活动断层在构造应力挤压作用下在极短时间内发生相互运动，激发地震波造成地表破坏的灾害即为地震。地震具有突发性高和破坏性强的特点，会对人居环境及基础设施产生毁灭性的打击，其中最常见的破坏是建（构）筑物的破坏和垮塌。输电杆塔属于钢结构构筑物，是输电体系重要组成部分，其安全有效运行事关国家安全、经济稳定以及人民群众的切身利益，重要性不言而喻^[1-2]。近些年来全球各地发生过多起由地震引发的输电线路损坏事故。1995年日本M_W7.3阪神地震造成23条输电线路发生严重损坏，其中11基输电塔结构发生倒塌^[3]。2008年汶川M_S8.0地震造成3322条10 kV及以上输电线路损毁，245座35 kV及以上变电站停运^[4-5]。2013年芦山M_S7.0地震对四川雅安地区和成都地区20余座变电站和200多条输电线路造成了不同程度的破坏和影响，累计造成约18.66万户居民停电^[6-7]。2017年四川九寨沟M_S7.0地震造成了阿坝地区35 kV与110 kV输电线路停运，周边地区近2000户居民停电^[8]。

强震发生后对输电杆塔震害的快速准确评估是电力应急处置和供电恢复的重要前提^[9]。定量化评估地震对输电塔线体系的破坏程度一直是灾害评估领域研究的热点和难点，其核心内容是建立强震地震动参数与输电杆塔震害参数之间的联系。近年来基于性能的地震易损性分析方法在杆塔震害评估方面得到越来越广泛应用，不同学者依据不同的地震动强度指标和工程需求指标建立了输电杆塔地震作用下的地震易损性曲线。谢丽宇等^[10]采用理论分析法进行了跨越式铁塔的易损性分析，确定了以位移角限值划分的严重和倒塌震害划分标准，给出了跨越式铁塔的易损性曲线。张伟等^[11]选取最大塔顶水平位移作为工程需求参数，结合增量动力分析法系统给出了直线酒杯型输电塔5种震害等级下的易损性曲线。潘海洋^[12]选取输电塔结构的最大层间位移角和结构基本周期对应的谱加速度分别作为结构的工程需求指标和地震动强度指标，建立了1000 kV双回路直线钢管塔的地震易损性曲线。

前述研究主要构建了地震动参数与输电杆塔损伤参数之间的易损性曲线，但是要快速获取震后输电杆塔震害情况还需要输入强震的地震动参数分布。目前强震地震参数快速获取主要依赖衰减关系，该方法往往忽略场地条件对强地震动参数的影响。大量震害现象表明，不同的场地条件在地震作用下震害情况具有显著差异，尤其在软弱土层上地震动会有明显的放大，因此确定工程场地的地震动参数时必须考虑场地放大效应的影响^[13]。本文拟采用地表以下30 m等效剪切波速值（V_s³⁰）作为场地参数，对基岩衰减关系结果进行场地校正。除此之外，利用易损性曲线评估震害最终获取的是输电杆塔在各破坏等级上的概率值，而概率结果无法直观反映杆塔最终破坏等级。本研究参考建筑震害破坏指数生成方法，计算输电杆塔破坏指数期望值并作为判断最终破坏等级的依据。

基于上述改进，本文首次提出了一套基于地震易损性分析的输电杆塔震害快速评估方法流程，主要包括三方面内容：一是快速生成考虑场地条件的强地震动参数；二是以强地震动参数为输入，基于易损性曲线快速评估输电杆塔在各破坏等级概率值；三是计算输电杆塔震害破坏指数期望值并给出各杆塔最终破坏等级。本文将以天广500 kV直流高压输电线为研究对象，结合该线路地震地质条件阐明相关方法流程，为输电杆塔震害快速评估提供可行的技术路线。

