此次轻钢龙骨砌体围护墙体有限元结构模型的构建选择ABAOUS作为有限元分析软件，该软件具有良好的模拟计算能力和庞大的求解功能。

在装配过程中，通常竖龙骨设计间距区间为[450 mm，600 mm]。用自攻螺钉连接龙骨与覆板之间，自攻螺钉间距260 mm，天、龙、门边的龙骨间距为180 mm。

设置开孔排数、钢板厚度、腹板高度、开孔端距等腹板开孔参数，通过相关数据分析发现开孔排数越多、腹板高度和钢板厚度越大，对应围护墙体的力学性能越优，因此设置开孔排数为9排，腹板高度和钢板厚度分别为180 mm和1.5 mm。另外龙骨开孔区域与龙骨端部的距离是端距端距的大小，反映龙骨未开孔区域所占比重^[4]，直接影响龙骨的保温性能。为了保证连接处能较好地传递轴力和剪力，保证连接的可靠性，承重墙的端距不得小于250 mm，最后开孔端距为270 mm，最后得出腹板开孔结构如图2所示。

按照图2表示的腹板开孔方式对初始墙体进行结构调整。

图2 轻钢龙骨砌体围护墙体腹板开孔布置图Fig.2 Layout diagram of light steel keel masonry retaining wall web openings

1.1.1 材料本构模型

根据腹板开孔轻钢龙骨砌体围护墙体组成结构分析结果构建其材料本构模型，从材质方面来看，围护墙体组成元件包括钢材和混凝土两个部分。钢筋本构关系的数学表达式如下：

式（1）中ε为应变量， ε_i表示的是各个阶段的应变门限值，E_modulus为材料的弹性模量，f₁代表钢材的屈服极限，A、B和C均为常数系数^[5]。而混凝土本构模型中的等效受压应力-应变关系可以表示为：

式（2）中σ₀为初始应力，ε_cu和ε_peak分别表示极限应变和峰值应力时的应变量。然而混凝土在受拉和受压两种工况下形变规律存在明显差异，如图3所示。

图3 混凝土受压/拉的应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curve of concrete under compression or tension

由图3可知，在实际的轻钢龙骨砌体围护墙体抗冲击性分析中需要考虑有限元结构模型的应力方向。

在进行网格划分时要考虑多个方面的问题，如果网格划分得太密，虽然可以保证其计算精度，但会产生较长时延^[6]，而且其精度的提高不会很大，因此很不经济；但是网格划分过大，会导致计算结果的不精确，使有限元模拟失去意义。实践中，为了选择适当的网格划分精度，前后两次网格划分的计算结果相差较小，可以证明当前网格划分精度合理，否则需要进一步增加网格数量^[7]。考虑到模型精细化和计算效率，确定该龙骨网格的最小尺寸为开孔的最小尺寸，即2 mm×2 mm，覆盖板与岩棉建立表面接触，故其网格的最小尺寸为45 mm×45 mm。

经过上述步骤最终得出的围护墙体有限元结构模型构建结果如图4所示。

图4 围护墙体有限元结构模型Fig.4 Finite element structure model of the retaining wall

由此完成实现围护墙体实物与有限元模型之间的转换。

1.1.2 模拟反复荷载加载过程

反复荷载是指方向不定的荷载作用，一般会呈现出周期性变化，造成构件拉压区周期性更迭。地震波是反复荷载的典型代表，在模型分析中收集地震数据并利用公式3计算地震波的实时加速度。

式（3）中变量a ( t )为原始地震加速度数据，λ_max和λ分别表示加速度最大峰值和实时加速度数据。根据公式3的实时计算结果生成模型的反复荷载，如图5所示。

为了防止反复荷载应力集中产生的计算模型不收敛现象，将反复荷载均匀分布在轻钢龙骨砌体围护墙体与地面的接触面上，实现反复荷载的均匀施加。

设置墙体位移量、变形量、位移延性和刚度退化量作为抗冲击性能的量化测试指标，并根据位移/变形量确定对应墙体的极限冲击力和屈服冲击力^[8]，最终将上述所有性能指标以可视化的方式输出，得出墙体抗冲击性能分析结果。

图5 反复荷载时程波形图Fig.5 Time history waveform diagram of repeated load

1.2.1 位移与位移延性

测试的位移指标包括屈服位移和极限位移，屈服位移是材料达到屈服强度时所对应的位移，极限位移是指受压区墙体达到极限应变时所对应的位移^[9]。保存初始构建的腹板开孔轻钢龙骨砌体围护墙体有限元模型参数，在反复荷载施加完成后读取当前墙体数据，经过对比便可以得出反复荷载加载前后的位移^[10]。而变形主要指的是腹板开孔轻钢龙骨砌体围护墙体本身骨架的位置变化，可以表示为：

式（4）中x_i和x^′表示反复荷载前后围护墙体上i点的位置坐标，n为墙体上设置的测点数量。记录围护墙体发生位移和变形的起始位置，该位置对应的应力即为屈服冲击力和极限冲击力。

