怀4井地处京西北，位于河北省张家口市怀来县城东南13 km。构造部位位于延庆—怀来盆地的西南缘，处于杨家山断裂带和歪头山—万家窑断裂带交汇处^[11]（图1），地貌上为被侵蚀的山前洪积扇的下部，与河流冲积平原相邻，沿构造破碎带涌出基岩，裂隙发育，岩石破碎。该区域历史上曾发生较大的破坏性地震有1337年9月8日6⅟􀄟地震、1720年7月12日6􀄗􀄢地震。

怀4井完井于1972年9月，属地热自流井，用14 mm套管下至244 m， 108 mm套管下至500 m，井深500.3 m。热水产于太古界片麻岩和上侏罗系熔结凝灰岩中，沿NW30°、NE75°二组构造裂隙交汇处逸出基岩，赋存于第四系孔系含水层（图2）。2001年7月首都圈工程完成数字化改造，怀4井进行了井孔改造，增加数字水位观测项，2013年启用ZKGD-3000N水位仪，以分钟数据采样，该井自投入观测以来，是河北省水网记录地震波最多的井，观测系统稳定可靠。

本次工作收集了2014—2024年怀4井的动水位数据及中国地区M_S6.0~6.9和全球M_S≥7.0地震的观测资料进行分析。其中，地震目录来源于中国地震台网中心产出的地震目录（http：//www.csndmc.ac. cn）并选取怀4井2014年1月1日至2024年12月31日的动水位分钟值数据，统计数据显示中国地区M_S6.0~6.9地震共计53次，M_S7.0~7.9地震总共计145次，M_S≥8.0地震共计9次。

本文的响应时间为水位变化持续时间，从表2可以看出，怀4井同震水位变化持续时间介于3~60 min，同震水位变化持续时间最短的是2017年7月18日科曼多尔群岛地区M_S7.8地震，水位变化持续时间为3分钟；同震水位变化持续时间最长的是2015年9月17日智利中部沿岸近海M_S8.2地震，水位变化持续时间为60 min。

图1 怀4井地震地质构造背景图（修改自文献[11]） Fig.1 The tectoni background of Huai-4 well（revised from reference [11]）

图2 怀4井井孔柱状图Fig.2 Well bore columnar diagram of Huai-4 well

表1 观测井井水位地震次数及响应次数统计表Table 1 Statistics of the number of earthquakes and the number of responses of the observation well water level

表2 怀4井井水位同震响应特征Table 2 The characteristics of the seismic response of the well water level of Huai 4 well

通过统计分析和可视化方法，探讨震级、震中距、响应时间的关系，发现震中距与响应时间呈正相关性（图3a），皮尔逊相关系数r=0.52，如2019年2月22日厄瓜多尔M_S7.5，震中距15 616 km，其能量衰减较慢，导致响应时间较长为25 min，2016年4月16日日本九州岛M_S7.3，震中距1601 km，其能量衰减快，响应时间较短为9 min；震级与响应时间关系不大（图3b），皮尔逊相关系数r=0.31，理论上震级越大，地震能量释放越强，导致含水层应力调整时间延长，而怀4井的震级与响应时间相关系数较低，说明其同震响应时间与震级关系不大，受震中距和震源深度干扰比较显著。例如，2024年4月3日台湾花莲M_S7.3（震中距1929 km）水位持续变化时间为10 min，2018年1月23日阿拉斯加湾M_S8.0（震中距6714 km）水位持续变化时间为42分钟，显示震中距的调制作用。而2017年1月22日所罗门群岛M_S7.9（震源深度160 km）持续32 min，远高于同震级浅源地震，可能与深部能量释放有关。

图3 响应时间与震中距、震级的关系Fig.3 The relationship between response time and magnitude，epicentral distance

怀4井响应幅度范围为2~41 mm，数值跨度明显，其中2022年9月20日墨西哥M_S7.5地震的响应幅度最小，地震引起的水位异常幅度为2 mm；2024年4月3日台湾莲花县海域M_S7.3地震的响应幅度最大，引起水位异常幅度达41 mm。