天广500 kV直流高压输电线是南方电网首条高压直流输电工程，也是国家西电东送南通道首条500 kV高压直流输电工程，西起天生桥换流站，东至广州换流站。本文主要以南方电网超高压输电公司百色局所辖的隆林—百色段为研究对象，输电塔位置及研究区域构造和历史地震分布如图1所示。从区域构造分区上讲，研究区域属于桂西断块差异掀斜隆起区，区内断裂构造以北西向为主^[14]。主要断裂带包括百色—合浦断裂带、南丹—河池断裂带、巴马—博白断裂带、靖西—崇左断裂带、富宁—那坡—凉山断裂带和文山—麻栗坡等（图1）。其中，百色—合浦断裂带西北段（即右江断裂带）是研究区内唯一的晚更新世断裂，具有较高的地震危险性^[14]。右江断裂带全长约410 km，由一组走向310°～320°，倾向NE和SW的断裂组成。该断裂大致以百色、思林为界分为三大段，即百色以西段、百色—思林段、思林—隆安段。历史上1962年4月20日田林附近的5.0级地震和1977年10月19日平果发生的5.0级地震都发生在右江断裂带^[15]。从图1可以看到，天广直流高压输电线空间走向与右江断裂带近似平行，在百色附近的右江河谷区域，输电线路与右江断裂带在空间上多处重合。研究表明，右江断裂带百色以西段和百色—思林段具有6.5级地震发震能力，而思林—隆安段则具有7.0级地震发震能力^[16]。右江断裂带潜在的地震危险性对天广直流高压输电线构成了严重的地震威胁。

图1 研究区内地质构造及历史地震分布图Fig.1 Geological structure and historical earthquake distribution within study area

开展输电杆塔地震易损性分析研究时采用的地震动参数有多种，常用的包括峰值加速度PGA、结构基本周期对应的谱加速度Sa（T1）、峰值速度PGV等。上述参数均可通过地震动衰减关系快速获得，但是目前只有PGA的研究考虑了场地放大效应，因此本研究采用PGA作为地震动强度指标。地震动衰减关系在不同地质背景存在较大变化，在不同地质构造地区地震动衰减关系具有显著差异^[17]。研究区域位于华南地区，因此应选用适用于华南地区的地震动衰减关系。王继和俞言祥^[18]利用华南地区25次地震烈度数据给出了该区域烈度衰减关系，长轴方向烈度（I_长轴）及短轴方向烈度（I_短轴）衰减方程如下式所示：

式（1）中M为震级，R为震中距。给定震中位置、断层走向及震级参数即可利用（1）式计算各位置烈度值，再利用烈度I与PGA转换关系^[19]：

PGA=10^{(I+ 1.23)/3.73}（2）

可获得基岩PGA结果。为考虑场地条件对PGA影响，本文引入地表以下30 m等效剪切波波速值V_s³⁰作为场地参数，对基岩PGA结果进行场地校正。增加了场地放大效应后的峰值加速度PGA’与基岩PGA存在如下关系^[20]：

ln ( PGA')=ln ( PGA )- 0.36ln ( V ³⁰_s /760 ) （3）

通过上式就能将V_s³⁰的影响加入到基岩PGA结果中，使结果能够充分反映场地浅层速度结构的影响。图2展示了本研究区内高程和V_s³⁰分布图。从图中可以看到在平原、盆地等沉积层较厚的区域V_s³⁰数值较低，而在丘陵地带、山区及基岩裸露地区V_s³⁰数值较高。

为验证上述获取PGA方法的可靠性，我们以1977年10月19日平果5.0级地震为研究对象开展此次地震强地震动参数模拟，并与野外调查烈度进行对比。1977年平果5.0级地震是天广500 kV直流高压输电线沿线最大震级的历史地震（图1）。此次地震虽然震级不高，但是也造成了数百间房屋倒塌^[21]。图3（a）和图3（b）分别展示了未考虑V_s³⁰影响及考虑V_s³⁰影响下的烈度模拟结果与调查烈度结果。从图3可以看到，未考虑V_s³⁰影响的烈度结果等值线为标准椭圆形状，而考虑V_s³⁰影响的烈度结果由于受到场地条件的影响，烈度等值线轮廓呈不规则形状。野外调查烈度显示，在长轴东南方向（即南宁—钦州一线）Ⅲ度区有明显放大趋势，主要因为这一区域分布有广泛的沉积盆地，V_s³⁰较低。考虑V_s³⁰影响的烈度结果很好地体现了这种放大现象，而未考虑V_s³⁰影响的烈度结果则没有反应这种趋势。整体上看，考虑V_s³⁰影响的模拟烈度在空间分布的走向和烈度等级范围与野外调查结果基本一致，从而验证了我们提出的基岩PGA场地校正方法的可靠性。

图2 研究区内（a）地形图及（b）Vs30分布图Fig.2 Topographic map（a）and Vs30 distribution map（b）within study area

图3 1977年平果5.0级地震模拟烈度与野外调查烈度图Fig.3 Simulated and observed intensity map of the Pingguo 5.0 earthquake in 1977

