随着海洋勘探开发的力度不断扩大，地质家对地震资料要求也越来越高，基于地震高保真需求^[1]，如何进一步改善海洋地震资料成像质量，提高信噪比一直是地球物理学家讨论焦点，多次波压制是其中非常重要一个方向。多次波时常与一次反射有效波相互混叠，导致反射波形态畸变，降低地震剖面的信噪比、分辨率，进而影响地层内幕结构的可靠性和真实性。近三十年来，海洋地震多次波压制技术得到了快速发展，主要的方法可分为两大类：滤波法和基于波动方程的方法^[2]。滤波法主要基于多次波与有效反射波在某一特征上差异性进行信噪分离，该方法计算效率高，适用于简单或一般复杂构造条件的地震资料；后者是基于波动方程理论，先通过正演模拟或反演的手段预测多次波模型，然后与实际资料进行匹配相减来达到到压制多次波的目的，该方法完全基于数据驱动，不需要任何先验的地下信息，适用于较复杂地质条件下多次波的压制。本文采用的方法就是基于褶积理论的确定性水底多次波压制技术（DWD）和基于波动理论的广义自由表面的多次波压制技术（GSMP）^[3-5]在曲波域的联合应用。

多次波是地震波场研究中普遍出现的一种干扰波，在地震勘探中指那些从震源出发到达接收点时经过一次以上反射波，包含了多次反射、折射、绕射等多种组合形势。海洋地震资料由于有海水的影响，往往形成与水面相关多次波，浅水表面多次波主要分为水层相关的多次波和非水层相关的多次波。当海水深度较浅时，水层多次波周期较短，容易与一次有效反射波混叠，压制较难。根据多次波是否发生在水层可以又可以细分为全程多次波和微曲多次波。而非水层相关的多次波通常周期较长，相对容易压制（图1）。

图1 多次波模型Fig.1 Multiple wave model

本文首先介绍了确定性水层多次波压制技术和基于波动理论的广义自由表面的多次波压制两类方法原理和适用性，通过和曲波域变换的理论相结合，在分析陆丰凹陷陆丰22洼多次波的成因及特征基础上，重点探讨不同技术组合减去方式在多次波压制应用效果。研究认为曲波域联合减可以在不损失有效信号前提下较好压制多次波，为获得保真地震数据奠定基础。

陆丰22洼位于东沙隆起带之上，为一个北断南超半地堑结构。洼陷内断裂较发育，以北东和东西向为主，洼陷结构及演化主要受控北侧近东西走向边界断层，在差异活化下最终形成厚文昌薄恩平结构特征（图2）。工区海水深度适中，在240～360 m范围，较易形成海水震荡多次波，同时在下珠江组顶界面T50附近存在一套稳定强灰岩地层，容易形成海底相关多次波，对下覆地层造成极强干扰。速度谱上不同位置的多次波形态具有较高的相似性，海底震荡多次、微曲多次、全程多次、自由表面多次波均较为发育，严重影响洼陷内速度的准确拾取（图3）。从叠加剖面上看T50海底相关多次波、微曲多次严重干扰洼陷内幕地层成像（图4）。因此多次波的合理压制是提高洼陷内幕及边界准确成像的关键。

图2 陆丰22洼陷特征Fig.2 Characteristics of Lufeng 22 Depression

图3 多次波在速度谱上的特征Fig.3 Characteristics of multiple waves in velocity spectrum

图4 叠加剖面多次波特征Fig.4 Characteristics of multiple waves on stacked section

以往采用的多次波压制方法无论是二维单缆还是三维多缆大多为时间域串联方式，在多数情况下受输入参数的影响，对于海底模型的刻画不够精确，影响多次波模型的稳定和精度；且数据与多次波模型的相减更多为最小二乘自适应减法，容易造成一次能量失真。尽管自适应匹配相减是目前广为采用的噪音压制技术，但在哪个域相减、采用那种方式、相减参数怎么选等都会影响多次波的最终压制效果。

陆丰地区海水深度适中，加上强灰岩地层的存在使得多次波较发育，因此多次波的压制尤为关键。针对工区多次波发育特点，先后试验了确定性水层多次压制（DWD）和自由表面多次波压制（GSMP）在时间域和曲波域串并联结果，通过对比研究认为曲波域并联减效果最好，保幅性更高。而曲波域相减的方式一种为直接进行相减处理，另一种为先进行模型振幅和相位匹配^[21]，这种方法避免了直接相减造成有效反射信息的损伤，匹配相减的参数为匹配算子的长度，选择合适的算子长度可以有针对性、较为彻底地压制多次波。本次多次波压制主要基于匹配减的方式进行。