Roeloffs研究了美国加利福利亚州Parkfield BV井^[11]、王利亚等^[13]研究云南石林井、杨竹转等^[14]研究了云南思茅大寨井的水位变化幅度与震级和震中距的关系，结果都显示，地震后井水位变化与震级和震中距满足关系为：

lgΔh=b₁M+b₂lgD+α（1）

式（1）中， Δh 为水位变化幅度； M 为震级； b₁、b₂、α为常；D为震中距。

对怀4井水位的同震响应变化做类似分析，将表2中统计到的水位变化幅度与对应的震级、震中距代入上式中进行二元回归分析，得到关系式为：

lgΔh=0.5836M-0.4215lgD-1.7578（2）

式（2）表明水位同震变化幅度与震级成正相关关系，与震中距成负相关关系，即水位变化幅度随震级的增大而增大，随震中距的增大而减小。怀4井水位变化幅度拟合值与实测值的对比图4，如图所示，怀4井除2号、7号、4号、5号存在实测值与拟合值明显的偏离情况，其余的同震响应实测值与拟合值拟合度较好。其中7号2022年9月20墨西哥M_S7.5级地震实测值和拟合值偏离较明显，可能与超远场地震震动周期较长、地震波传播路径复杂有关。2号、4号、5号都属于中远场地震，这可能受震源构造方向影响，使得井孔受到地震波的作用方向和方式不同所致。

2号2024年4月3日台湾地震与22号2016年4月16日日本九州岛震级相同，震中距、震源深度相近，怀4井动水位对这两次地震的响应幅度分别为41 mm和15 mm，响应幅度相差26 mm，这可能与当时含水层渗透性、孔隙压力或局部构造应力集中有关。20号2016年12月25日智利M_S7.6地震震中距19 173 km，震源深度40 km，是震中距最大的地震，怀4井动水位对这次地震响应幅度为10 mm；19号2017年1月22日所罗门群岛M_S7.9地震震中距6574 km，震源深度160 km，是震源深度最大的地震，怀4井动水位对这次地震响应幅度为37 mm，其响应幅度远高于同类事件，这可能和深震源多阶段破裂或者破裂通导有关。

图4 怀4井水位变化幅度实测值和拟合值对比Fig.4 Comparison of measured and fitted values of the fluctuation amplitude of Huai-4 well

单口井对多个地震的响应特征并不相同，由地震波引起的水位变化特征主要有振荡型、阶变型（阶升、阶降）、脉冲型、复合型^[15-20]，其中怀4井同震响应类型为振荡型、脉冲型、复合型（图5）。怀4井的同震响应以振荡型为主，占总体响应类型的76.92%。振荡型是指在地震波的作用下，水位快速高频振荡，经过震荡后水位平静下来且水位仍沿着原来形态变化^[21]，怀4井振荡型水震波最小双振幅2 mm，最大33 mm，如图5（a）~（d）所示。其中图5a显示2023年2月6日土耳其两次M_S7.8地震的同震响应形态一致，双振幅均为33 mm。怀4井对中远场地震的同震响应表现为脉冲型，占总体响应类型的19.23%。脉冲型是指在地震发生时，水位突升或突降，随后又迅速地恢复至震前水平，怀4井记录到的脉冲幅度最小16 mm，最大约41 mm如图5（e）~（g）。2024年4月3日中国台湾M_S7.3地震时，井水位在突降至最低点后迅速回升，恢复到震前水平，是典型的脉冲型（图5e）。在这5次脉冲型同震响应中，只有2017年7月18日科曼多尔群岛地区M_S7.8地震引起的同震响应表现为向上的脉冲，其余均为向下的脉冲（图5g）。复合型同震响应表现为脉冲-振荡型， 2017年1月22日所罗门群岛M_S7.9地震后15 min，水位表现出短暂的振荡型异常，同时伴随阶降异常，双振幅37 mm（图5h），此异常变化形态与临夏井水位对2007年9月12日苏门答腊M_S8.5地震的响应形态相似^[22]。

