目前城市隧道多为双线并行隧道，而位于可液化土层双线隧道的研究较少，因此本文研究对象为北京某穿越液化层中的双线盾构隧道。建立三维模型，模型宽度为160 m，向上取至地表，向下取至60 m，纵向拉伸1 m，其中两隧道中心距离为15 m，隧道直径为8 m，埋深为12 m。隧道结构采用各向同性的弹性模型。地层采用实体单元模拟，隧道结构采用壳单元模拟。根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》（GB50909-2014）^[7]中的规定，由于区间隧道底面埋深可能超过20 m，因此地面以下15~20 m范围内土层的液化，可能引起区间隧道的严重破坏或上浮，对地面以下20 m土层进行液化判别是非常必要的。如图1所示，本模型隧道埋深为12 m，隧道与液化地层的关系包括三种：①液化土层在隧道顶部；②液化土层在隧道中部；③液化土层在隧道底部。

图1 不同工况液化区分布示意图Fig.1 Liquefaction zone distribution diagram under different conditions

计算模型中，非液化土层采用黏土，液化土层采用饱和砂土，各土层及盾构管片的物理力学参数见表1，管片厚度为0.4 m。砂土的修正标贯击数(N₁)₆₀ =4，代入Byrne公式^[8]计算得到砂土的模型计算参数C₁ =1.5380，将其代入式（5）得到C₂ =0.2601。

表1 土层以及盾构管片参数Table 1 Soil layer and segment parameters of shield tunnels

地震作用采用具有代表性的1995年日本阪神地震Kobe波，其原始波的加速度时程曲线如图2所示，傅里叶谱如图3所示。将大于15 Hz的高频分量过滤，调整滤波后的地震动水平加速度峰值，将其作为基底输入地震动，测得地表加速度峰值为0.4 g。

图2 加速度时程曲线Fig.2 Acceleration-time curves

图3 傅里叶谱Fig.3 Fourier spectra

静力计算时，模型左、右边界约束水平位移，底边界约束垂直位移，模型在自重应力作用下达到平衡。施加天然水位，模型左、右边界设置透水边界，使模型在恒流状态下产生初始孔隙水压力。地应力场稳定后，对盾构范围内地层进行开挖，激活盾构管片。

动力计算时，放松模型位移边界条件，模型左、右边界为自由场边界如图4所示，模型底边界约束垂直位移，用以模拟基底振动情况。

图4 自由场边界示意图Fig.4 Schematic diagram of free-field boundary

在地震荷载作用下，隧道结构周围土层中孔隙水压力增加，有效应力减少。当有效应力减小到一定程度时，就会发生液化。隧道结构由于自身重量及纵向刚度较小，可能因为液化产生过大结构变形，影响隧道的安全。因此，隧道结构的位移和内力应密切关注，以右侧隧道研究对象，监测点具体布置如图5所示。

图5 监测点示意图Fig.5 Schematic diagram of monitoring point

当粉砂土的超孔压比达到0.7时，可以视为地层接近液化；当粉砂土的超孔压比达到0.9时，可以视为地层发生了严重液化现象；当粉砂土的超孔压比达到了1时，可以视为地层完全液化^[9]。

孔隙水压力在地震波作用7~15 s之间急剧增长并达到顶峰此后趋于稳定，这是Kobe波达到其峰值加速度且变化最剧烈的时段，地层液化能否发生取决于此时的超孔压比。图6～7表明：结构底部穿越可液化土层（工况2）和隧道上部和下部穿越液化土层（工况4）时，孔隙水压力在结构下方土体中聚集并消散缓慢，导致结构下方土体有效应力减小，土体超孔压比接近0.9，可能会发生严重液化现象。结构顶部穿越液化土层（工况1）时，结构上方土体部分接近液化；结构中部穿越液化土层（工况3）时，由于双线隧道中间过水断面面积较小，孔隙水压力在此处聚集并缓慢消散，导致土体有效应力减小，双线隧道中间土体接近液化。从砂土超孔压比的情况可判断，双线隧道需要引起重视的可液化区域位置为结构下方＞隧道中间＞结构上方。

由于本文只进行了数值模型计算，为验证上述结果的准确性，需要用相关试验结论进行对比分析。刘春晓等^[10]选取单层双跨地铁区间结构作为研究对象，根据可液化土层的位置对土层—地下结构地震反应的影响研究，发现隧道底部区域土体更容易发生液化，逐渐引起两侧土体的移动和结构的倾斜上浮，所以液化场地中底部土体的液化最应受到重视。本文工况2和工况4中隧道底部均穿越液化土层，结构底部土体容易发生严重液化现象，该结论与相关试验结论基本符合。

