被动区采用三轴搅拌桩加固，以水泥作为固化剂，经过搅拌和化学反应后，坑底原状土体变为具有一定强度的加固土桩体。由于加固后土体强度、刚度提高，在模拟基坑开挖时，坑底加固体按强度等效法等效为原状土与水泥土的均匀复合体计算。

工程采用普通硅酸盐水泥三轴搅拌桩对坑底进行加固，且无侧限抗压强度要求（0.8~1.2）MPa。考虑到可能受施工质量的影响，本文取水泥土无侧限抗压强度q_u=1.0 MPa，并取E₅₀=120 q_u。由于坑底土主要为淤泥土，根据《基坑工程手册》 ^[15]取水泥土内摩擦角φ=30°，粘聚力c=200 kPa。

加固体计算参数均按照加固等效公式确定，m为加固体面积置换率，可求得m=0.4。模型中加固体具体参数如表2所示。

P_e =mP_j +( 1 - m)P_s（1）

式中，P_e为加固体计算参数，P_j为水泥土物理力学参数，P_s为坑底软土物理力学参数。

表2 加固材料参数Table 2 Reinforcement material parameters

本文采用FLAC^3D软件进行计算分析，基坑支护剖面图见图1。本基坑采用双排桩支护，排距为6 m，前排桩桩直径1.4 m，桩间距1.6 m，桩长36 m；后排桩桩直径1.2 m，桩间距8 m，桩长34 m。采用弹性模型，弹性模量30 GPa，泊松比0.2。

基坑设一道钢筋混凝土水平内支撑，主撑的水平间距为8.5 m，支撑截面为1×1 m，采用弹性模型，弹性模量取26 GPa，泊松比取0.2。

土体及加固体采用Mohr-Coulomb弹塑性模型，土层计算参数按照表1选取。坑内加固采用三轴搅拌桩，加固形式为格栅式加固，水泥土重度19.0 kN/m³，黏聚力35 kPa，内摩擦角25°，变形模量500 MPa，基坑坑顶作用均布荷载取20 kPa。

图1 基坑支护剖面图Fig.1 Profile of foundation pit support

另外，由于摩擦效应的影响，桩和周边土的实际变形并不是同步发生的，为了减小误差，使计算结果更准确，可在桩土之间设置接触单元。界面黏聚力及界面摩擦角应在计算中进行适当折减，取相邻土体黏聚力和内摩擦角的0.65倍，界面的法向刚度及切向刚度可按式（2）确定，其具体参数属性见表3。

由于该基坑变形控制要求高，应采用坑内被动区土体加固的方式进行加固，为了更好的确定工程加固效果，本文以2m为梯度确定不同的加固宽度和深度，如表4所示，共设置16个工况。

表3 桩土接触单元Table 3 pile-soil contact unit

表4 试验工况表Table 4 Test condition table

图2为FLAC^3D中的模型图，为了方便计算，本文建模时作了如下假设：①地表和土层均呈水平状分布；②不考虑冠梁的作用，排桩桩顶按照自由端约束条件考虑；③不考虑基坑开挖的过程。

图2 FLAC3D模型图Fig.2 FLAC3D model diagram

图3为开挖至坑底时，被动区加固深度对前排桩桩身水平位移的影响曲线。由图可知，桩身的最大水平位移在基坑底约8m处，随着加固深度的增大，围护桩侧向变形逐渐减小，围护桩的侧向变形曲线呈“内凸”形。由于内支撑和强风化花岗岩对支护桩桩顶和桩底有约束作用，围护桩桩底无踢脚现象，其破坏由支护桩桩身强度和变形控制。

从图3中可以看出，桩身水平位移随着被动区加固深度的增大而减小，增大被动区加固深度可有效减小支护桩在基坑开挖段内的水平位移。在加固宽度为12 m的情况下，加固深度从6 m增加到12 m过程中，深度每增加2 m，桩身最大位移减少量分别为8.3 mm、4.5 mm、2mm，对应的减幅为30.2%、16.4%、7.2%。加固深度对桩顶位移影响也很较大，在加固宽度为12 m的情况下，加固深度从6 m增加到12 m过程中，深度每增加2 m，桩顶位移减少量分别为7.4 mm、3.9 mm、1.6 mm，对应的减幅为41.1%、21.6%、8.9%。

