2.1 频率计算
大坝间由于切割缝的存在,各个坝段的运动相对独立,为评估大坝不同坝段的模态特性,计算左岸､右岸以及中间溢流段中坝高最高的坝段(4号､6号､8号坝段)不同水位下的频率(表3~表5)｡基于计算结果,绘制水位与频率的关系曲线(图4~图6)｡
表3 4号坝段不同水位模态频率(Hz)
Table 3 Mode frequency of No.4 dam section at different water levels (Hz)
表4 6号坝段不同水位自振频率(Hz)
Table 4 Natural vibration frequency of No.6 dam section at different water levels (Hz)
表5 8号坝段不同水位自振频率(Hz)
Table 5 Natural vibration frequency of No.8 dam section at different water levels (Hz)
图4 4号坝段水位-自振频率关系曲线
Fig.4 Curve of relationship between water level and natural frequency of No. 4 dam section
图5 6号坝段水位-自振频率关系曲线
Fig.5 Curve of relationship between water level and natural frequency of No. 6 dam section
图6 8号坝段水位-自振频率关系曲线
Fig.6 Curve of relationship between water level and natural frequency of No. 8 dam section
各坝段上频率与水位的变化关系表明,各坝段的各阶自振频率均随水位的上升而下降｡其中,当水位从140m上涨到16 m时,4号坝段和8号坝段仅一阶频率变化最为明显,而6号坝段各阶频率均有较大变化｡其中,4､6､8号坝段变化最大的频率的变化幅度分别达到14.61%､23.04%和19.57%｡
此外,图4~图6的结果还显示,设定水位变化范围内,7 Hz以下的自振频率受水位变化影响更为显著｡同时,观察各坝段的各阶频率值可知,4号坝段与8号坝段由于结构形态与尺寸相似,频率较为接近,而6号溢流坝段由于上部闸墩､牛腿等相对较“柔”的构件的存在,整体频率较4号与8号坝段低｡因此,造成了6号坝段多阶频率受水位变化影响更为显著的现象｡
2.2 地震响应计算结果与分析
为分析不同水位下大坝的地震响应,设计了四种特征水位下计算工况(表6~表7),地震动峰值加速度为0.05g｡
表6 计算工况
Table 6 Calculation conditions
表7 特征水位值
Table 7 Characteristic water level value
提取地震时程中顺河向位移与第一主应力结果最大值绘制云图(图7~图8),并提取位移与应力最大位置数值(表8~表9),由图和表可知:
(1)从顺河向位移结果分析可知,四种水位下,位移最大值均出现在中间溢流坝段坝顶处｡同一高程下,两岸坝段的位移小于中间坝段,这是由于中间坝段的动水压力较大｡此外,位移云图还表明,在同样的地震影响下,水位越高,大坝位移响应越大｡
(2)从第一主应力结果分析可知,不同水位影响下,坝体的总体应力分布规律一致,应力较大值均出现在溢流坝段胸墙､挡水墙等结构形态突变处以及坝踵处｡与位移分析结果类似,在同样地震作用下,水位越高,大坝应力响应越大｡
(3)特别地,坝踵位置出现较大应力值,但其应力极值区域较小,且其应力值在较小范围内迅速变小｡证明此处应是由于有限元计算方法中实体单元的的应力集中问题所致,不能反映结构真实应力状态｡
(4)坝体实际施工时,在结构突变处配有钢筋,所以这些位置处的实际应力值远低于计算值｡同时,考虑坝体其余区域均未超过该处混凝土的抗拉强度,可以判断大坝在Ⅵ度区地震作用下仍处于弹性范围,抗震性能较好｡
表8 大坝顺河向位移极值位置及数值(mm)
Table 8 The loaction and value of the extreme displacement of the dam along the river (mm)
表9 大坝第一主应力极值位置及数值(MPa)
Table 9 the extreme value of the first principal stress of the dam and its location (MPa)
图7 顺河向位移云图
Fig.7 Displacement cloud map along the river
图8 第一主应力云图
Fig.8 First principal stress cloud
