秦保燕等提出了小震调制比的概念^[1-2]，即受固体潮调制地震次数与地震总次数的比值，选择引潮力最大时段作为调制阴历时段，即朔日前后4 d，望日前后4 d，共计8 d，占全月时长的26.7％，并定义发生在此8d内的小震为调制地震。并将震源处于不稳定时由于外因多次触发震源、最后导致大震的模式称为调制模式，认为将调制比随时间的变化作为地震发生的前兆信息是有意义的。

张国民等主要针对我国大陆地区M_S≥7.0强震受潮汐力调制触发作用的影响进行了研究^[3-4]，结果表明：平静期内的7级以上地震基本不受潮汐力触发，而活跃期内82.4％的7级强震发生在受潮汐力触发的月相调制，比本底概率高出36.4％。在进一步的研究中，把月相的调制触发分为两种类型：即I型为朔望型；Ⅱ型为上下弦型。活跃期内不同地区的强震有不同的调制触发类型，华北和川滇以I类触发为主；新疆、西北以Ⅱ类触发为主。月相调制触发类型与震源破裂机制有一定的相关性。在走滑型破裂区和部分张性破裂区，外力的调制触发以I型触发为主；而逆冲型的压性破裂区（尤其是天山西部地区）以Ⅱ型触发为主。

此外，多位研究人员分别采用中等调制地震、调制地震频次、调制小震的非稳态短期异常特征及震中附近地区的小震调制比时间序列相结合等方法进行强震预测研究^[4-12]，结果表明:地震的调制特征对中强地震预报具有一定意义。

本文中将潮汐力在阴历月历中的半月周期归一化得到月相的调制系数，利用调制系数统计了中国大陆强震调制性质的时空分布特征，并对强震前震中周边区域中小地震调制性质的一致性进行了研究。

统计中国大陆1900年以来6级以上地震（去余震）共计445次，为了便于区分调制性质，利用阴历月历计算出调制系数。

C=ABS（ABS（M-15）-7.5）/7.5（1）

式（1）中M为阴历月历，C定义为调制系数。

按上述公式定义调制系数C大于0.6，调制性质为朔望调制，包括阴历1、 2、 13~17、 29~30，共计10 d，朔望调制的自然概率为33.3%；小于等于0.2为上下弦调制，包括6~9、21~24共计8 d，即自然概率为26.7%；剩余的12 d为非调制区间，自然概率为40%（图1）。通过上述转换，可以利用调制系数的大小反映调制性质，更好的方便统计计算。

图1 阴历月历对应的调制系数及调制性质分布Fig.1 the corresponding modulation coefficients of lunar calendar and the distribution of modulation properties

利用调制系数统计了中国大陆1900年以来445次6级以上地震调制性质的时空分布特征。图2为中国大陆调制性质的空间分布，图3为各二级块体及三个异常区的调制性质分布占比。图3中可以看到中国大陆、新疆、青藏、华北二级块体强震调制性质的分布基本接近自然概率，华南非调制地震占比为66.7%，显著高于40%的自然概率。上下弦调制占比为6.7%，显著低于26.7%的自然概率。东北深震朔望调制的占比为18.2%，低于33.3%的自然概率。在图2中发现了三个调制性质的异常区域，区域A为川滇交界区域，面积约在23万km²，该异常区1900年以来共计发生31次6级以上地震，其中上下弦调制地震有12次，占38.7%（自然概率26.7%）；朔望调制地震有17次，占54.8%（自然概率33.3%）；非调制地震只有2次占6.5%（自然概率40%），并且这2次也较为接近大潮调制期。该区域受到朔望、上下弦潮调制的统计概率93.5%显著高于自然概率60%，并且4次7级以上地震都发生在调制区间，说明该区域的强震显著受到月相调制的影响。区域B在新藏交界的阿尔金-西昆仑区域，1900年以来共计发生25次6级以上地震，其中上下弦调制地震有6次，占24%；朔望调制地震有14次，占56%；非调制地震只有5次占20%，该区域受到调制的统计概率80%，也显著高于自然概率60%。其中7次7级以上地震全部处于调制期间。区域C为安徽至江苏至南黄海的区域，存在一个以朔望调制为主的异常区，该区域共发生10次6级地震，其中有6次发生在朔望期间，也显著高于33.3%的自然概率。

