河北重力测区主要位于北京、天津以南区域，北部为燕山断裂带，西部为太行山山前断裂，唐山——磁县断裂带纵跨测区东部，其重力观测为首都圈安全提供着重要保障。自1968年开始，于邢台地区建立了由四个闭合环29个测点组成的，以汽车为运输工具的流动重力测网，复测周期为一年，使用仪器为CG-2型重力仪；2009年将原先的文霸、邯郸、邢台三个测网进行了优化组合，组成了大华北重力测网；2012年开始使用CG-5型重力仪进行观测；2014年对测网内42个损毁和测量环境不稳定的点位进行了改造。现测网主要由60个测点、66个测段组成，分布示意如图1所示。2015—2017年期间，每年进行两期重复观测，共累积了6期流动重力观测资料，使用仪器均为CG-5相对重力仪-C859、C873。

图1 河北测区重力网分布图Fig.1 Distribution map of gravity network in Hebei survey area

由于CG-5相对重力仪在出厂时的非线性系数被调整为0^[1]，则对于某一测点的观测值仅需考虑仪器一次项的格值系数即可，其数学模型可表示为：

F_i =E∙X_i（1）

式（1）中， E为仪器一次项系数， X_i为该测点观测值经过固体潮、零漂、气温、气压等改正之后的重力值。对于测量过程中任意两点的重力差F_Xij：

F_Xi =E( X_j - X_i)（2）

因此，对于由于格值系数变动引起的重力差变化，存在：

∆F_Xij =∆E ( X_j - X_i)（3）

式（3）中， F_Xij为不同重力点i 、 j的重力值之差，∆E为格值系数的变化量。

则在同期计算中，若采用两台CG-5相对重力仪同时进行观测，当两台仪器的格值系数不匹配时，得到：

∆F_Xi =(∆E₂ - ∆E₁)( X_j - X_i )（4）

通过公式（4）可进行同期观测中不同仪器之间的格式系数一致性检测及误差计算，然后以其中一台仪器为基准对另一台仪器的格值系数进行修正，使两者的格值系数相匹配；同样，认为相邻两期的重力差与重力差变化的线性关系是由于格值系数不一致造成的^[3]，可按公式（4）进行邻期格值系数的一致性检测及修正。

本文对测区内2015—2017年期间共6期流动重力观测资料进行了整理，利用中国地震局流动重力数据处理通用软件LGADJ分别对各期资料中两台重力仪C859、C873进行平差解算，平差方法采用经典平差，取位于测网中心区域且较为稳定的点-衡水点作为起算基准点。在格值系数的检测与计算中，首先基于2015年底长基线标定结果，对2015年第二期重力数据进行平差处理并检测两台重力仪的格值系数一致性，以仪器C873为基准进行仪器C859格值系数的改正，然后由此期结果分别对相邻2015年第一期及2016年第一期数据进行同期、邻期格值系数一致性检测，得到其修正结果；再由2016年第一期结果依次向后各期次递推检测，由此获得所有期次的重力仪格值系数修正量及修正结果。

两台CG-5重力仪在2015年12月份进行了长基线标定，标定结果为C859： 0.999 979 3±0.000 028，C873：0.999 984 7±0.000 028。基于标定结果及上述检测方法，得到重力仪C859、C873每期检测的修正量及修正前后的结果，如表1所列。图2为两台重力仪的格值系数随时间变化曲线。分析可知，重力仪C859、C873的格值系数均出现不同程度的变化，总体为上升趋势。其中，两台重力仪在2017年3月期次中均出现突然抬升，变化较大，重力仪C873相比上一期变化量达0.039%；2017年9月期次出现下降，变化量达0.016%。其余期次两台仪器的变化量均保持在0.015%以内。在研究时段内，重力仪C873、C859的格值系数三年累计变化量分别为0.028%，0.034%。经修正后，平差结果中平均点值精度均得到了提高，表明了格值系数修正的正确性和必要性。

