断层阴影是油气藏断层圈闭中常见的地震成像假象，在时间域地震剖面上通常表现为地震同相轴的“上拉”，“下陷”以及由此引起的同相轴错断，其成因在于断层两侧速度差异导致地震波走时发生突然下拉或扭曲现象^[1-2]。TZ油田构造受断层影响存在明显的阴影三角区，地震同相轴畸变明显，给构造落实及油气田开发实施带来非常大的挑战。

对于这一问题，国内外众多学者从不同角度进行了大量的研究及实践，并给出了相应的解决方案。在地震资料采集上，Birdus S等^[3]研究认为地震采集方向与断层阴影带内地震同相轴畸变相关，并提出多方位角地震数据对于解决断层阴影问题具有优势。Hardwick A等^[4]考虑多方位和宽方位地震采集，通过增加地下照明度及均匀性、丰富波场传播路径以解决阴影带问题。张振波等^[5]开展拖缆双源随机激发地震采集，有效提高了断层附近速度拾取精度，改善断层阴影区成像。在地震资料处理上，Youn O K等^[6]指出精确的速度场是解决断层阴影问题的关键。朱江梅等^[7]、朱明等^[8]、李黎等^[9]利用不同方位角地震资料融合成像压制断层阴影构造畸变^[7-9]。彭海龙^[10]等利用时间域层位和断层对层析速度建模进行约束，提高断块区域的速度场精度。刘旭明等^[11]利用确定性插值方法弥补传统层析速度建模缺乏高波数成分的弊端，进一步提升断层阴影区速度模型精度。史运华等^[12]将能体现断裂特征的倾角等构造属性作为约束提高层析速度建模精度。王腊梅等^[13]通过提取断层阴影区优势信号，消除断层阴影区弱振幅来改善断裂阴影区的成像。上述通过丰富波场信息及提高速度模型精度的地震采集处理方法，所需的周期长、经济成本高，难以满足当前油气田开发的节奏。在解释成图上，宋亚民等^[14]，刘南等^[15]，于婕等^[16]借助正演模拟对断层阴影畸变的影响因素及恢复校正进行了大量分析研究^[15-17]，取得了较好的效果。但当畸变量 <10 m时，基于正演模拟的解释成图极有可能被忽略，给精细构造落实及开发带来一定风险。

因此，本文以TZ油田为例，通过地层倾角属性刻画出阴影带畸变范围，然后结合本区海相沉积环境构造及沉积稳定的特点，提出基于趋势面约束的构造校正技术恢复阴影带内构造。该方法避免了油区地震采集处理等条件的限制，为油田高效开发及评价提供一种高效、快捷、有效的解决方法。

基于高阶趋势面约束的断层阴影区构造恢复技术以三维地震资料为基础，利用倾角属性及区域倾角统计规律确定断层阴影带的畸变范围，然后利用多项式趋势面原理将未受断层阴影影响的构造拟合得到地层趋势面，再通过该趋势面约束校正断层阴影带的构造。具体技术流程如图1所示。

1.1 三维地震数据地层倾角扫描方法

针对断层阴影导致的构造识别假象问题，本文提出了一种基于三维地震数据的地层倾角扫描方法，用于准确界定正常构造与畸变构造的分布范围。在断层阴影影响带内，地震数据主要表现为同相轴走时的突变性增减，在地震剖面上形成典型的“下拉”或“上拱”异常特征。相对于正常地层，阴影区地震同相轴产状存在显著变化，本质是地层界面倾角的改变。本文通过三维地震倾角扫描技术提取地层产状参数，实现对断层阴影畸变范围的定量表征。

对于任意相邻地震道，假设同一地层波形具有最高相似性（图2），可以得出以下关系：

T_n ( z - L( z )) =T_{n + 1}( z )（1）

式（1）中， T_n和T_{n + 1}分别表示相邻两道地震振幅记录；L为同一反射层在相邻道间的纵向时间（深度）差；z代表时间或深度变量。

将式（1）代入式（2）后，可得

图1 高阶趋势面约束恢复阴影区构造流程图Fig.1 Flow chart for restoring shadow area structure with high-order trend surface constraints

图2 地层倾角计算示意图Fig.2 Stratum dip angle calculation diagram

假设地层平缓，地层倾角τ（z）可近似表示为：

我们将地层下倾设为负倾角，将式（3）代入式（4）后可得：

式（5）中， T^′_n是T _n对代表时间或深度z的导数， d x是道间距，考虑分母为0的情况下会产生奇异值因此引入稳定因子ε，可以提高计算稳定性。

地层倾角计算需要满足三个条件：①相邻地震道在相对连接方向上的倾角计算具备对称性；②同一地震道不同深度位置的倾角互不交叉；③任意两道数据通过不同倾角计算路径均可闭合。地层倾角需满足互易性、因果性和一致性，确保三维地震数据倾角计算获得全局最优解。

