018，40（3）：374-386.
- [36]傅磊，谢俊举，陈苏，等.四川地区场地放大系数特征分析及在强地震动模拟中的应用——以2022年芦山MS6.1地震为例[J].地球物理学报，2023，66（7）：2933-2950.
- [37]丁宝荣，孙景江，杜轲，等.地震烈度与峰值加速度、峰值速度相关性研究[J].地震工程与工程振动，2017，37（2）：26-36.
- [38]张四昌，刘百箎. 1970年通海地震的地震地质特征[J].地质科学，1978（4）：323-335.
- [39]王椿镛，朱成男，刘玉权.用地形变资料测定通海地震的地震断层参数[J].地球物理学报，1978，21（3）：191-198.
- [40]张之立，刘新美. 1970年1月5日云南通海地震的震源特征[J].地球物理学报，1982，25（5）：440-447.
- [41]王信博，刘启方. 1970年通海MS7.7地震中通海盆地地震动模拟[J].地震工程与工程振动，2024，44（4）：169-179.
- [42]谭黎中，孟令媛，史保平. 1970 MS7.7云南通海大地震强地面运动模拟[J].中国科学院研究生院学报，2012，29 （4）：476-484.
- [43]杨周胜，杨晶琼，张会苑，等.云南地区介质衰减、场地响应及震源参数研究[J].北京大学学报（自然科学版）， 2024，60（4）：615-625.
- [44]谢夏君，杨海燕，彭恒初.面波和接收函数联合扫描红河断裂及邻区的地壳结构[J].云南大学学报（自然科学版），2023，45（S1）：367-378.
- [45] Atkinson G M, Boore D M. Evaluation of models for earth⁃quake source spectra in eastern North America[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1998, 88（4）: 917-934.
- [46]刘祖荫，皇甫岗，金志林.一九七0年通海地震[M].北京：地震出版社，1999.
- [47]韩新民，毛玉平，周瑞琦. 1970年通海7.7级地震人员伤亡研究[J].地震研究，1996，19（2）：199-205.
- [48]韩慕康，柴天俊，李兆祥.云南通海地区的构造地貌特征[J].地理学报，1983，38（1）：41-54.
- [49]沙海军，吕悦军，唐荣余.云南通海及其周边地区地震烈度衰减关系研究[J].地震研究，2007，30（1）：59-63.
- [50] Shen W H, Zhong Q, Shi B P. Strong ground motion simulation for the 2013 Lushan Mw6.6 earthquake, Sichuan, China, based on the inverted and synthetic slip models[J]. Earthquake Science, 2014, 27（4）: 377-389.
- [51]梁轩.以基岩深度和VS30为场地参数的非线性场地效应模型及其地震动衰减关系研究[D].成都：西南交通大学， 2017.