表1 C859、C873重力仪格值系数修正Table 1 Scale parameters correction of C859 and C873 gravimeter

图2 C859、C873格值系数变化图Fig.2 Scale parameter change graph of C859 and C873 gravimeter

为了进一步验证格值系数的修正对于数据处理的重要性及必要性，取格值系数变化较大的期次，基于修正后的格值系数重新进行平差解算，得到不同时间尺度下的重力场变化信息。

图3（a）、（b）分别为2016-09—2017-03期次0.5 a尺度的格值系数修正前后重力变化图像，其中黑色实粗线为零值线。由图可发现，修正前后的重力变化图像存在明显差异。修正前的图（a）中重力差异变化显著，正高值及负低值区域突出，正负差异变化达130 μgal；而修正后的图（b）中重力变幅明显减小，最大正变化仅为20 μgal，正负差异变化控制在60 μgal以内，无异常高值区。图（3a）中河北南部磁县—八特一带存在正变化异常区域，测区北部的水口—易县一带区域负异常明显，达到-70 μgal；而图（3b）中南部的高值区域消失，北部负异常变化明显减弱。另外，重力场的零值线位置和走向也发生了明显变化，修正前的图（3a）中零值线为东北—西南走向，在红山—桥河一带发生转折，呈“V”字型分布；修正后整体走向为北东向，局部出现弯曲，使得重力场整体态势分布由原来的北负南正变为西负东正，重力场整体变化更加平缓。修正后零值线的整体走向与唐山—河间—磁县断裂带走向一致。2017年4月28日，河北大城发生M_L3.6级地震，震中位置紧挨北东走向的大陈断裂，位于图（b）中零值线附近，为零值线拐弯区域，按照以往经验，地震一般发生在与区域内活动断裂一致的正负变化带上^[8-9]，表明了格值系数修正后的重力场变化更能反映地震及断裂信息。

图3 格值修正前后重力场变化图（2016-09-2017-03） Fig.3 Gravity variation image before and after scale parameter correction（201609-201703）

图4 格值修正前后重力场变化图（2016-03—2017-03） Fig.4 Gravity variation image before and after scale parameter correction（201603-201703）

1 a尺度2016-03—2017-03的重力场变化情况如图4所示，图（4a）、（4b）中重力变化趋势及分布呈现明显的差异性。格值系数修正前重力场北部水口—易县附近存在负异常高值区，最大达-70 μgal；南部的八特—磁县一带存在正异常高值区，最高值达50 μgal。格值系数修正后北部原负值异常区消失，但在其附近的东北角霸州以北一带形成局部的正变化区域，幅值为30 μgal；南部原正异常区变化为负低值区，整体重力变幅缩小为-30～30 μgal，无显著异常高值。

图5 格值修正前后重力场变化图（2015-03-2017-03） Fig.5 Gravity variation image before and after scale parameter correction（201503-201703）

图5为2 a尺度2015-03—2017-03重力场变化图像，重力累积变化明显。格值系数修正前图像存在较明显的负异常区域，位于测区北部水口—易县—满城一带；正值区域位于河北南部桥河—南宫一带，正负最大差异变化为-80～50 μgal。格值系数修正后原北部负异常区域变幅明显降低，测区西南部形成负异常区，最高达-60 μgal；测区东部出现局部变化平缓的正值区。修正后测区内北东向等值线明显，与唐山—河间—磁县断裂带走向一致。

由格值系数修正前后的不同时间尺度的重力变化可以发现，修正后的重力场正负差异变化明显减小，且零值线位置及走向均发生明显改变。修正后的重力变化分布更倾向于西负东正，测区中部等值线走向与测区内唐山—河间—磁县断裂带走向更为一致。2017年河北大城M_L3.6级地震发生在大陈断裂附近，位于零值线的拐弯处。因此，格值系数的修正不仅消除了因仪器参数变化引起的系统误差，增强了数据的科学性，而且与测区内断层分布信息更为一致，更能反映地震信息。