本研究遵循科学性、可比性和针对性原则选取四川省韧性评估指标^[19]。结合城市灾害管理决策，按照社会韧性、经济韧性和基础设施韧性三个维度，选取九个城市韧性评估指标。社会韧性反映了城市居民生命安全在遭遇灾害冲击时的承受力，以及灾害发生后城市的社会保障能力和未来发展潜能。人口自然增长率反映了城市居民的灾害承受力和人力资源水平；城镇化率代表着地区城镇化水平，城镇化水平越高其社会发展越好，相应的社会韧性越高；医疗保险参保数在一定程度上反映了地区社会医疗水平，医疗保险参保数越高，地区应对灾害的抵抗力越强。经济韧性直观反映出城市在应对灾害全过程中的经济实力、稳定性与恢复力^[20]。在遭受灾害时，经济韧性越强，社会生产生活就越能在短时间内恢复正常运转。地区生产总值、城镇居民人均可支配收入分别从政府和个人的角度反映城市的经济实力和防灾减灾水平；建筑业总产值是反映建筑业生产成果的综合指标，侧面反映城市建筑抗震能力。基础设施韧性表现为遭受灾害侵袭时医疗卫生和交通运输等基础设施的承受力以及抵御、缓冲灾害损失并及时恢复的能力。卫生机构床位数和卫生机构数代表着地区的医疗水平的高低，直接影响着应对灾害的抵抗力和灾后的恢复重建；公路总里程代表着地区基础设施建设水平，有利于灾后恢复重建以及救援效率的提高。

本研究由于选择的指标不同，各指标数据的单位也不同，因此必须对原始指标数据进行标准化处理。

式（1）中， M_i为统计量的标准化值， N_i为代表被分析地区某项指标的统计数据，N_max为21个市级行政区中代表该指标的最大统计量，N_min为21个市级行政区中代表该指标的最小统计量。

评估指标的权重是指该指标对整体结果的重要性，即该指标在整个评估系统中的作用大小。本研究主要采用强制判定法和变异系数法相结合的方法来确定城市韧性评估指标的权重。

强制判定法，首先确定各指标的相对重要性，得到权重判别系数表。然后，得出并计算每个指标的权重。如果两个指标同等重要，则各计两分；如果一个指标所代表的内容比另一个指标更重要，则前一个指标计三分，而后一个指标计一分。指标权重的计算方法如下：

式（2）中， n为指标个数， m_k为第k个指标的得分，∑_k=1ⁿ m_k为各项指标的总分，W_i为准则层权重。结果如表1所示。

变异系数法主要是利用每个指标中包含的数学统计量来计算的。本研究使用平均值和标准差来确定每个指标的权重。变异系数的计算方法如下：

式（3）中， V _i为第i个指标的系数， 为第i个指标的平均值，σ_i为第i个指标的标准差。

表1 权重判定表Table 1 Weight determination

计算各项指标的变异系数和：

∑_i=1ⁿ V_i=V₁ + V₂ + V₃ + ⋯ + V_i（4）

计算指标权重：

式（5）中， W_i为所得指标的权重，∑_i=1ⁿ V_i为指标的变异系数和。

根据强制判定法和变异系数法计算出对应的权重表如下：

表2 四川省城市韧性评估体系及权重Table 2 The assessment system and weights of urban resilience in Sichuan Province

按照本文所构建的城市韧性评估指标体系和指标体系各构成要素之间的关系，通过如下的计算的方法来计算城市韧性：

C=∑_k=1ⁿ W_i M_i（6）

式（6）中， C为韧性指数， W_i为各指标的权重， M_i为各指标的标准化值。

借助ArcGIS软件裁剪出研究区的夜间灯光影像。为方便下一步的分析和研究，将裁剪后的研究区域的夜间灯光影像转换为适合中国地图地形的兰伯特投影。然后将夜间灯光数据的亮度值设置为0~1，完成归一化处理^[22]。

