早在上个世纪末我国便提出了能源经济建设的重大战略决策——西电东送，输电塔作为重要的生命线工程载体肩负输送、分配电力的重任。由于我国幅员辽阔、地形复杂输电通道不可避免的要跨越地震频发区。2023年甘肃积石山地震中，输电线路的受损以及大量的输电塔弯折倒塌，导致灾区电力系统瘫痪严重影响救援工作，造成了不必要的人员伤亡。因此保证输电塔在地震作用下安全运转显得意义重大。近年来，众多学者开展了大量地震作用下的输电塔线体系研究。Sarim^[1]通过选取输电塔结构的几何尺寸和材料不确定参数，考虑地震动不确定性的影响，建立输电塔有限元模型。盛寒柯^[2]针对输电塔线体系的抗震分析与抗震静力弹塑性分析建立了“一塔两线”模型。魏文晖等^[3]为探究地震摇摆分量对输电塔线体系的动力稳定性影响建立了“三塔两线”模型。陈波等^[4]对比输电塔线体系的不同力学模型，指出在有限元、结构分析与地震工程方面依然存在众多不足。闫聪等^[5]研究了脉动风作用下悬垂绝缘子串的动力分析，并指出脉动作用下悬垂绝缘子串的动力放大效应不可忽视。本文考虑到实际线路中地震引起的地面运动会使输电塔线产生摇摆或振动，绝缘子串作为连接导线和塔的重要元件，可能会对塔线体系的抗震性能起到积极的作用。故建立输电塔线-绝缘子体系有限元模型，进行地震易损性分析。在进行输电塔地震易损性分析时，不同地震需求参数的选取会对地震易损性中倒塌概率判断存在差异。张伟等^[6]选取最大塔顶位移作为地震需求参数对输电塔进行了易损性分析；赵子涵等^[7]通过不同的顶点位移角判断输电塔易损性；Zheng等^[8]研究了输电塔倒塌模式受结构杆件材料破坏的影响规律；赵仰康等^[9]通过横隔数目探究了层间位移对输电塔抗震性能的影响。易损性分析是从概率的意义上定量地刻画结构的抗震性能，从宏观的角度描述地震动强度与结构破坏程度之间的关系。近年来对输电塔在地震作用下的易损性开展了大量研究工作，但总体而言，关于具体选取何种地震需求参数对于判断输电塔结构地震易损性效果最佳，尚没有明确的对比研究。

本文以输电塔线—绝缘子体系建立有限元分析模型，采用增量动力分析方法，对比评估不同地震需求参数的选取，再结合架空线路规范的倒塌判断限值，研究出判断输电塔结构地震易损性中破坏失效的最佳参数。获得输电塔准确的地震倒塌易损性曲线，识别出输电塔的地震倒塌潜在失效杆件。为后续相关研究输电塔的易损性分析提供参考。

本文以糯扎渡送广东直流输电线路为原型，建立输电塔线—绝缘子体系。输电塔呼高为81 m、全高为84 m，塔呈“T”型，采用导线垂直排列的单层横坦塔头型式，塔身的截面形状为矩形，塔距500 m，塔身杆件均为等边角钢。主材采用Q420钢，斜材和辅材分别为Q345钢和Q235钢。导线型号为LGJ-630/45，直径33.6 mm，塔底根开为16 m。研究对象直流直线输电塔，绝缘子串选取“V”型夹角为90°的悬垂复合绝缘子串。采用ABAQUS进行建模，模型共计16 163个节点，19 492个单元，单元类型选用线性梁柱单元，塔底采用固定约束，导线两端采用弹簧约束。输电塔构件截面类型选用工字钢截面，导线与金具间设置为可相对滑动的接触约束。采用瑞利阻尼来考虑输电塔振动过程中耗能特性，建立的塔线-绝缘子体系的有限元模型如图1所示。其中包含一座输电塔、二跨六分裂导线和两挂“V”型悬垂绝缘子串，考虑到相邻塔间通过导线连接，对模型进行必要的简化。直流直线输电塔详情见图2。局部绝缘子串-线夹示意图见图3。综合考虑实际地震对输电塔体系影响，我们采用水平—竖向的三分量地震波输入。

图1 输电塔线—绝缘子体系三维有限元模型Fig.1 3D finite element model of transmission tower line-insulator system

图2 直流直线输电塔三视图Fig.2 Three views of DC double-circuit transmission tower

图3 局部绝缘子串-线夹示意图Fig.3 Schematic diagram of local insulator string-wire clip

根据韩林田等^[10]研究表明，不同的塔型、不同构件参与的体系其动力特性存在一定区别。对于塔线-绝缘子体系由于考虑导线和绝缘子的存在，大多数模态分析结果均是以导线和绝缘子串的耦合振动为主的模态，我们选取前三阶模态和后续能体现塔体振动为主的前四阶典型模态，如表1所示。

表1 输电塔线-绝缘子体系自振周期Table 1 Self-oscillation period of transmission tower line-insulator system

