本次试验选择密度ρ、长度L，加速度a为基本物理量。根据相似理论，综合考虑振动台的大小、边坡尺寸和模型箱的尺寸，取本次试验基本物理量的相似常数为：密度相似常数C_ρ=1，尺寸相似常数C_L=250，加速度相似常数C_a=1。根据Buckingham π定理和量纲分析法推导出其余物理量的相似关系和相似常数如表1所示。

表1 模型试验相似常数Table 1 Similarity constants of model test

参考振动台试验相关的文献^[16-18]，选择重晶石粉、石英砂、石膏、石膏缓凝剂、水、甘油作为相似材料制作边坡模型。参考相关文献，调整比例配制模型材料，采用无侧限抗压强度试验确定模型材料的弹性模量和泊松比，采用直剪试验确定模型材料的内聚力和内摩擦角，最终确定试验模型中各相似材料的质量配比。基岩∶重晶石粉∶石英砂∶石膏∶石膏缓凝剂∶水∶甘油=1.26∶0.72∶0.24∶0.15∶0.03，断层破碎带∶石英砂∶黏土∶液体石蜡∶石膏∶水=0.25∶1.45∶0.18∶0.06∶0.21。表2为边坡基岩及断层破碎带原型和试验模型的主要物理力学参数。

表2 原型和试验模型的主要物理力学参数Table 2 Main physical and mechanical parameters of prototype and test model

本次开展试验的振动台主要技术参数为：台面尺寸3 m×3 m，频率范围0.1~50.0 Hz，竖直向最大位移为±150 mm，最大加速度为±30 m/s²，最大试件重量为60 kN。模型箱采用刚性密封模型箱，由角钢和钢板焊接而成，为方便观测试验过程中的破坏过程，两侧采用有机钢化玻璃，其内壁长×宽×高为2.1 m×1 m×1.6 m。

根据边坡模型的几何尺寸计算出需要的相似材料总质量，再根据试验好的配比计算出各材料的用量，最后将备好的材料通过小型搅拌机混合均匀，按照设定的尺寸填入模型箱内。为减小模型与有机玻璃接触产生的摩阻力，在有机玻璃板上涂抹润滑油。为减小模型箱的边界效应，在模型箱振动方向两侧壁内加衬50 cm厚泡沫垫层^[19-20]。加工完成后的模型箱及试验模型如图2所示。

研究采用PGA放大系数，即各测点的加速度响应峰值（PGA）与台面实测加速度峰值的比值来描述模型边坡的动力响应规律。统计实验过程中模型边坡中各加速度传感器的数据，以0.1 g振幅正弦波作用下的边坡模型为例，沿坡面方向各监测点（A1、A2、A3、A4、A5）、模拟断层破碎带方向各监测点（A6、A7、A8、A9、A10）PGA放大系数的变化规律分别如图4~5所示，图中h为监测点距离坡脚的垂直距离，H为边坡模型总高度。可以看到，坡面上和断层破碎带内的PGA放大系数随着高程的增大都呈现出先减小后增大的规律，总体上表现为增大，且在高程最大处达到最大值，具有明显的高程放大效应。在相同振幅的条件下，不同频率产生的PGA放大系数随着高程的变化幅度不同，总体上表现出随着频率的增大，PGA放大系数随高程的变化幅度也逐渐增大的规律，其中30 Hz下的变化幅度最大，坡面上的PGA放大系数从1.48增加到2.5，断层破碎带内从1.75增加到3.22。对比图4和图5可以看出，在相同高程下，断层破碎带内的PGA放大系数明显大于坡面上的PGA放大系数。

图4 坡面监测点PGA放大系数变化曲线Fig.4 PGA amplification coefficient variation curve of slope monitoring points

图5 断层破碎带监测点PGA放大系数变化曲线Fig.5 PGA amplification coefficient variation curve of monitoring points in fault fracture zone

水平方向各监测点（A3、A11、A8、A12）PGA放大系数的变化规律如图6所示，b为监测点到坡面的水平距离，B为坡面上A3监测点到模型箱右侧泡沫板的水平距离。可以看到由坡面到滑坡体、到断层破碎带，最后到基岩，监测点的PGA放大系数呈现出先减小后增大再减小的变化规律，这说明在水平方向上断层破碎带和坡面的一定范围内加速度响应存在趋表效应，PGA放大系数在断层破碎带内和坡面上表现有明显的放大现象，断层破碎带内的PGA放大系数大于坡面上，大于滑坡体内部，大于基岩内的PGA放大系数。

试验采用不同振幅的正弦波对边坡可能会受到的微地震荷载进行模拟，研究微地震荷载作用中振幅对边坡动力响应特征的影响。以10 Hz频率正弦波作用下的边坡模型为例，沿坡面方向各监测点、模拟断层破碎带方向和水平方向各监测点PGA放大系数随振幅变化的规律分别如图7~9所示。在频率10 Hz下，除断层破碎带内的A10监测点外，其余监测点的PGA放大系数均在1以内。坡面上、断层破碎带内和水平方向上各监测点的PGA放大系数均随振幅的增大而减小，其中0.05 g到0.1 g，PGA放大系数的减小幅度最大。频率从0.05 Hz增大到0.4 Hz，在坡面方向和断层破碎带方向上，A5、A10监测点PGA放大系数的减小幅度最大，分别为53.2%和43.7%，说明高程越高， PGA放大系数随振幅变化的幅度越大。