位移延性是指结构从屈服到破坏这一过程中的塑性变形能力，延性越高，结构吸收能量的能力越强，承受地震荷载的能力越强。位移延性的数值结果为：

式（5）中ΔD和ΔY分别表示的是墙体极限位移和屈服位移。可以将位移测定结果代入到公式5中，得出量化的位移延性测试结果。

1.2.2 刚度退化

由于加载过程中塑性变形的出现和发展，导致墙体刚度的退化，为充分反映往复载荷过程中刚度随顶点位移增加而减小的变化规律^[11]，要求连接各阶段刚度和顶点位移，即一条刚度退化曲线。刚度退化量的计算公式如下：

式（6）中K_i和K ₀分别表示第i次反复循环加载后的墙体等效刚度和初始刚度，F_i、-F_i、Δ_i和-Δ_i分别对应的是第i次循环中正负方向峰值点处对应的水平荷载值和位移值^[12]，进而得出最终的刚度退化量测定结果。

通过相关数据的记录与计算，得出反映抗冲击性能的量化测定指标，并以此作为腹板开孔轻钢龙骨砌体围护墙体抗冲击性能模型的最终输出结果。

所制墙体试件由三块1200 mm×1400 mm外挂板组成，每块间距400 mm。外挂板中间采用Q235钢制作的钢龙骨，其两侧均为水泥纤维板，同时用岩棉填充钢龙骨与两侧水泥纤维板之间的空隙，钢龙骨与水泥纤维板之间用自攻螺钉连接，水泥纤维板与保温岩棉通过胶凝材料连接。综合考虑实验条件，共制作4个高宽比相同但水平钢筋和竖向钢筋间距不同的试件作为实验的研究对象。

试验采用的垂直载荷装置有反力横梁、竖向液压千斤顶等，千斤顶的中心和墙的中心在竖直方向上对正，保证加载装置施加的应力能够全部作用在墙体表面中心，使墙顶部加载梁上表面的中心分布梁与加载梁间的受力均匀。水平加载装置有匀载钢板、拉杆等，在墙顶单点加载时，通过额定输出1 200 KN的水平液压千斤顶加上水平荷载。在水平推力作用下，剪力墙在垂直方向上能发生微小移动，保证墙体始终受竖向轴压^[12]。另外图6表示的是墙体试件的水平荷载施加方式。

图6 围护墙体试件横向荷载施加示意图Fig.6 Schematic diagram of lateral load application on the specimen of the retaining wall

设置横向荷载的额定输出为800 KN，水平液压千斤顶施加水平方向，形成反复荷载。

测试期间，需要监测腹板开孔轻钢龙骨砌体围护墙体试件的应变变化，在每个试件距跨中5 cm及中距跨中四分之一纯弯段长截面布置应变片：对于开腹板的试件，在上、下三个试件上布置应变片，每根试件上布置应变片，每根试件上布置应变片数共20枚。

此次实验分为抗冲击性实测和模型输出两个部分，在制作的腹板开孔轻钢龙骨砌体围护墙体试件上利用准备的加载装置实现反复荷载的添加，并记录反复荷载施加数据。经过多次循环后得出观察墙体表面的变形和位移情况，利用刻度尺等工具得出得出抗冲击性指标的测试结果。图7表示的是试件表面形变的测量结果。

同理可以得出其他抗冲击性指标的量化测试数据，并以此作为实测实验数据。模型输出部分就是按照围护墙体试件结构生成对应的有限元模型，并将记录的反复荷载数据输入到设计的分析模型中，得出围护墙体抗冲击性能分析模型的输出结果，如图8所示。

由此可以得出实验中其他3个墙体试件的实测与模型分析结果。

图7 围护墙体试件表面形变示意图Fig. 7 Schematic diagram of surface deformation of specimen of retaining wall

图8 围护墙体抗冲击性能分析模型输出结果Fig.8 Output results of impact resistance analysis model of the retaining wall

实验设置的量化测试指标为δ，用来表示分析模型输出数据与实测数据之间的偏差，其数值结果可以表示为：

δ=|d - d^′|+|_sdefor - s^′_defor|₊|χ - χ^′|+|η - η^′|（7）

式（7）中d、s_defor、χ和η均为设计模型的输出数据， i^′为实测数据。为了保证设计腹板开孔轻钢龙骨砌体围护墙体抗冲击性能分析模型的应用价值，要求模型输出数据与真实实验数据之间的偏差不得高于0.1。

经过相关数据的统计，得出位移量、变形量以及位移延性指标的模型输出值与实测值，如表1所示。

表1中的位移量和变形量测试结果综合考虑了水平和竖直两个方向，将表1中的数据代入到公式7中，可以得出模型输出与实测结果在位移、变形以及位移延性三个方面的偏差平均值分别为0.007 5 m、0.01 m和0.005，均小于0.1，满足分析模型对精度的要求。同理可以得出抗冲击性能中刚性退化指标的测试对比结果，如图9所示。

从图9中可知，模型输出的刚度退化曲线与实测结果无明显差异，将图9中的数据代入到公式7中得出刚度退化量的偏差值为0.025，低于0.1。

表1 位移量、变形量与位移延性指标的对比数据表Table 1 Comparison data table of displacement，deformation and displacement ductility index

图9 各试件刚度退化指标对比曲线Fig.9 Comparison curve of stiffness degradation index of each specimen