地下结构地震反应主要受土体变形控制，计算发现隧道结构可以用测点4和测点5处的水平位移差计算结构横向收敛，用最大横向收敛值表征地层的挤压作用。

图8表明：隧道顶部穿越液化土层时，由于测点5位置处土体接近液化，砂土处于流动状态，土体在剪切力作用下不能保持平衡，向自由场边界发生侧向扩散，受液化土层挤压结构发生较大变形，最大横向收敛值为12.2 mm；隧道底部穿越液化土层时，测点4位置处土体发生液化程度严重，由于双线隧道中间可液化区域范围较小，并未和自由场中的砂土形成流动的液化带，测点4处的横向位移值较小，最大横向收敛值为24.1 mm；隧道中部穿越液化土层时，由于结构两侧土体均接近液化，测点4和测点5位置处的横向位移相差不大，受液化土层挤压作用较小，最大横向收敛值为8.6 mm；隧道上部和下部穿越液化土层时，测点4和测点5位置处的土体为非液化土层，土体几乎不产生横向位移，隧道受土层挤压作用较小，最大横向收敛值为19.4 mm。

图6 砂土超孔压比Fig.6 Excess pore pressure ratios in sand layers

图7 砂土孔隙水压力分布Fig.7 Distribution of pore water pressure in sand layers

由于本文只进行了数值模型计算，为验证上述结果的准确性，需要用相关试验结论进行对比分析。安军海等^[11]选取太原市某处穿越液化层中的区间隧道作为研究对象，设置了液化层处于隧道拱顶以上、液化层处于隧道拱腰以上和液化层处于隧道拱底及以下3种工况。发现液化层在拱顶以上时，土层变形不是很明显，对结构的变形影响不大，而液化层扩大至拱腰附近时，土层网格有了更显著的变形，且隧道附近的土层也出现了一定的变形，对结构产生影响;当液化层扩大至拱底及以下时，整体土层网格都出现了畸变，地铁隧道侧边土体有明显的带动隧道变形的趋势，对结构的内力和变形影响很大。本文工况2和工况4中隧道底部均穿越液化土层，土体显著变形导致结构变形较大，横向收敛值较大，该结论与相关试验结论基本符合。

图8 最大横向收敛Fig.8 Maximum lateral convergence

目前针对地下圆形结构变形参数主要是直径变形率和隧道倾斜角度，其中隧道倾斜角度计算较为简易，用来衡量隧道抗震性能可以直接关注隧道本身的地震响应，而且考虑了不同规模隧道外径对抗震性能的影响，使隧道的抗震性能更加标准化，有利于衡量不同隧道的抗震性能。在结果分析中，计算出隧道顶部和底部之间的相对位移最大值δ，利用δ和隧道的外径D求出隧道倾斜角度ϕ=δ/D，隧道倾斜角度计算示意图如图9所示。

图9 隧道倾斜角度计算示意图Fig.9 Schematic diagram of tunnel inclination angle calculation

王继栋^[12]基于盾构隧道的破坏模式提出了圆形盾构隧道抗震性能水平的划分方式，同时给出了性能量化参数，最终给出了对应于不同性能水平的量化指标控制值，如表2所示。

表2 圆形盾构隧道性能量化指标Table 2 Performance quantitative index of circular shield tunnel

图 10表明：隧道顶部穿越液化土层时，隧道最大倾斜角度为0.0016，属于基本完好；隧道底部穿越液化土层时，隧道最大倾斜角度为0.0020，属于轻微损坏；隧道中部穿越液化土层时，隧道最大倾斜角度为0.0038，接近中等破坏；隧道上部和下部穿越液化土层时，隧道最大倾斜角度分别为0.0011，属于基本完好。可见隧道顶部穿越液化土层、隧道顶部穿越液化土层和隧道上部和下部穿越液化土层时液化层对结构水平剪切作用的影响接近，而隧道中部穿越液化土层时对隧道倾斜角度影响最大。

由于本文只进行了数值模型计算，为验证上述结果的准确性，需要用相关试验结论进行对比分析。陈韧韧^[13]选取单层双跨矩形地铁车站结构作为研究对象，设置了33种不同工况，其中工况（b）、（d）和（e）与本文中工况3、1和2相似。对比各工况的最大层间位移角，可见（b）液化层穿过结构中部时结构的层间位移角最大。对比（d）（e），对结构水平剪切作用的影响接近。本文工况3隧道倾斜角度最大，结构接近中等破坏，工况1、2和4倾斜角度相差不大，结构基本完好或轻微破坏，该结论与相关试验结论基本符合。

图 10 隧道倾斜角度Fig.10 Tunnel inclination angle

在地震激振力作用下，结构内力会发生一定幅度的波动。为研究可液化夹层场地对隧道结构内力的影响，以隧道顶部、隧道中部、隧道底部以及隧道上部和下部穿越液化地层四种工况对结构内力进行分析。

2.4.3 轴力

为研究可液化夹层场地隧道结构在地震作用下结构的轴力值情况，以轴力最大绝对值为参考，如表3所示。不同工况下，隧道各部位均为受压工况，且轴力极值均出现在左拱脚。隧道结构各位置处的轴力值相差不大，各工况下不同测点位置处的轴力值大小接近，液化层相对隧道结构位置的影响较小。

表3 不同工况下隧道各部分弯矩、剪力、轴力最大值Table 3 Maximum values of bending moment，shear force and axial force of each part of the tunnel under different conditions