结构的地震易损性表示在不同强度地震作用下，结构达到某种极限状态的概率，直接反应了结构本身特有的抗震性能。结构的地震易损性分析能够有效地评估结构的抗震性能和预测结构在地震作用下的预期破坏程度，已经成为一种国内外通用的抗震设计手段^[10-12]。获得输电杆塔地震易损性曲线主要通过构建输电杆塔概率地震需求模型，而概率地震需求模型的目的是建立地震动强度指标（IM）和工程需求指标（D）之间的概率关系，该概率关系可以用对数正态分布的形式表示如下^[22-23]：

式（4）中，Φ表示标准正态累积分布函数；d表示结构不同极限状态下的阈值；S_D表示结构工程需求指标的中位值；β_D|IM表示对数标准差。根据相关研究^[23-24]， S_D和地震动强度指标IM的关系可以近似表达为指数形式:

S_D=aIM^b（5）

为了进行线性回归分析，上述指数关系可以转换为对数关系，即上式可改写为：

l n（ S_D ）=b l n（ IM ）+l n a（6）

其中b和lna分别为线性回归分析的一次系数和常数项。线性回归分析可以通过利用实际地震动记录对结构有限元模型进行增量动态分析（IDA）来进行，其中用来估计回归分析离散性的条件标准差可以表达如下：

式（7）中， d_i表示I D A分析中的第i个样本的工程需求参数极值；N表示IDA分析的总次数。最终，输电杆塔概率地震需求模型可以表示为：

本文研究线路（隆林—百色段）中总计有495座电塔，其中塔型以ZBK酒杯型和GM猫头型钢管塔为主。张伟等^[11]和王飞^[25]分别给出了酒杯型和猫头型输电杆塔地震易损性曲线，所不同的是，前者以塔顶位移为损伤指标，而后者则以修正的节间位移角为损伤指标。图4（a）和（b）分别展示了酒杯型和猫头型电塔的地震易损性曲线。从图中可以看到，相同的PGA输入条件下猫头型电塔在轻度损伤、中等损伤、严重损伤的失效概率均高于酒杯型电塔，而两种电塔倒塌的易损性曲线相差不大。上述对比说明，在受到相同强度的地震作用时，猫头型电塔失效概率要高于酒杯型电塔。

图4 典型输电塔地震易损性曲线图. Fig.4 Seismic vulnerability curve of typical transmission towers

通过上节可以看到，输电杆塔地震易损性曲线给出的是单个电塔在PGA输入条件下不同破坏等级的失效概率值。失效概率并不能直观反映电塔受损状况，也不便于比较不同电塔震害之间的差异。本研究参考建筑震害破坏指数生成方法^[26]，结合输电塔处于不同破坏状态的概率分布和对应的破坏指数中位值，计算输电塔震害破坏指数来反映电塔在特定的地震作用下所处的破坏等级。参考《建（构）筑物地震破坏划分等级》（GB/T 24335-2009）中对钢结构框架和《生命线工程地震破坏等级划分》（GB/T24336-2009）中对输电线路宏观破坏现象的规定，王飞^[25]提出特高压输电杆塔结构宏观震害等级划分。表1给出了输电塔震害破坏指数分级表及其对应的震害描述。

表1 输电杆塔震害等级与破坏指数分级表Table 1 Classification for seismic damage level and damage index of transmission towers

输电塔震害破坏指数由下式计算：

式（9）中， DI为待求取的输电塔震害破坏指数， d_i为电塔处于破坏等级i时破坏指数中位值，由表1给出。 P _d ( PGA )为建筑物在特定的地震作用i （PGA）处于破坏等级i的概率，通过输电塔地震易损性曲线（图4）获得。根据上述公式，在PGA为1个g（重力加速度）的输入条件下，酒杯型电塔处于轻度损伤、中等损伤、严重损伤和倒塌的概率分别为68.53%，3.31%，1.07%和0.36%。根据表1中各震害等级中位值最终计算破坏指数为0.198，对应震害等级为轻度损伤。在相同条件下，猫头型电塔在轻度损伤、中等损伤、严重损伤和倒塌的概率分别为99.99%， 86.92%， 19.55%和0.025%，破坏指数为0.804，对应震害等级为严重损伤。