通过上述中国大陆强震调制性质的空间分布特征可以看到二级块体内调制性质一致性并不显著，华南地区非调制地震偏高，东北深震朔望调制偏低可能和统计样本数偏少有关。但在个别构造区域却出现了调制性质的高度一致性，如川滇交界区域、阿尔金—西昆仑区域调制地震（包括朔望调制、上下弦调制）、安徽至江苏至南黄海区域朔望调制都显著高于自然概率。

张国民等^[3]研究认为：我国陆区平静期内的7级以上地震基本不受潮汐力触发，而活跃期内82.4％的7级强震发生在受潮汐力触发的月相期。图4是全国以及各二级块体和三个异常区域强震调制系数随时间变化，在新疆、华南、东北区域都存在某个时间段内强震调制性质的一致性。较为显著的是在川滇交界异常区朔望调制和上下弦调制有交替发生的特征。说明在一些构造区域可能某个时间段强震具有调制性质的一致性。

图2 中国大陆6级以上地震潮汐调制性质空间分布Fig.2 The spatial distribution of modulation properties for earthquakes with M≥6 in Chinese mainland

图3 中国大陆分区6级以上地震调制性质占比Fig.3 The ratio of modulation properties of earthquakes with M≥6 in Chinese mainland

图4 中国大陆6级以上地震各分区调制系数随时间变化Fig.4 Time variation of modulation factor with earthquakes with M≥6 in Chinese mainland

前人的研究认为一些强震前震源区会出现调制比异常，图5分别为1975年2月4日辽宁海城7.3级地震前、2008年5月12日汶川8.0级地震前3个月震中区附近3级以上中小地震的调制性质分布。这两次地震都属于上下弦调制，震前3个月震中附近的中小地震也以上下弦调制为主，和主震具有一致性，而外围则一致性较差。

选取震中300 km范围内3级以上地震，计算了1975年以来全国17次7级以上地震（去除双震的后一次地震）震前震中周边和未来主震同性质小震调制比随时间的变化，图6选取了8次震前3个月同性质小震调制比有显著升高的地震，平均同性质调制比从震前6个月的0.355升高到震前3个月的0.671。显示了强震孕育的中短临阶段震中区同性质中小地震调制性质一致性的升高，反映了强震前震源区处于不稳定状态，和未来主震同性质的月相调制性质可能触发更多中小地震的发生。

图5 海城、汶川地震前震中区中小地震调制性质分布Fig.5 Distribution of modulating properties of small and moderate earthquakes in the epicentral region before the Haicheng and Wenchuan earthquakes

图6 部分7级以上地震震前3级地震同性质调制比随时间变化Fig.6 Time variation of the same property modulation ratio of earthquakes with M≥3 before some earthquakes with M≥7

本文中利用阴历月历计算得到的调制系数，统计了中国大陆强震的调制性质时空分布特征。二级块体内强震调制性质一致性并不显著，但在个别构造区域却出现了调制性质的高度一致性，如川滇交界区域、阿尔金-西昆仑区域调制地震（包括朔望调制、上下弦调制）、安徽至江苏至南黄海区域。在新疆、华南、东北区域都存在某个时间段内强震调制性质的一致性。统计全国7级以上地震震前震中周边和未来主震同性质小震调制比随时间的变化，发现部分地震在震前3个月有较为显著的调制比升高的现象。因此中小地震的调制性质一致性升高可以在部分区域作为强震中短临的一个预测指标。

强震调制性质一致性的时空间分布可能和构造特征以及强震的破裂方式，时间上可能与所处的平静、活跃幕有关。强震前震中区中小地震调制性质一致性的升高可能反映了高应力状态下，系统失稳前的一段时间内，和未来主震同性质的月相更容易引起震源区中小地震的发生。