将输电单塔、塔线体系和塔线—绝缘子体系中以塔身为主的振动的前三阶振型进行对比，结果如表2所示。比较单塔和塔线体系可知导线对输电塔的动力性能的影响不能忽略，比较塔线体系与塔线-绝缘子体系可以发现绝缘子串的存在对塔的动力性能是有一定影响的，故对输电塔做地震易损性分析时，考虑塔、导线、绝缘子串的整体建模是十分必要的。

表2 输电单塔、塔线体系与塔线-绝缘子体系自振周期对比Table 2 Comparison of self-oscillation period of transmission single tower，tower-line system and tower-line-insulator system

本文研究的是基于数值模拟的输电塔线——绝缘子体系地震易损性分析，过程中采用增量动力分析法（IDA）。增量动力分析法的优点是精确，通过调幅可以考虑非常小和非常大的地震动强度，可以考虑不同地震动强度下结构反应标准差的变化。

地震易损性分析步骤简要如下：

①确定输电塔区域抗震设计参数，根据目标反应谱选取合适的地震动记录。

②利用筛选的地震动记录确定地震动强度参数（ IM ）；通过调幅地震动强度，得到一系列地震动记录；

③选取评估输电塔结构地震易损性的需求参数（如顶部最大位移、层间位移角等）；

④基于频率统计的方法获得输电塔结构倒塌的失效概率P；绘制以IM为横轴、P为纵轴的坐标系，描点连线即为所需的地震易损性曲线。

2.1 地震动记录的选取与调幅

本文输电塔所在地区抗震设防烈度为8度0.20 g，场地类别为Ⅱ类，选择设计地震分组为第二组的规范设计谱作为目标谱，从PEER数据库中，利用结构主要周期段匹

配目标反应谱筛选出一系列地震动，并根据陈保健等^[11]数据，选取11条地震动记录用于分析，所选地震动记录的信息如表3所示。使用曹芳等^[12]S_a (T1)调幅方法，调幅结果及反应谱记录如图4所示。

表3 Peer选取地震动记录信息Table 3 Peer selection of ground motion record information

图4 地震动记录与四个强度等级的加速度反应谱Fig.4 Acceleration response spectra of ground motion records with four intensity class

2.2 地震需求参数对比分析

地震动需求参数是工程抗震设计的依据，不同工程对工程场地地震安全性评价的深度以及提供参数的要求不同，这取决于工程的类型、安全性、危险性以及社会影响等因素。目前常见的地震需求参数中，主要有四类参数可以反映出整体结构以及结构中不同构件的损伤情况，分别为顶部最大位移、顶部位移角、层间位移角和构件屈服强度，任重翠等^[13]只探究以结构最大层间位移角为性能参数，进行结构地震易损性分析和抗震性能评估。王英俊等^[14]比较了层间最大位移角和顶点位移角作为工程需求参数的不同影响。但具体依据的适用性并没有在规范中给出，故本文先后选取四类参数作为地震需求参数。将地震动记录分别调幅至多遇地震、设防地震、罕遇地震、极罕遇地震四个强度等级，使用调幅后的地震动记录对输电塔进行三分量的弹塑性时程分析。选取不同地震需求参数作为损伤目标，输电塔结构倒塌状态的判定限值如表4所示。

通过对输电塔三分量弹塑性时程分析，发现当以最大层间位移角为地震需求参数时，由于塔型不同、输电塔横隔布置不同会对输电塔易损性判定存在一定影响。故通过不同的地震等级强度来验证层间位移角的变化规律以及筛选出输电塔最大层间位移角出现的具体横隔段。直流直线输电塔横隔布置如图5所示；层间位移角的分析结果如图6所示：由图可知层间位移角随着地震强度的增加有增大的趋势，且位于塔头与塔身交界处横隔段层间位移角最大，但整体数值偏小。按照国内学者高小旺等^[15]、于晓辉等^[16]对于钢结构提出了较为详细的层间位移角限值划分。层间位移角在1/500之内，结构基本完好；层间位移角在1/500~1/250之间，结构发生轻微破坏；层间位移角为1/250~1/125之间，结构发生中等破坏，层间位移角为1/125~1/50之间，结构发生严重破坏；层间位移角大于1/50时，结构发生倒塌。直流直线输电塔在多遇地震、设防地震、罕遇地震以及极罕遇地震下的最大层间位移角均未超过倒塌时的层间位移角限值，其中直流直线输电塔在多遇地震和设防地震作用下基本完好，不会发生破坏；在罕遇地震和极罕遇地震下发生轻微破坏。层间位移角作为常用判断地震作用下结构易损性的需求参数并不能较好的评估，故本文将综合对比上文提及到的四类地震需求参数，选取较为合适的判断依据。

图5 输电塔横隔示意图Fig.5 Schematic diagram of transmission tower cross-separation

表4 不同需求参数判定结构倒塌状态的限值Table 4 Limits for determining the collapse state of structures with different demand parameters

图6 不同等级地震强度的层间位移角均值Fig.6 Mean values of interlayer displacement angles for different levels of seismic intensity