图6 水平方向监测点PGA放大系数变化曲线Fig.6 PGA amplification coefficient variation curve of monitoring points in horizontal direction

图7 坡面监测点PGA放大系数随振幅变化曲线Fig.7 PGA amplification coefficient variation curve with amplitude at slope monitoring points

图8 断层破碎带监测点PGA放大系数随振幅变化曲线Fig.8 PGA amplification coefficient variation curve with amplitude at monitoring points in fault fracture zone

图9 水平方向监测点PGA放大系数随振幅变化曲线Fig.9 PGA amplification coefficient variation curve with amplitude at monitoring points in horizontal direction

试验采用不同频率的正弦波对边坡可能会受到的微地震荷载进行模拟，研究微地震荷载作用中频率对边坡动力响应特征的影响。以0.1 g振幅正弦波作用下的边坡模型为例，沿坡面方向各监测点、模拟断层破碎带方向各监测点和水平方向各监测点PGA放大系数随频率变化的规律分别如图 10~12所示。坡面上、断层破碎带内和水平方向各监测点PGA放大系数随频率变化的规律基本相同，都随频率的增大而增大，在频率为5 Hz时最小，在频率为30Hz时最大。另外可以看到监测点的高程越大，PGA放大系数随频率变化的幅度越大，说明PGA放大系数的大小与频率和高程有关。

统计不同微地震强度、不同微地震次数下，边坡位移的变化规律，如图 16所示。

由图 16可以看出，在不同的微地震作用下，边坡的前缘的位移随着振动强度逐渐增加，并且当微地震强度为0.05 g时，微地震次数为3000次时，边坡的位移发生变化，边坡后缘位移大于边坡前缘位移，滑体前缘的位移为11.1 cm，而滑体后缘的位移为12.7 cm，当微地震强度为0.2 g时，微地震次数仍为3 000次时，边坡滑体的位移场发生逆转，滑体前缘的位移为26.8 cm，而滑体后缘的位移为23 cm，虽然其和0.1 g的振动加载强度的滑体位移场逆转对应的微地震次数一样，但是滑体前缘和滑体后缘的位移差由2 cm变为3.8 cm。而当0.4 g的振动加载强度作用在滑坡上时，微地震次数为2250次时，边坡滑体的位移场发生逆转，滑体前缘的位移为18.5 cm，而滑体后缘的位移为17 cm，而边坡中部为17.7 cm，其较0.2 g的振动加载强度的滑体位移场逆转对应的微地震次数减少了750次，说明微地震强度越大，边坡发生失稳破坏对应的微地震次数越少。

图 16 边坡位移的变化规律Fig.16 Variation law of slope displacement

根据边坡裂缝的发展规律可以判断滑坡整个迁移的过程，故为了记录滑坡在不同微地震荷载作用下的演化特征，统计边坡在微地震荷载作用下的裂缝演化规律，如图 17所示。图中红色为剪切破坏，绿色为张拉破坏。

根据图 17中边坡的演化规律可以看出，边坡的变形破坏主要分为两个区，第一个区为拉破坏区，第二个区为拉剪混合破坏区。当微地震强度为0.05 g时，微地震次数为4500次时，边坡滑带土已经出现贯通裂隙区，并且在坡面出现贯通的拉裂缝，当微地震强度为0.1 g时，微地震次数为3000次时，坡脚处出现零星的拉裂缝集中区。当微地震强度为0.2 g时，边坡出现了12条次生结构面，根据位移分析不难发现，边坡随着微地震强度的增加，边坡的拉裂缝逐渐增加，并且逐渐出现拉压混合破坏。当微地震强度为0.4 g时，边坡从上到下依次出现拉剪混合破坏，并且在拱脚处出现滑移破坏，同时拱脚处出现溃烂式破坏特征，边坡整体符合出现破坏符合拉裂—滑移—剪断三段式破坏过程

图 17 边坡裂缝的变化规律Fig.17 Variation law of slope cracks

统计不同微地震次数、振动强度作用下边坡稳定性系数如表6所示，根据统计数据，做出不同微地震次数下边坡稳定性系数随微地震强度的变化规律如图 18所示，对边坡稳定性系数与爆破振动强度做线性拟合，结果如表7所示。

表6 不同微地震次数、振动强度作用下边坡稳定性系数统计Table 6 Statistics of slope stability coefficient under various micro-seismic times and vibration intensity

图 18 边坡稳定性系数随微地震强度的变化规律(N为微地震次数) Fig.18 The variation of slope stability coefficient with micro-seismic intensity ( N is the number of micro-seismic events)

表7 边坡稳定性稳定性系数与微地震强度关系的拟合结果Table 7 Fitting results of the relationship between slope stability coefficient and micro-seismic intensity

由表6和图 18可以看出，边坡的稳定性系数随着微地震强度和微地震次数的增加逐渐减小；由表7可以看出，不同振动次数下，边坡稳定性系数与微地震强度之间符合线性衰减的关系；当微地震次数为4500次时，边坡稳定性系数拟合曲线的斜率A最大，说明此时微地震强度对于边坡稳定性的影响最大；在微地震次数较小和较大时，拟合曲线的斜率A不大，说明此时微地震强度对边坡稳定性的影响较小。