本文采用目前在重大工程中得到广泛应用的地震危险性概率分析方法,由美国学者Cornell[13]提出,涉及到地质学、地震学、岩土工程等多学科内容,是多学科技术综合的结果,其主要依据工程场地所在区域的地震构造环境、地震活动特征以及工程场地周围地震动衰减特征,得到工程场点未来特定时段内地面运动的地震动估计值[14]。我国科学家依据Cornell提出的方法,结合我国大地构造、地震活动时空分布特征和中长期预报等科研成果,构建了具有我国特色的地震危险性概率分析方法,该方法是目前国内地震安全性评价中所使用的主要方法之一,下面主要是对地震危险性概率分析方法中的主要部分进行简略介绍[2]。
首先,地震危险性概率分析方法中地震活动性模型需满足以下几个基本假定条件:
(1)地震统计区(地震带)内地震活动的震级服从指数分布,可用震级频度(G-R)关系表示;
(2)地震统计区(地震带)内在未来一段时间内,地震发生是随机、独立的,需满足泊松分布;
(3)地震统计区(地震带)内地震活动为不均匀分布,而潜在震源区内发生地震为均匀分布。
在震源区地震活动性模型并进行危险性概率分析然后根据上述假定条件,建立不同层次的潜计算,该方法主要包括以下4个方面。
(1)首先需要确定出地震统计单元,一般称为地震统计区或地震带,该单元内地震活动的时空分布具有不均匀特征,主要用于地震活动性参数的统计。
根据上述假定条件2,统计单元内地震发生符合泊松分布特征。假定某地震统计区的震级上限为muz,其最小参与统计震级为m0,我国一般取为4.0级,那么对所有地震目录进行统计可以确定出统计区内的地震年平均发生率v0,则地震统计区内t年时段内n次地震发生的概率为:
同时统计单元内各级档地震的比例符合震级频度关系,满足各震级档的概率密度函数为:
其中,β=b ln 10,b为震级频度关系统计值,一般由G-R关系回归得到。实际工作中,震级由最小统计震级m 0到震级上限m uz之间可离散为Nm个震级档,mj是震级范围为
的震级档。则在统计单元内发生一次mj级地震的概率为:
(2)确定好地震统计区的b值和年平均发生率v0后,考虑到地震空间分布的不均匀性,在地震统计区内划分具有不同地震活动特征的潜在震源区,为反映各震级档在统计区下不同潜源之间的分布不均匀性,我国学者创造性提出采用地震空间分布函数fi,mj来反映这种不均匀性特征。将地震统计区内共划分出Ns个潜在震源区。
(3)根据地震发生的分段泊松分布和全概率公式,地震统计区范围内发生所有震级档的地震,对工程场点地震动参数值A超越给定值a的年超越概率为:
其中Si为地震统计区内第i个潜在震源区的面积,潜在震源区一般为多边形。P ( A≥a|E )为地震统计区内第i个潜在震源内发生震级为
时工程场点地震动值大于a的概率,a值可以为烈度或加速度值,其中f ( )θ 为指示断裂破裂方向的函数,也叫概率密度函数。
(4)当工程场点周围有Nz个地震统计区,则利用全概率公式得到所有地震统计区对工程场点的影响为:
当前颁布的第五代地震动参数区划图是Ⅱ类场地条件下50年超越概率10%的地震动参数结果,主要包括了特征周期和峰值加速度分区图及其调整表。考虑到特征周期分区确定的复杂性,本文主要比较了研究区域峰值加速度分区的结果变化,为保持对比的一致性,采用50年超越概率10%地震动峰值加速度与50年超越概率2%地震动加速度的1/1.9倍中的较大值作为分区指标,该指标也是第五代地震动参数区划图的编图指标。