腾冲受印度洋暖湿气流的影响，雨季主要集中在每年的3至11月，年平均降雨量达1478 mm。图3显示，雨季期间重力值随降雨出现明显波动，幅度约为5 μGal。在降雨最为集中的2023年7至8月，重力整体呈现下降趋势，在降雨量较少的9月至11月，重力则逐渐回升；表现为降雨充沛时重力减小，在降雨减弱后重力恢复，两个阶段的变幅均约为15 μGal。从单次降雨事件来看，腾冲台重力观测对地表降雨反应较为敏感，特别是当单次降雨量超过25 mm时，重力在降雨期间普遍下降，雨止后逐渐恢复。

图1 腾冲地震台（gPhone重力仪）位置地形图Fig.1 Topographic map of Tengchong Seismic Station(equipped with gPhone gravimeter)

图2 腾冲台2023-01-01—2024-07-31连续重力观测的预处理结果Fig.2 Preprocessing result of continuous gravity observation data at Tengchong Station from January 1, 2023, to July 31, 2024.

结合腾冲台地形特征（图1），观测山洞位于盆地边缘，背倚山体。其后山表面积大于洞前区域，降雨时山体植被截留更多水分，产生斜向上的引力比山下的大，导致观测重力值减小；雨停后，山体水分缓慢下渗并向山脚运移，引起重力缓慢增加。该现象与佘雅文等^[3]的研究结果一致。

距离腾冲台不足50 m的大、小闫家塘每年进行放水与蓄水，导致距离重力观测井约20 m的静水位，以及3 km外的洞山观测站静水位发生大幅快速升降变化。该变化对腾冲台重力观测也产生明显影响。

图3 腾冲台重力残差与静水位、降雨量对比Fig.3 Comparison of gravity residuals, static water levels and rainfall at Tengchong Station

如图3和表1所示，在每年的1—2月，腾冲台静水位出现显著快速波动7—8月雨季，重力还受到降雨影响（图3）。因此1—2月是分析重力与静水位关系的理想时段。具体来看，2023年静水位1月11日开始快速下降，2月18日快速回升，持续39天，变幅为0.536 m；重力自1月26日开始下降，3月14日恢复，持续48天，变幅为28.26 μGal。2024年静水位自2月3日快速下降，3月7日快速回升，持续时34天，变幅达0.791 m；重力自2月12日响应下降，3月20日恢复，持续38天，变幅为26.90 μGal。

表1 重力变化与静水位变化特征统计表Table 1 Statistics of gravity variation and static water level variation characteristics

由表1可知，腾冲台重力与静水位变化基本同步，但重力下降相对静水位下降存在约10~20天的延迟，延迟的时间主要受水位下降的高度影响，水位下降多则延迟短。重力上升与静水位上升之间也存在延迟，该延迟与水位下降幅度有关，降幅越大则延迟越短。重力恢复相对于水位回升也存在延迟，主要受静水位下降持续时间的影响，持续时间越长，恢复延迟也越长。此外，重力下降的持续时间与水位下降持续时间呈正相关，重力变幅亦随水位下降持续时间增加而增大。

上述响应特征的主要成因是：闫家塘的放水与蓄水虽是短期行为，但引发的地下水迁移是一个缓慢过程。当放水量大、持续时间长时，台站周边地下水流失速度快、总量大，导致重力下降更快、恢复更慢、持续时间更长、变幅更大。重力响应与水位变化之间的较长时间延迟，可能与静水位变化幅度有限有关。

为对比不同距离静水位变化对腾冲台重力变化的影响，本文将静水位变化近似的看作重力观测站周边地下水储量的变化，在不考虑地质和介质不均匀性的情况下，重力变化可近似为下列公式：

式（1）中，ρ为观测站水的密度；G为万有引力常数；∆h为水位变化量；r为圆柱半径；h为重力测量点相对于圆柱体的高度。将圆柱半径扩展到无穷大则可以将公式简化为：

∆g=2πρ∆h（2）

将两个观测站的静水位数据带入式（2），结果如图4，图中可以看出：①在静水位快速变化时段，腾冲台（蓝色）的模拟结果比洞山站（紫色）更接近实测的重力变化（黑色），说明近距离的水位变化对重力的影响更显著；②两个站的模拟结果与实测重力之间均存在延迟与误差，这可能源于模型未充分考虑地质构造的非均匀性以及地下水迁移的滞后效应。

图4 实测重力残差与腾冲台、洞山站静水位模拟对比Fig.4 Comparison between measured gravity residual and simulation static water levels at Tengchong Station and Dongshan station.

计算2023年至2024年7月31日期间重力残差的每日RMS值，分别选取2023年与2024年RMS最低的5日数据，计算其平均功率谱密度，作为相应年份的噪声估计（图5）。本文将重力功率谱密度单位转化统一转化为dB，转换关系为：1 dB=10log₁₀ （m²s^-4/Hz）。图5显示：2023年噪声水平显著低于2024年。进一步计算2023年1月至2024年7月各月中RMS最低5日的SNM值，其月变化如图6所示。结果表明：重力仪SNM值随月份变化相对较为平缓，但2024年的SNM整体较2023年高出约0.24。图5与图6结果一致，均表明2024年噪声水平有所上升。该现象主要源于2024年腾冲台实施的“巨灾工程”台站升级改造项目，施工活动导致观测环境噪声整体升高。由此可见，人类活动是影响重力噪声水平的一个重要因素。

腾冲台重力受闫家塘放水与蓄水活动的影响，其观测值随静水位的波动呈现相应的下降与上升变化。计算重力值下降、上升时间段内重力残差的SNM变化情况如表2。由表可见，在静水位变化导致的重力异常期间，背景噪声显著增大，SNM平均升高0.037。此外重力下降持续时间越长，噪声水平的增加也更为显著。

对2023年至2024年7月降雨时段及其对应的重力残差SNM值进行统计（表3），计算该SNM值与当月最平静5日SNM值的差值（图7）。表3与图7结果表明：绝大多数降雨事件伴随SNM值的升高，最大增幅可达0.5。然而，SNM的增幅度与降雨量之间未呈现明确的对应关系。此外，在少数降雨事件中SNM值出现降低，但降幅均未超过0.1；这一现象可能与参考基准的选取有关：与当月最平静5日的SNM作为参考或非最优选择，如何合理确定参照基准仍需进一步研究。

图5 腾冲台2023年、2024年最平静5 d的重力残差PSD Fig.5 PSD of gravity residual at Tengchong Station during the quietest 5-day period in 2023 and 2024

图6 腾冲台重力仪SNM值逐月的变化Fig.6 Monthly variation of SNM values of the gravimeter at Tengchong Station

表2 腾冲水位变化时段与重力SNM值统计表Table 2 Statistics of water level variation period and gravity SNM values at Tengchong Station

图7 腾冲台降雨量与重力SNM差值变化Fig.7 Variations of rainfall and gravity SNM differences at Tengchong Station

表3 腾冲台降雨量与重力SNM值变化Table 3 Variations of rainfall and gravity SNM values at Tengchong Station