图5为时间域、曲波域串、并联减单炮记录压制多次波前后的对比效果图。5a为多次波压制前的单炮，可以看到近道多次波非常发育，能量强，完全掩盖有效反射信息。5b、5c和5d分别为时间域串联减后单炮，时间域并联减后单炮和曲波域并联减后的单炮。可以看出三种方法对于工区的水层多次波、微曲多次及全程多次均有一定效果，但仔细对比有效反射信号的能量变化，可以看出黑色箭头处时间域串、并联减后单炮记录比较接近、近道仍然残留震荡多次波发育，曲波域并联减后多次波能量降低明显、突显有效波能量更强一些，多次波压制也更干净，对有效反射信息的保护要更好一些。

同时也对比了速度谱上的特征（图6），图6a为多次波压制前的速度谱，从速度谱上可以明显看出多次波发育特征，图6b、6c和6d分别为三种方法对应多次波压制结果，可以看出时间域串、并联结果多次波压制不干净，仍存在延续相位（红色箭头），黑色箭头处有效反射能量相对较弱。曲波域并联减后的速度谱，低速的多次波压制更好，有效反射的能量团更聚焦，保幅性更好。

利用多次波发育周期性也对比海底附近三种减去方法叠加自相关剖面（图7），可以看出多次波压制前（a剖面），海底一阶多次呈强反射特征，与有效波呈斜交干涉。三种减去方法均能较好压制海底强反射多次，但对有效波有不同程度损伤，从标示黑色箭头处可以看出d剖面有效波能量最强，同相轴相位更连续稳定，这也进一步说明曲波域并联减方法相对前两种方法保幅性更好。

为了进一步验证不同方法多次波压制效果，这里也从不同埋深叠加成果剖面进行了对比。由于时间域串并联结果在多次波压制效果上整体相当，这里重点比较了曲波域和时间域并联减的效果。从时间域、曲波域并联减前后浅层叠加对比效果来看（图8），多次波压制前的剖面多次波能量较强（图8a），时间域并联减后叠加，多次波受到压制，但部分有效反射的同相轴能量也受到削弱（图8b），曲波域并联减后的叠加，多次波压制的同时有效反射信息未受到过多损伤（图8c），资料保真度更好。图9为时间域、曲波域并联减前后深层洼陷区叠加对比效果，图9a为多次波压制前的叠加，剖面多次波特征明显，图9b为时间域并联减后叠加，大部分多次波受到压制，但部分有效反射的同相轴能量也受到削弱，同时也存在一些局部多次未压制干净现象，图9c为曲波域并联减后的叠加，多次波压制效果较好，同时有效反射信息未受到损伤，尤其是深层的洼陷边界弱信号得以保留。同时对于剖面右侧边界近道多次波的压制上，并联减效果更优，为储层预测提供更保真的资料基础。

图5 时间域、曲波域串并联多次波压制单炮对比Fig.5 Comparison of single-shot of series and parallel multiple attenuation in time domain and curvelet domain

图6 时间域、曲波域串并联多次波压制速度谱对比Fig.6 Comparison of velocity spectra of series and parallel multiple attenuation in time domain and curvelet domain

图7 三种减去方法自相关对比Fig.7 Autocorrelation among three subtraction methods

图8 时间域、曲波域并联前后的叠加对比（海底） Fig.8 Stack comparison before and after parallel multiple attenuation in time domain and curvelet domain（seabed）

图9 时间域、曲波域并联前后的叠加对比（洼陷） Fig.9 Stack comparison before and after parallel multiple attenuation in time domain and curvelet domain（depression）

本文采用基于波场外推的确定性水层多次波压制技术和基于波动理论的广义自由表面多次波压制技术组合方法对陆丰洼陷地震数据进行了多次波压制处理，通过对比不同减去方式压制前后效果，得出如下结论：

（1）整体上时间域、曲波域串并联减多次波压制方法在不同埋深均可以对较大的明显多次波进行压制，但压制完资料保真性有差异。曲波域并联多次波压制方法相比于时间域的保幅性要更好一些，对自由表面多次波的压制也更干净。

（2）曲波域并联减对于近道多次波的压制要明显好于时间域并联减方法。

（3）本文方法适用于大部分浅海地区，对于极浅海资料由于其不满足自由表面多次波预测条件，无法采用基于波动理论的广义三维多次波压制技术；而对于深海资料则多次波的主要类型为与自由表面相关的多次。这两种情况都无需进行并联多次波处理。