为分析近场地震作用对钢框架结构抗震性能的影响，依据我国现行设计规范，采用PKPM结构设计软件，分别设计了设防烈度为6度、7度、8度的3个钢框架结构作为算例模型。各算例结构的底层层高为4.2 m，标准层层高为3.6 m，纵、横向柱距均为6 m，梁、柱截面分别采用窄翼缘H型钢和宽翼缘H型钢，钢材类别均为Q235B。结构的基本设计参数为：场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第二组；楼面恒荷载标准值为5.5 kN/m²，活荷载标准值为2.0 kN/m²；屋面恒荷载标准值为6.0 kN/m²，活载标准值为2.0 kN/m²。最终设计得到各算例结构的构件截面尺寸及抗震设计结果如表1所示，各算例结构的平面布局及PKPM三维模型如图1所示。

图1 算例钢框架结构的PKPM模型Fig.1 PKPM model for calculation example of steel frame structure

表1 算例结构的构件截面尺寸及抗震设计结果Table 1 Section size of structural components and seismic calculation results of structures

算例结构设计完成后，考虑到结构布局较为规则，因此，本文取各算例结构中间一榀框架作为研究对象，采用ABAQUS有限元分析软件，分别建立各算例结构的数值模型。其中，钢材本构模型采用考虑随动强化的双线性本构模型，其弹性模量E取2.0×10⁵ MPa，强化段斜率取0.01 E，屈服准则采用Von Mises准则；单元类型选取弹塑性计算精度较高的修正四面体实体单元C3D10M，并以最大网格尺寸50 mm进行自由网格划分。网格划分完成后，为考虑纵向框架对算例结构面外变形的约束作用，采用绑定约束方式在梁柱节点域施加面外约束，防止结构面外失稳。同时，考虑到强震作用下钢框架结构将不可避免的产生大变形，因此，在分析步设定时，将Nlgeom选择为On，以准确考虑几何非线性对结构动力响应的影响。施加地震荷载前，首先对结构施加重力荷载，在此工况下，为真实模拟结构底部的边界条件，对算例结构的柱底部结点施加固结约束。重力荷载施加完成后，释放结构底部结点的面内平动自由度，并在该方向施加地震加速度边界条件，即采用底部加速度法施加地震荷载。8度设防钢框架结构的ABAQUS模型如图2所示。

图2 8度设防钢框架结构的ABAQUS模型Fig.2 ABAQUS model of 8-degree fortified steel frame structure

建立结构的地震易损性模型首先需要对结构进行概率地震需求分析，即表征结构地震响应与地震动强度间的概率关系。相关研究结果表明^[6]，当以最大层间位移角θ_max作为结构地震响应参数，以地震峰值加速度PGA作为地震动强度指标时，两者一般服从幂指数回归关系：

θ _max =a ( PGA ) ^b（1）

对上式两边分别取对数，则有：

ln θ_max =β₀ + β₁ln( PGA )（2）

式中，β₀ =lna，β₁ =b，其可以通过参数回归分析计算得到。

根据上述原理，选取FEMA-P695^[7]推荐的22条近场地震动（见表2），分别对算例钢框架结构进行IDA分析，获取不同地震峰值加速度PGA下钢框架结构的最大层间位移角响应θ_max，并分别对其取对数，按式（2）进行线性拟合，得到了近场地震作用下不同设防水平钢框架结构的概率地震需求模型参数β₀和β₁，结果如图3和表3所示。此外，为说明近场地震动对钢框架结构地震易损性的影响，同时选取22条远场地震动记录（见表2），按照上述分析方法，计算得到了远场地震作用下不同设防水平钢框架结构的概率地震需求模型参数β₀和β₁，结果如图3和表3所示。

式（2）给出的概率地震需求模型实质上是不同地震作用下结构的最大层间位移角响应θ_max均值与地震动强度PGA的关系。不同地震作用下结构的最大层间位移响应具有一定的不确定性，但其近似服从对数正态分布^[8]。因此，为反映这一不确定性的影响，在参数拟合过程中，本文还根据式（3）计算得到了近、远场地震作用下，不同设防水平钢框架结构概率地震需求模型的对数标准差β_D|IM，其结果如表3所示。

表2 近、远场输入地震动记录Table 2 Near-field and far-field input ground motion records

表3 概率地震需求模型参数Table 3 Demand model parameters for probabilistic earthquake

式中，N为回归分析数据点的数量；θ_max,i为第i个点的最大层间位移角。

由表3可以看出，近、远场地震作用下，不同设防水平钢框架结构的概率地震需求模型参数均发生了一定程度的改变。其中，近场地震作用下不同设防水平钢框架结构概率地震需求模型的截距β₀均较远场地震作用下的β₀有所增大。β₀实质上是地震峰值加速度PGA为1 g时，结构最大层间位移角响应θ_max的对数均值，其值越大则结构的地震响应越大。近场地震作用下β₀的增大，表明近场地震的速度脉冲效应将增大钢框架结构的动力响应，从而对钢框架结构的抗震性能产生不利影响。此外，由表3还可以看出，近场地震作用下，各算例结构概率地震需求模型的对数标准差β_D|IM亦发生了不同程度的增大，其原因为：当地震动强度参数包含更多的地震信息时，结构概率地震需求模型的不确定性将有所减小，而峰值加速度PGA并未包含近场地震作用的速度脉冲效应，因而其概率需求模型的不确定性参数会有所增大。

图3 概率地震需求分析Fig.3 Probabilistic seismic demand analysis

结构地震易损性表征了给定强度地震作用下结构达到或超越特定破坏状态的条件概率，其计算公式为：

其中：

式中， β ₀、 β ₁、 β _D|IM为结构概率地震需求参数，按表2取值；β_c为结构概率抗震能力对数标准差，[2]，取β _c=025； m_c为钢框架结构不同破坏极限状态的最大层间位移角限值，其取值见表4^[9]。据此，根据式（4）~式（6），计算得到近、远场地震作用下不同设防水平钢框架结构的易损性曲线如图4所示，其参数m_R和β_R的计算结果见表5。

表4 最大层间位移角限值Table 4 The limit value of maximum story drift

表5 近、远场地震作用下钢框架结构的地震易损性参数Table 5 Seismic vulnerability parameters of steel frame structures under near-filed and far-filed earthquakes

图4 近、远场地震作用下钢框架结构地震易损性对比Fig.4 Comparison of seismic vulnerability of steel frame structures under near-filed and far-filed earthquakes