地震安全性评价研究表明右江断裂带百色以西段和百色—思林段具有6.5级地震发震能力，思林—隆安段具有7.0级地震发震能力^[16]。为研究右江断裂对天广直流高压输电线可能造成的震害影响，本研究选取1977年平果5.0级地震、百色西段6.5级设定地震和思林—隆安段7.0级设定地震作为发震事件，通过前述流程评估三次地震对输电塔产生的震害分布。其中6.5级和7.0级设定地震震中分别位于百色市区附近和1977年平果5.0级地震震中。图5给出了两次设定地震产生的烈度分布图。图中可以看到两次地震产生的最高烈度均在Ⅷ度左右，其中6.5级设定地震Ⅷ度区面积约125 km²，7.0级设定地震Ⅷ度区面积约1000 km²，并且在右江河谷地区烈度值有明显放大趋势。

图5 设定地震模拟烈度分布图Fig.5 Simulated intensity distribution of scenario earthquakes

基于强地震动计算结果和输电杆塔破坏指数计算流程，图6给出了三次地震对天广直流高压输电线电塔产生的震害等级分布图。在1977年平果5.0级地震发震条件下，强地震动可造成23座电塔轻微损伤，受损伤电塔绝大部分位于Ⅵ度区内，其余电塔则基本完好（图6a）。在震中位置相同条件下，7.0级设定地震则会造成213座电塔轻度损伤，3座电塔中度损伤，受损伤电塔全部位于Ⅵ度~Ⅷ度区内。需要指出的是，本文仅以南方电网超高压输电公司百色局所辖的天广直流高压输电线隆林—百色段为研究对象，天广直流高压输电线在Ⅷ度区东南侧继续延伸（图6c），因此全部损伤的电塔数量将高于本文计算数量。6.5级设定地震发震条件下会造成224座电塔轻度损伤，且损伤电塔基本位于Ⅶ度区内，在Ⅵ度区内有少量电塔产生轻度损伤。

图6 输电塔震害等级分布图Fig.6 Distribution of seismic damage levels for transmission towers

针对输电杆塔强震损伤快速评估的实际需求，本研究以天广500 kV直流高压输电线隆林—百色段为研究对象，分析了研究区内活动断裂潜在的地震危险性，提出了利用地表以下30 m等效剪切波波速值进行强地震动参数场地校正的方法，并参考建筑震害破坏指数生成方法给出了输电塔震害指数计算流程和方法。基于上述流程，选取1977年平果5.0级地震、右江断裂百色西段6.5级设定地震和思林—隆安段7.0级设定地震作为发震事件，计算天广直流高压输电线输电杆塔破坏指数并给出各杆塔最终破坏等级分布。本文主要结论和认识有以下几点：

（1）通过对比1977年平果5.0级地震模拟烈度和调查烈度，表明基于V_s³⁰场地参数对基岩PGA结果进行场地校正能够提高模拟结果与调查烈度的符合度，验证了本文提出的场地校正方法是有效的。

（2）易损性曲线对比结果表明，相同的PGA输入条件下猫头型电塔失效概率要高于酒杯型电塔。

（3）历史地震和设定地震震害模拟结果表明，输电塔轻度损伤主要发生在Ⅵ度及以上烈度区内，因此震后应重点关注Ⅵ度及以上烈度区内输电塔灾损情况。

需要说明的是，本文使用的强地震动生成方法暂未考虑地形影响。实际上高山峡谷或盆地都对地震波具有不同程度的影响，需要在后续研究中深入分析。另外，建筑结构的相关研究表明，相比于峰值加速度PGA，结构基本周期对应的谱加速度Sa（T 1）离散程度更小，更适合作为输电塔地震易损性分析的地震动参数。因此，后续应发展以Sa（T 1）为参数的强地震动参数快速生成方法。

随着国家现代化进程的不断深入，对输电网络覆盖范围提出了更高的要求。作为输电网络重要组成部分的高压输电杆塔不可避免的要穿越高地震烈度区及地质灾害高风险区。此外，随着输送电压的提高，输电塔的高度和输电线路的档距正在向着更高、更大的方向发展。超高压、长距离输电工程的不断投入运行，使输电杆塔系统的复杂性明显增加，地震对其所产生的破坏性也日益呈现出复杂化、系统化和非线性的特征。本研究提出的震后输电杆塔震害应急评估流程方法可为震害评估、震后救援及灾后重建提供技术支撑。同时，该输电塔震害评估方法结合地震危险性评估的相关结果可为输电线路的选址选线及既有线路安全防护提供重要参考。