加固深度从6 m增加到10 m的过程中，桩身最大位移和桩顶位移减幅较大，当加固深度超过10 m时，继续增加加固深度对控制围护桩侧向变形影响不再显著增加，这说明存在控制围护桩侧向变形的最优加固深度，大于该深度后，加固深度不再是控制围护桩侧向变形的主要因素。因此，本案例被动区最优加固深度约为10 m。

图3 不同加固深度下围护桩变形曲线Fig.3 Deformation curve of retaining pile under different reinforcement depths

图4为基坑被动区加固宽度对前排桩桩身水平位移的影响曲线。在加固深度为10 m的情况下，加固宽度从8 m增加到14 m，宽度每增加2 m，桩身最大位移减少量分别为5.1 mm、 2.8 mm、 0.5 mm，桩身最大位移量减幅分别为22.6%、12.4%、2.2%。加固宽度对桩顶位移影响也很明显。在深度为10 m的情况下，加固宽度从8 m增加到14 m，宽度每增加2 m，桩顶位移减少量分别为2.9 mm、2.2 mm、 0.8 mm，桩顶位移减幅分别为32.2%、24.4%、8.9%。

加固宽度从8m增长到12 m的过程中，桩顶位移和桩身水平位移减幅都较大，增大被动区加固宽度能有效减小支护桩的最大水平位移和桩顶位移。但当加固宽度超过12 m后，增大被动区加固宽度对支护桩最大水平位移影响不明显。这说明存在控制围护桩侧向变形的最优加固宽度，大于该宽度后，加固体的作用无法充分发挥，使得经济上不合理。因此，本案例被动区最优加固宽度约为12 m。

图4 不同加固宽度下围护桩变形曲线Fig.4 Deformation curves of retaining piles under different reinforcement widths

基坑支护不仅要保证基坑本身的安全与稳定，还要控制基坑周围土层的变形。深基坑施工会引起原场地地层的移动，围护结构侧向变形会引起土体侧移和沉降，如果控制措施不合理，就会使周边建构筑物产生裂缝，影响其正常使用，因此控制坑外地表变形至关重要。

图5为不同加固深度下，基坑开挖至坑底时坑外地表沉降曲线。由图5可知，沉降曲线呈“凹槽”状，随着加固区范围的增加，最大沉降量逐渐减小，但沉降区域影响范围和坑外地表最大沉降点依旧分别保持在距离围护桩2 H和0.5 H处。

由图可以看出，坑外地表沉降曲线受加固体深度变化影响明显。宽度在8 m、10 m、12 m、14 m的4种情况下，加固深度从6 m增加到12 m，对应的沉降量分别减小了22.3 mm、 13.8 mm、 5.2 mm、4.6 mm，对应的减幅分别为65.1%、59.2%、37.0%、32.1%。这说明加固体深度对坑外地表变形有较大影响，增加土体加固深度可以减小基坑外土体沉降量。

图5 不同加固深度下坑外地表变形曲线Fig.5 Surface deformation curves outside the pit with different reinforcement depths

引起挡土结构外侧地面沉降主要原因有两种，一是挡土结构在主动土压力的作用下向基坑内产生挠曲，土体向坑内方向移动产生沉降；二是软土地区挡土墙嵌固深度不足，坑内土体隆起，坑外地面出现沉降。对于本工程，钻孔灌注桩穿过深厚软土层，桩端嵌固在岩层，故引起挡土结构外侧沉降的主要原因是挡土结构侧移导致坑外土体发生沉降。坑内加固可以有效减小围护桩的桩身侧向变形，间接影响了桩后土体发生沉降。故增加坑内加固深度，可以有效减少围护桩桩身变形量和桩顶位移值，从而有效减少桩后土体沉降量。

3.4 加固宽度对坑外土体变形影响

图6为不同加固宽度下，基坑开挖至坑底时坑外地表沉降曲线。由图可知，随着加固宽度的增加，基坑外地表沉降量逐渐减小。加固深度为6 m、8 m、10 m、12 m的4种情况下，加固宽度从8 m增加到14 m，对应的沉降量分别减小了22.1 mm、14.9 mm、 8.2 mm、 4.6 mm，对应的减幅分别为64.6%、59.6%、49.1%、38.3%。这说明土体加固体宽度对坑外地表变形的影响较大。分析其原因，主要是因为坑外地表沉降的诱发因素是基坑围护桩侧向变形，而增加加固体宽度可以直接控制围护桩侧向变形，间接影响到坑外地表变形。故增加土体加固宽度可以明显减小基坑外土体沉降量。

图6 不同加固宽度下坑外地表变形曲线Fig.6 Surface deformation curves outside the pit with different reinforcement widths