直流直线输电塔在多遇地震、设防地震、罕遇地震以及极罕遇地震下的峰值地震加速度均值分别为0.12 m/s²、0.34 m/s²、0.76 m/s²、1.14 m/s²。按照上文提及的输电塔结构倒塌状态判定限值，对比四类地震需求参数如图7所示。由图可知，四类地震需求参数随着地震强度等级不断增加，地震需求参数值都呈现增大趋势，其中极罕遇地震强度下最大层间位移角仅达到倒塌限值的67%。按照前文层间位移角划分的破坏等级可以发现输电塔结构处于严重破坏状态但未发生整体倒塌。极罕遇地震强度下顶部最大位移以及顶部最大位移角均有地震事件达到倒塌限值。两者作为地震需求参数判断输电塔破坏程度相似，且比最大层间位移角判定效果好。在极罕遇地震强度下构件最大应力达到屈服强度限值地震事件最多，由图可以看出以材料屈服强度为判定依据最先达到输电塔结构完全倒塌破坏。但为进一步验证构件材料屈服强度作为最不利因素判定输电塔结构易损性的合理性，将基于增量动力分析（IDA）方法分别针对顶点位移角与构件材料屈服强度做地震易损性对比分析，根据易损性曲线，探究评估输电塔地震易损性的最优地震需求参数。

2.3 倒塌易损性分析

本文使用增量动力分析方法针对上述筛选出的地震需求参数（顶部位移角与构件材料屈服强度）探究输电塔结构的易损性。

根据于晓辉等^[17]的研究可知，在建立结构的非线性有限元模型后，我们需要根据上文中PEER数据库中挑选出的11条地震动选取PGA作为IM分析指标按照陈强^[18]等建议的相同步长（0.1 g）进行调幅，确定相应的11个倒塌能力点C ⁱ_{S a}（i=1， 2…， N）。采用基于频率的统计的方法获得输电塔结构倒塌的失效概率为

式（1）中N_C为N条地震动中使得结构发生倒塌的地震动个数。在确定结构倒塌概率P后，我们需要在合理的PGA范围内按一定增量取S_a =x，获取结构倒塌概率的离散数据点；根据上文中不同地震强度下的4类地震需求参数对比中可知在直流直线输电塔中顶部位移角以及输电塔构件的屈服强度对结构破坏分析较为敏感。我们将通过对数正态分布函数拟合两者不同程度破坏的易损性曲线。

图7 四类地震需求指数对比Fig.7 Comparison of four types of seismic demand indices

式（2）中m_R为倒塌强度中位数，β_R为地震动强度指标的标准差。

利用获取的离散数据按照式（2）函数进行拟合，可以估计出倒塌易损性函数参数m_R和β_R。标准正态分布累积概率密度函数（CDF）拟合求解，结构顶点位移角超过限制发生破坏：m_R=1.381 g；β_R=0.3168；其易损性曲线如图8所示。构件屈服倒塌破坏时：m_R=1.054 g；β_R=0.2243；其易损性曲线如图9所示。由图可知，随着S_a的增大，损伤逐渐增加。以顶部位移角为依据判断输电塔结构易损性时效果不如输电塔构件材料屈服强度。梁岩等^[19]探究了实际环境下输电塔的损伤分析，也表明了材料对输电塔响应的重要影响。故实际中判断超高压输电塔结构易损性时，采用构件材料屈服强度为依据更合理。

图8 顶部位移角为破坏依据的易损性曲线Fig.8 Vulnerability curve with top displacement angle as a basis for damage

图9 构件屈服强度为破坏依据的易损性曲线Fig.9 Vulnerability curves based on yield strength of components as the basis for damage

本文从数值模拟角度出发，基于ABAQUS有限元软件平台建立了三维输电塔线-绝缘子体系有限元模型。考虑不同地震强度等级和不同依据下的倒塌极限状态，对输电塔结构进行潜在杆件的判定，从而进一步对输电塔结构抗倒塌能力进行评估。得到的主要结论如下：

（1）考虑绝缘子串的塔线体系，由于绝缘子串连接导线和输电塔使得体系的刚度增加，且有效的控制导线舞动产生的不利影响，对输电塔抗震性能有一定的积极作用。

（2）通过不同地震强度等级下的四个地震需求参数判断倒塌极限状态，发现顶部最大位移与顶部位移角为倒塌极限指标，两者所得结果差距不大，以层间位移角为极限指标对输电塔结构易损性评估效果最差，以输电塔构件材料屈服强度为极限指标评估输电塔结构易损性效果最优。以构件材料屈服强度为极限指标其倒塌概率为100%时峰值加速度位于1.4 g左右。

（3）随着地震强度等级的提升，最大层间位移角逐渐增大。由于输电塔的不同材质、不同塔型，本文直流直线输电塔最大层间位移角出现在塔头与塔身交界的横隔段。由于考虑输电塔局部构件的材料屈服强度因素，其潜在失效杆件却主要集中在输电塔塔身中下部横隔段。这是由于塔头的宽度、质量以及导线-绝缘子串在地震作用下耦合受力情况共同决定的。