钢材和混凝土的力学特性分别如表1、表2所示，按照构件所用材料和截面形状尺寸计算抗弯刚度EI、抗剪刚度GA、抗拉压刚度EA。钢材采用SS3本构模型，混凝土采用CS3本构模型，分别如图3、图4所示。

表1 钢材力学特性
Table 1 Mechanical properties of steel

表2 混凝土力学特性
Table 2 Mechanical properties of concrete

图3 钢材本构模型
Fig.3 Constitutive model of steel

图4 混凝土本构模型
Fig.4 Constitutive model of concrete

计算模型使用弹簧或弹簧束表达单元力与变形非线性关系。钢梁端部铰接只考虑轴向变形，采用BL2(图5a)双折线滞回模型。核心筒连梁在地震中主要受到剪力、弯矩的作用，忽略轴向变形，分别以三折线滞回模型CP3(图5b)、CP7(图5c)模拟弯矩、剪力滞回性能，CP7相比 CP3增加考虑钢筋滑移捏拢效应。钢管混凝土柱由多个轴向组合弹簧模拟，采用CP3模型。核心筒墙体可分解成多个墙单元，只考虑平面内的抗弯剪能力和轴向拉压行为，单元顶部、底部设为刚性梁，相应节点转动自由度符合平截面假定，采用CP7模型。

图5 单元恢复力模型
Fig.5 Element restoring force model

将7度大震下数值模拟的结构顶点位移时程曲线与振动台试验结果做对比^[11]，情况如图6所示。可以看出两者数值处于同一尺度水平，结果对比情况基本相符，表明本文釆用的数值模型可以较好模拟钢管混凝土重力柱—混凝土核心筒结构的实际地震响应。

图6 结构顶点位移时程曲线
Fig.6 Time history curve of structural top displacement

分别使用上述三种侧向荷载模式对结构进行加载，直至顶点位移达到结构高度的2%，记录每一加载步的顶点位移和基底剪力，得到Pushover曲线如图8所示。

图8 基底剪力—顶点位移曲线
Fig.8 Base shear force-top displacement curve(Pushover curve)

从图中可以看出，三种侧向荷载作用下的Pushover曲线趋势一致，说明Pushover分析能够准确、稳定地反映结构在地震作用下的破坏机理，但不同侧向荷载模式的精度不同。顶点位移相同时，模式三的基底剪力最小，模式一稍大，模式二显著大于前两者。当顶点位移达到0.8 m，结构在各荷载模式下均进入塑性发展阶段，此后基底剪力变化很小，顶点位移持续增长，说明该结构延性良好。基底剪力在三种加载模式下均未出现突变。

根据上述三条Pushover曲线，在三类场地7度罕遇地震作用下，对结构进行能力谱分析。结果表明三种侧向加载模式中都存在性能点，且性能点处结构均进入塑性状态。Pushover分析性能点处的基底剪力、顶点位移与弹塑性时程分析结果见表4。

模式一的顶点位移与时程分析平均值最接近，误差为1.08%，模式二、模式三的误差分别为14.8%和3.73%；基底剪力模式一与时程分析平均值相差14.1%，模式二、模式三的误差分别为9.84%和21.3%。综合分析表4数据可知，模式一的Pushover分析结果与弹塑性时程分析最相近。

表4 性能点处基底剪力和顶点位移
Table 4 Base shear and top displacement at performance points

三种侧向荷载模式下Pushover分析的结构性能点处层间位移角如图9所示。大震下框架—核心筒结构最大层间位移角的规范限值为1/100，从图9可得，最大层间位移角出现在模式三的第13层为1/485，满足规范要求。

图9 层间位移角曲线
Fig.9 Interlayer displacement angle curve

模式一与模式三的最大层间位移角出现在第12层和第13层，结构侧向变形集中在中上部楼层，主要原因为模式一与模式三是倒三角形和幂级数分布的加载模式，结构中上层荷载较大。模式二的最大层间位移角出现在第11层，结构侧向变形集中在中下部楼层，主要原因为模式二是矩形侧向荷载，结构中下层受力较大。由图可知，模式一与模式三的层间位移角曲线与时程分析更接近，而模式二的最大层间位移角与时程值相差21.3%，侧向变形集中部位也不一致。

选择倒三角形侧向加载模式对结构展开后续Pushover分析，研究塑性铰发展。因为外框架为铰接形式，几乎不承担侧向荷载，直至核心筒失去承载能力，钢梁与钢管混凝土柱仍无显著破坏。为方便研究与讨论，本文选择B轴与2轴的核心筒剪力墙展开塑性分析，不同阶段下结构塑性铰分布如图 10所示，其中空心圆点代表剪力墙与连梁出现塑性铰，实心圆点代表剪力墙破坏。

图 10 核心筒塑性铰分布图
Fig.10 Distribution of plastic hinges of the core tube

初始阶段，结构处于弹性状态；顶点位移达到0.057 m时，B轴11层连梁开始出现塑性铰，先向上后向下发展；顶点位移达到0.399 m时，B轴全部连梁产生塑性铰，2轴底部剪力墙受拉开始出现塑性铰；顶点位移达到0.576 m时，B轴底部剪力墙受拉端开始出现塑性铰，2轴下部几层剪力墙产生塑性铰，首层剪力墙部分受拉破坏；顶点位移达到0.949 m时，B轴5层剪力墙受拉端出现塑性铰，首层剪力墙受压端发生压弯破坏，2轴首层连梁出现塑性铰，下部剪力墙塑性铰继续发展，首层剪力墙完全受拉破坏；顶点位移达到1.883 m时，B轴剪力墙塑性铰进一步发展，2轴下部剪力墙破坏严重，导致侧向变形过大，结构失去承载能力。

综上所述，由性能点处层间最大位移角出现在第12层，可知中上部区段11～13层为结构的薄弱层。核心筒连梁和底部剪力墙在Pushover分析中率先发生严重塑性变形，可视为结构的薄弱部位。