2.1 宏观变形及破坏
400 gal以下工况，边坡模型没有明显残余变形。如图2所示，在400 gal工况，坡肩出现几条细小裂纹。600 gal工况，先存裂纹长度和宽度都有一定程度的扩展，长约50～70 cm，深度约10～20 cm，开口宽度约0.2～0.3 cm。1000 gal工况，坡肩前缘约15 cm处出现一条深50 cm的贯通型拉张裂缝，裂隙最宽约3 cm，坡顶前缘至坡面2/3以上区域还出现了数条与最大张裂隙基本平行的裂隙，该区域土体损伤破坏严重。
图1 边坡模型尺寸与传感器位置布设图Fig.1 Slope model size and sensor location
图2 边坡模型宏观变形失稳破坏Fig.2 Macroscopic deformation and failure of slope model
2.2 振动加速度分析
边坡模型中不同部位的加速度时程序列减去同一加载工况下振动台台面加速度（A0）时程，得到某一加载工况下试验模型中不同部位的相对加速度时程：
ARij =AAij - AAi0（1）式（1）中： i代表加载工况， j代表位置， ARij是第i个工况j点相对加速度，AAij为第i个工况j点绝对加速度，AAi0为第i工况振动台台面绝对加速度。
由于本次模型试验中，坡肩区域变形破坏最为严重，故选用A6的加速度时程数据进行分析计算。用A6点不同加载工况的加速度时程减去同工况振动台台面A0点加速度时程，得到A6点不同加载工况的相对加速度时程，如图3。
通过边坡模型坡肩与台面的相对加速度传递函数可以获得其动力特性参数，传递函数[13]可表示为：
式（2）中， Gxx ( ω )为ARij的自功率谱； Gxy ( ω , zj )为ARij与振动台面输入加速度的互功率谱；Zj为j点位置。通过公式（2）求取了不同工况A6的相对加速度传递函数频谱曲线，见图4。传递函数频谱曲线中峰值对应的频率为边坡模型的自振频率，而频谱曲线中最大峰值对应的频率为一阶自振频率f0；100 gal、200 gal、400 gal、600 gal、1000 gal可求得5个加载工况A6点的f0分别为31.25 Hz、31.00 Hz、29.25 Hz、26 Hz、20.00 Hz。
计算一阶自振频率f0幅值0.707倍对应的两个频率值f1和f2，通过下式公式可求模型土体的阻尼比λ[13]：
λ=( f2 - f1)/2f0（3）
用公式（3）求得100 gal至1000 gal工况A6点的阻尼比分别为：0.21、0.23、0.26、0.41、0.65。
图3 不同部位的地震波时程Fig.3 Seismic wave time history of different positions
图4 A6点相对加速度传递函数频谱曲线Fig.4 Spectrum curve of relative acceleration transfer function of A6
振动台模型试验中，随动载强度增大，导致残余变形逐渐增大，土体阻尼比会随着残余变形增大而增大，阻尼比的变化一定程度上反映了土体的损伤程度。第一个加载工况边坡土体没有明显的宏观残余变形，从图5也可以看到200 gal工况内坡肩土体的阻尼比变化较小，因此假定该工况边坡土体无损伤，故第一个工况为基准，计算后续工况斜坡模型土体的相对损伤，用归一化的阻尼比来表征土体的损伤量，土体损伤量计算公式如下：
Ldi =( λi - λ1)/( λu - λ1)（4）式（4）中，i代表加载工况，λ1第一个加载工况的土体阻尼比，λu最后一个工况的土体阻尼比，λi是第i工况的土体阻尼比，Ldi定义为土体第i工况的损伤量。
从图5、图6可以看到，坡肩土体的阻尼比随地震动强度增大呈指数函数增大，由公式（4）计算土体损伤量也有相似的变化规律，反映了土体在地震动作用下的非线性损伤破坏过程。在不同强度地震动作用下，当土体无损伤时，由公式（4）计算的土体损伤量为0，当失稳破坏时，土体损伤量为1，该公式可以定量计算不同强度地震动作用下土体的损伤量，进而判断土体的损伤程度。
图5 阻尼比随加载地震动强度的变化Fig.5 Variation of damping ratio with loading
图6 土体损伤量随加载地震动强度的变化Fig. 6 Variation of soil damage with loading ground motion intensity