本研究选取总夜间灯光指数（TNLI）进行计算和分析，它指的是行政单元的灯光DN值总和，计算公式如下：

TNLI=∑_i=1ⁿ DN_i（9）

式（9）中， n为栅格数量， DN_i为每个栅格对应的像元辐射值。

依据上述城市韧性评估模型，得到2010—2020年四川省21个市级行政区的城市韧性指数。图2展示了2010—2020年四川省城市韧性指数均值及最大值成都市和最小值雅安市的韧性指数。在整体看，虽然四川省各个城市的韧性指数变化幅度小，但都有一定的提升。其中，2020年由于新冠疫情的影响，与2019年相比，韧性指数有所下降。2019年的韧性指数均值最高，相比于2010年，韧性指数均值由0.191升高到0.229，最大值成都市的韧性指数由0.901升高到0.952，最小值雅安市的韧性指数由0.081升高到0.101，表明随着社会和经济的发展，四川省韧性逐步提升。在四川省21个市级行政区内，仅有成都市、泸州市、绵阳市、南充市、宜宾市、达州市和凉山彝族自治州7个城市的韧性指数高于均值，表明四川省大部分城市具有较高的韧性提升空间。

本研究采用平均分级法，将四川省城市韧性指数分为5个等级，依次是低韧性（0～0.200）、较低韧性（0.201～0.400）、中等韧性（0.401～0.600）、较高韧性（0.601～0.800）和高韧性（0.801～1.000）。2010—2020年四川省城市韧性指数空间变化如图3所示。图中表明，2010—2020年，四川省没有中等韧性和较高韧性的城市，其中，成都市一直属于高韧性，其他城市属于较低韧性和低韧性。2010—2012年，部分城市由较低韧性变为低韧性，但自2012年起，部分城市开始由低韧性提升到较低韧性。东部城市如南充市、宜宾市、达州市和泸州市，由于处于四川盆地，发展快于西部山地地区，因此，东部城市的韧性指数提升较快。同时，四川省城市韧性发展呈现“环形”趋势，即以最大值成都市为中心，与成都市接壤的城市一直属于低韧性，而四川省的边界城市韧性有所提升。

图2 2010—2020年四川省城市韧性指数时序变化Fig.2 Temporal changes of urban resilience index in Sichuan Province from 2010 to 2020

图3 2010-2020年四川省城市韧性指数空间变化Fig.3 Spatial changes of urban resilience index in Sichuan Province from 2010 to 2020

2010—2020年四川省城市韧性指数的全局空间相关性指数的计算结果如表3所示。2010—2020年的Moran’s I均为负值，2016年之前P值均大于0.1，表明2016年之前四川省各城市的韧性指数不存在空间相关性。2016年以后，除2019年外其他年份均通过P值小于0.1显著性检验，表明四川省城市韧性指数除2019年外，2016年以后的其他年份均具有空间负相关性，这是由于高韧性的成都市被周边低韧性的城市包围。同时，2016—2020年Moran’s I整体呈现减小趋势，表明韧性指数空间差异越大。由此可见，四川省应完善区域协调发展，建立更加有效的区域协调发展新机制，努力缩小区域差异，促进区域一体化发展。

四川省城市韧性指数的LISA聚类图如图4所示。2010—2020年，四川省大部分城市属于“不显著”类型，空间集聚现象不明显，且局部空间相关性较稳定，变化波动较小。 2010—2016年，仅有绵阳市属于“低-高”类型，由于绵阳市和高韧性的成都市相邻且接壤范围大，成都市对绵阳市具有一定的“虹吸效应”，形成“低-高”类型。2016年起，成都市变为“高-低”类型，表明成都市韧性持续提升，对周边城市的影响表现为“虹吸效应”，进而被周边低韧性城市包围，形成“高-低”类型。2020年，攀枝花市变为“低-高”类型，其仅与凉山彝族自治州相邻，凉山彝族自治州韧性持续提升，对攀枝花市具有一定的“虹吸效应”，形成“低-高”类型。

表3 2010—2020年四川省城市韧性全局莫兰指数Table 3 Global Moran’s I of urban resilience in Sichuan Province from 2010 to 2020

图4 2010—2020年四川省城市韧性指数LISA聚类图Fig.4 LISA cluster diagram of urban resilience index in Sichuan Province from 2010 to 2020