地壳形变观测研究是现今地震监测预报的重要方法，断层属于地壳形变的薄弱地带，对构造应力场变化最敏感。跨断层水准测量是获取断层形变信息最重要的手段之一，在捕捉强地震孕育信息中有着非常重要的地位^[1-3]。跨断层水准观测在多次中强地震前记录到了显著的中短期异常信息^[4-5]。但水准观测数据受到环境变化干扰常常会出现与地壳应力状态无关的变化，不利于跨断层水准的异常识别及提取。河源水准观测自建站以来，数据常年受到降雨的干扰，为震情跟踪分析工作带来一定的困难。因此，迫切需要对河源水准观测的降雨干扰进行定量分析研究。

河源水准观测受降雨的干扰影响十分复杂，不仅有一定的即时效应，随着雨水的渗透扩散、外围地区的补给、汇集等过程，还存在一定的滞后效应，是即调幅又调相的过程。褶积滤波法对去除降雨的短期干扰具有较好的效果^[6-7]，本文采用酆晓等^[8]提出降雨模型分析降雨对河源水准的滞后响应，定量去除降雨的影响，从而提高水准观测资料的质量。

河源新丰江测量站为监视新丰江水库地震而设，位于河源盆地西侧与三台山东麓之间，海拔60 m，西南距新丰江大坝约2 km。河源及其附近地区断裂构造以北东向走向为主，主要断裂包括北东向河源—邵武断裂F1、人字石断裂F2、灯塔—客家水断裂F3，近东西向南山—坳头断裂F4，北西向石角—新港—白田断裂带F5等^[9-10]。测量站斜跨河源—邵武大断裂河源段中部断层的主断面，断裂走向为NE20°~25°，断裂面倾向SE40°~45°，但未完全跨过断层的整个破碎带，测值受降雨影响明显。河源—邵武断裂东侧（上盘）为白恶纪红色砂岩；断裂西侧（下盘）为侏罗纪花岗岩、硅化构造岩，岩性坚硬强度大^[11]。测量站室内水准为固定地点一站测量，测线长28 m，测线与断裂面的夹角为45°（图1）。测量站自1970年开始观测以来，先后进行过3次改造升级，其中1989年按恒温仪器房标准设计施工，并对室内原有的水准标石重新进行了埋石处理，新埋设了两个钢管基岩标（东端点上盘打钻孔埋深10.5 m，西端点下盘打钻孔埋深5.5 m）。室内水准1990年1月1日恢复观测至今^[12]。

图1 河源主要断裂带及水准测量示意图Fig.1 Schematic diagram of the main fault zones and leveling measurements in Heyuan

河源水准测值总体呈现夏高冬低的变化形态，受降雨的影响比较明显（图2），与降雨数据有较强的相关性^[8]。水准测值和降雨均有明显的年变周期，水准测值每年4—8月份快速上升，9月至次年3月份逐渐回落，上升速率快于下降速率。不同的降雨类型对水准测值的影响较为复杂^[8]，同一降雨类型不同时期的影响差异也较大。2011年5月3日单日降雨量112 mm引起水准测值两日上升0.2 mm，而10月13日降雨量同为112 mm引起水准测值两日上升0.1 mm。2019年3月至8月份连续降雨期间，在降雨初期并未引起水准测值的畸变，随着降雨的持续增加，4月13—20日413 mm的降雨量引起水准测值上升0.5 mm， 6月13—20日490 mm的降雨量却只引起0.3 mm的水准测值上升，降雨后期6月25日—7月15日降雨期间的降雨量不仅没有引起水准测值上升反而处于下降趋势。2021年总降雨量为1475 mm，全年以中小型降雨为主，水准测值变化较为平稳没有出现畸变情况。而年降雨量相当的2014年度（降雨量为1479 mm），雨季初期3月30日发生一次日降雨量达150 mm的特大暴雨，随后在5月8日前后连续发生大中型雨，使水准测值快速上升，变幅达0.6 mm。统计分析每个降雨过程中累积降雨量与水准变化量之间的关系，每百毫米降雨可引起0.11 mm的水准变化，在雨季的初期期间每百毫米降雨引起的水准变化略大为0.13 mm，后期每百毫米降雨引起的水准变化略小为0.10 mm。

图2 水准观测曲线与降雨量对比Fig.2 Comparison between level observation curve and rainfall curve

经分析多年的数据发现，降雨量（或短期累计降雨量）需达到一定阈值后才能引起水准测值的快速上升变化，直至达到饱和状态，这也导致相同的降雨过程在雨季的不同时期引起的水准变化是不同的。分析新丰江室内水准受降雨干扰的特征及定量消除的方法对后期数据分析及异常核实有重要的意义。