根据表2统计，怀4井对于震中距大于5000 km的地震，表现为振荡型同震响应，对于中远场地震主要以脉冲型同震响应为主，本次统计中只记录到一次复合型同震响应。由于样本数量有限，今后还需要更多的震例予以验证。

映震能力可以指井孔记录到水震波的多寡、幅度、持续时间与震相的丰富程度^[23]，可以用地震百分比、震荡幅度等参数表示强弱，也可以用地震能量阈值表示井孔的灵敏度^[24-27]。本文认为随着监测能力的提升和对井孔的同震响应特征量化的研究，映震能力还应体现同震空间响应特征、记震范围和震源深度。

怀4井响应地震主要分布在环太平洋地震带和地中海—喜马拉雅地震带，其中同震响应地震环太平洋地震带占比80.76%，远高于地中海—喜马拉雅地震带的同震响应（图6）。说明怀4井的记震能力具有明显的方向性，一般能记录到我国西部和环太平洋一带的地震，尤其对环太平洋西部（中国台湾、日本、所罗门群岛）的地震记录明显，效果最佳，当M_S≥8.0时对环太平洋东部、阿拉斯加州、拉丁美洲（智利、墨西哥）一带的地震记录较好。

怀4井记录到的地震基本上为浅源地震，能记录到的地震震源深度最大为160 km，其中震源深度更大的地震未能记录到如：2015年5月30日本小笠原群岛地区M_S8.0地震，深度深度690 km；2024年7月11日菲律宾棉兰老岛附近海域M_S7.0地震，深度深度620 km。从记震范围来看怀4井存在“盲区”，且范围较大，根据本文统计该井在1500 km范围内未记录到同震响应。

图5 怀4井典型水位同震响应曲线Fig.5 The typical water level response curves of Huai-4 well during the earthquake

地震能量密度E（R）表示地震波在传播过程中作用在单位体积地层介质上的最大能量值，Wang等^[27]提出其与震中距R（km）和震级M的关系为：

logR=0.48M-0.33logE-1.4（3）

其中E的单位为J/m³。

将本次统计的地震和具有同震响应的地震，以震中距R（km）为纵坐标，震级M为横坐标，探究水位同震响应震级、距离及地震能量密度范围之间的关系，发现有同震响应的地震和无响应地震之间有较明显的界限，经拟合得到：

logR=1.32M-4.92（4）

将（4）式表述为怀4井的地震能量密度与震级和距离的关系，则为：

logR=1.32M-0.33logE-5.91（5）

将式（5）所表达的地震能量密度等值线也绘制在图7中，图中浅绿色虚线为震级M，距离R处的地震能量密度E=10^-3J/m³的等值线。我们发现能够引起井水位同震响应的地震能量密度多数大于或者等于该值，这与Wang^[1]、史浙明^[28]、陈玮等^[29]发现大多数触发地下水位响应的能量密度阀值为10^-3 J/m³的研究结果一致。表明井水位同震响应的激发确实存在震级与距离相关的阈值范围，即震级M和距离R满足logR≤1.32M-4.92时，易触发怀4井的同震响应。

图6 怀4井定水位同震响应地震全球分布图（2014—2024年） Fig.6 The global distribution map of the seismic response of the Huai-4 well with the same water level（2014—2024）

经本文统计，怀4井动水位响应能量密度在10^-6~10^-3 J/m³之间（图7），当地震能量密度小于10^-3 J/m³时，怀4井记录到的地震越多，说明其映震效果越好。对于能量密度在10^-6~10^-3 J/m³的地震，怀4井表现出的响应形态以振荡、微振荡型为主，能量密度在10^-4~10^-3 J/m³的地震，响应形态主要为脉冲型，响应幅度变大，说明地震能量密度在一定程度上影响着井的映震能力。

图7 怀4井水位同震响应震级与距离关系及地震能量密度范围Fig.7 The relationship between the magnitude and distance of the seismic response of the water level of Huai-4 well and the range of seismic energy