根据式（5）计算得到的倾角τ（z），结合倾角阈值τ₀，可区分断层附近的正常构造与畸变构造：

倾角阈值τ₀通常与区域地层沉积特征相关，可通过区域地层倾角规律统计分析得到。

1.2 多项式趋势面原理

为了恢复断层阴影带内的真实构造，本次研究提出了利用边部正常构造拟合得到地层趋势面，再在趋势面约束下校正畸变区域构造。其中，趋势面拟合的过程及相应表达式（7）~（12）如下：

实际构造网格 Z=z (x_i, y_i)的拟合值为 = ， i=1, 2, ..., m ，则实际构造网格为：

式（7）中，ε为实际构造数据与趋势面数据残差向量， m表示样本数，( x_i , y_i )表示三维空间中任意第i点的坐标值。

若 满足广义线性多项式，那么 可以如下表示，

采用经典最小二乘法最小化‖ε‖²₂，并引入二阶正则化项α‖W‖²₂，得到优化目标函数：

其中：W=( w ₀ , w ₁ , w ₂ , ..., w_m )（10）

Z=( z ( x₁, y₁), z ( x₂, y₂),…, z ( x_m, y_m ))（12）

式（11）中，α表示正则化系数，n为多项式的阶数， W为多项式趋势面公式的各项系数，‖⋅ ‖²₂为L2范数，上标T表示矩阵转置。

将式（10）~（12）带入式（8）即可得到线性多项式趋势面^[18-19]。TZ油田阴影带内的畸变构造在高阶趋势面约束下可以获得其真实构造。

TZ油田构造为断鼻构造，主要由近东西向的F断层控制。该油田主要目的层段沉积环境为海相沉积环境，区域岩性、物性及地层砂地比都非常稳定（图3）。但因F断层两侧的速度差异，导致时间域地震剖面主控断层F上升盘近断层处地震同相轴反射信噪比低，且存在明显的上拉畸变现象（图4）。利用式5对油田进行三维地震数据的倾角属性计算，由图5可知，近F断层下降盘地层倾角高于远离断层处地层倾角，地层倾角由1~2°增加至9~10°，存在明显地层抬升现象。另外，从单井时深转换方法获得的深度构造图叠加地层倾角属性可知（图6），地层倾角高值区呈条带状，平行分布于F断层附近。

图3 目的层段连井对比Fig.3 Comparison of connected wells in target layers

为了精确刻画受F断层影响的断层阴影平面分布范围，本次对同一沉积环境的周边8个在生产油田进行了区域倾角规律统计，统计结果表明目的层近80%地层倾角分布在3.5°左右（图7）。因此，以地层倾角3.5°作为断层阴影影响的阈值，刻画出本油田的构造畸变区（图6粉色虚线）。

利用趋势面拟合公式（8），分别拟合了1阶、5阶、10阶和20阶多项式趋势面（图8）。1阶和5阶趋势面表达非线性能力较弱，并不能很好拟合原始构造，10阶和20阶趋势面可以更好地拟合原始构造。当阶数高于10阶时，趋势面变化微小已基本收敛，因此本文选取10阶多项式趋势面作为构造约束对原始构造进行校正。

图4 过主控断层F地震剖面Fig.4 Seismic profile across the main control fault F

图5 地震剖面地层倾角属性Fig.5 Seismic profile with stratigraphic dip attribute

图6 构造叠合地层倾角属性图Fig.6 Structural map superimposed strata dip angle attribute

图9为多项式趋势面校正后恢复的构造图，从恢复的结果可知，目的层断鼻特征更加明显。为了验证断层阴影畸变压制的效果，对断层阴影带内4口开发井W2~W5做误差统计分析。图 10为畸变构造校正前后深度误差对比图，整体原始构造（校正前）的钻井深度误差在-5.7~8.2 m，该误差主要由断层阴影引起的地震同相轴上拉畸变引起。基于本文方法的高阶趋势面约束校正后，钻井误差为-0.78~3.8 m，整体构造误差较原始构造（校正前）明显减小，进一步证实了阴影带内的构造高部位应更加平缓，符合区域地质认识。

图7 区域地层倾角统计图Fig.7 Statistics of regional stratigraphic dip angle

图8 多项式趋势面Fig.8 Polynomial trend surface

图9 趋势面约束恢复构造图Fig.9 The recovered structure map after trend surface constraint

图 10 畸变构造恢复前后深度误差对比图Fig.10 Comparison of depth error before and after distortion structure recovery

本文根据阴影区和非阴影区地层倾角属性差异识别出断层阴影带影响范围，在此基础上结合研究区具有稳定沉积的地质认识构建趋势面来恢复阴影带内的畸变构造。开发后验井的实施证实了校正方法的可靠性，应用效果好。该方法不需要对地震数据进行重采集或处理，具有高效、便捷、成本低等优势，主要适用于沉积相对稳定的海相地层且为单断层控制的平缓构造。