褶积滤波法可以用来处理一个系统对外来干扰的响应，尤其是有时间滞后影响的响应，它能较好地把干扰对系统的影响消除^[7]。褶积滤波具体算法如下：

离散型的两个序列X（t）和R（t）的褶积Y（t）的计算公式为：

我们将土层看做一个系统，R（t）为降雨量作为输入信号，X（t）为降雨量影响响应函数，考虑到降雨对跨断层水准观测值的影响特征^[8]，X（t）需满足下式的特征。

式（2）中M为降雨量最大影响天数，N为总影响天数。则t时刻（天）降雨对水准观测值的总影响为：

式（3）中t和τ为时间变量，Y（t）表示时间t天前N天降雨量对水准观测值影响的总和。考虑到降雨对水准测值的影响特点以及降雨下渗过程的滞后效应，降雨影响最大天数M一般出现在雨后1~3天，总影响时间N从10~60天不等。选取同时段的降雨和水准测值的日均值数据，根据上式（3）计算降雨影响模型的响应系数A_i和B_i，得到降雨对水准测值的影响特在曲线，经残差计算即可获得降雨对水准的短期变化影响。

降雨影响为非周期性的短时影响，且具有一定的滞后性，这种影响可以使用褶积滤波的方法给予消除或减弱。由于降雨对水准测值的影响较为复杂，不同的降雨模式对水准测值的影响量不同，相同的降雨量在不同的降雨时期的影响量也不尽相同，因此选取合适的褶积滤波时段是取得较好结果的关键。

依据2011—2024年共14年新丰江室内水准及同站观测的降雨量日均值数据资料，选取2011-04-13—07-02、2011-09-23—12-12、2012-04-07—06-26、2013-04-26—07-15、2013-07-27—10-15、 2014-03-20—04-29、 2014-04-28—08-06、2015-05-09—07-08、2015-06-29—09-19、2016-01-18—02-27、2016-03-12—04-14、2016-04-07—05-10、2016-05-26—07-05、2017-04-26—06-13、 2017-06-13—07-16、 2017-08-24—09-28、2018-05-20—08-27、2018-08-23—10-10、2019-04-03—05-23、2019-05-19—07-23、2020-05-26—07-25、2022-04-30—06-09、2022-06-04—07-29、2023-08-23—10-17、2024-03-25—04-18和2024-04-09—07-28共26个时段的降雨量及水准测值数据，根据最小二乘准则分别计算不同时段的降雨影响系数A_i和B_i，结合各时段降雨量数据根据式子（3）给出降雨对水准的短期变化影响，部分结果如图3所示。褶积滤波结果F均在0.05水平上显著，褶积效果较好，同时也说明计算时段内水准变化基本受降雨控制。

图3（a）中蓝色为原始曲线，红色为通过褶积滤波去除降雨影响后的水准曲线；（b）为不同降雨模式下的水准响应；（c）为降雨量；可以看出不同的降雨模式对水准的影响不同。图中降雨模型（b） 2014年3月30日和2015年5月19日孤立型暴雨引起水准响应快速上升，随降雨结束缓慢下降；2014年5—7月连续型中小雨对水准的响应上升和下降相对缓慢；2024年4—7月降雨前期出现连续型暴雨，后续连续中小型雨，水准降雨响应前期快速上升，随降雨的减弱至影响结束，响应缓慢下降。去除降雨短期影响后的结果如图4所示；降雨对水准的短期最大影响出现在大的降雨之后，经褶积滤波去除短期响应后，水准观测曲线的高值畸变形态均被削弱，变化曲线较为平稳，日均值和月均值水准曲线的年变形态依旧存在，且没有改变长趋势的变化形态，说明降雨对水准趋势性变化影响不大。

图3 褶积滤波去除降雨对水准测值的短期影响Fig.3 Convolution filtering to remove short-term impact of rainfall on leveling values

图4 去除降雨短期影响后的水准曲线对比图Fig.4 Comparison of level curves after removing the short-term impact of rainfall

采用褶积滤波法算法定量计算降雨对新丰江跨断层水准的即时响应和季节性年变的影响，得到以下新的认识：

（1）新丰江室内水准受降雨的影响非常明显，但不同的降雨模式及降雨量对水准测值的影响不同，其主要机理是地表水下渗引起孔隙压力升高而使得体积膨胀对标石产生围压造成的，不同时期达到相同围压所需的降雨量及渗透时间是不同的。

（2）褶积滤波法能较好地定量分析降雨对水准测值的短期影响过程，褶积滤波结果的好坏关键在于褶积时段的选取。孤立型降雨拟合的相对较好，结果显示降雨短期内会造成水准测值快速上升，随着雨水的参透和流失，水准测值开始缓慢下降，与实际观测结果基本一致。集中连续多次降雨使得影响相互叠加，模拟相对复杂，选取合适的降雨过程才能获得较好的拟合结果。经降雨影响改正水准曲线变化比较平稳。

（3）降雨对水准的年变形态有一定影响，但对趋势性变化影响不大，说明降雨不是水准测值变化的主要影响因素。后续需要结合水库水位观测资料，定量分析库水位对水准测值的影响，以期排除外界环境的干扰，获得能真实反映河源断裂活动的结果，为区域震情跟踪和异常信息提取提供可靠的数据支撑。