地震损失评估须进行地震危险性分析。为表达地震动强度im与其年平均超越概率的关系，引入地震危险性曲线λ(im)。本文采用地震波的峰值加速度a_max作为地震动强度指标。Cornell学者^[2]建议采用a_max作为地震动强度指标的地震危险性曲线可采用下式表达：

λ_amax=k₀·(a_max)-k (3)

式中，λ_amax表示地震波峰值加速度a_max对应的年平均超越概率，k₀与k为待定系数。《中国地震动参数区划图》(GB18306-2015)^[13]给出了多遇地震、设防地震、罕遇地震和极罕遇地震的地震峰值加速度及其对应的年平均超越概率。本文根据上述4个点进行数值拟合确定待定系数k₀与k的值，即可得到不同设防烈度区域的地震危险性曲线。

图2 地震危险性曲线示意图
Fig.2 Schematic diagram of earthquake hazard curve

地震波选取对地震损失的评估结果有直接影响，选取地震波时必须遵循一定的原则。FEMA P-58认为，所选地震波的平均地震影响系数曲线应与目标地震影响系数曲线在统计意义上相符。

本文将《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)^[14]中的影响系数曲线作为目标曲线，选取在结构周期范围内的地震影响系数与目标曲线相符的20条地震波用于损失评估，同时，也满足规范对地震波计算得到的底部剪力的要求。

要获得完整的地震损失曲线，需进行增量动力分析，明确地震峰值加速度取值的上限和下限。

“小震不坏”是中国抗震设防的目标之一，可以认为当地震动强度小于“多遇地震”时，结构的地震损失基本为0，故本文取“多遇地震”对应的地震峰值加速度作为增量动力分析的下限im_min。对于上限im_max的取值，若im_max取值过大，其年平均超越概率非常小，已无实际意义。本文将《中国地震动参数区划图》中规定的“极罕遇地震”设为分析上限im_max，对应的年平均超越概率为10^-4。

本文将选定的区间[im_min，im_max]等分为10个子区间，确定出各子区间端点的地震峰值加速度，并对各条地震波调幅，利用弹塑性时程分析软件PERFORM-3D求解各条地震波各峰值加速度的结构响应。

结构倒塌易损性分析的目标为得到地震强度为IM时的倒塌概率P[C|IM]，其关键在于倒塌准则的选取。本文采用《建筑结构抗倒塌设计规范》(CECS 392：2014)^[15]中规定的倒塌判定准则，认为当出现下列情况之一时，结构倒塌：(1)结构的弹塑性层间位移角大于1/100；(2)任意关键构件的损伤状态达到严重损坏。

对于结构类构件和非结构类构件应分别进行判断，结构构件的损伤识别参数为构件变形，非结构构件的损伤识别参数为层间位移角。

依据《广东省建筑工程混凝土结构抗震性能设计规范》，将构件的损坏程度划分为6个性能状态，分别为无损坏、轻微损坏、轻度损坏、中度损坏、比较严重损坏、严重损坏，用DS1~DS6表示。并根据规范给出的RC梁、柱、剪力墙构件的变形指标限值对结构中所有构件的损坏程度逐一判断，各个损坏程度与变形限值的对应关系如图3所示。

对于非结构构件，参考FEMA P-58方法划分为3个性能状态，分别为OP(立即居住)、LS(生命安全)、CP(尚未倒塌)，用DS1~DS3表示。本文参考了文献^[16]、^[17]的研究结果，归纳了填充墙、门窗、电梯、水电管线等非结构构件各性能状态对应的层间位移角限值，如表1所示。

图3 损坏程度与变形限值关系示意
Fig.3 Relationship between performance level and deformation limits

表1 非结构构件各破坏状态层间位移角限值
Table 1 The limit value of the interlayer displacement angle of non-structural components in each performance state

确定构件损失比的目的在于确定各构件处于不同性能状态时的损失期望。构件处于不同性能状态的损失期望计算如式(4)所示。

E[L|DS_j]=a×E[R|DS_j] (4)

式(4)中，DS_j为构件的性能状态，a为构件新建造的费用，E[R|DS_j]为构件的性能状态为DS_j时的损失比均值。

本文参考了文献^[16]、^[17]的研究结果，归纳了不同类型构件处于不同性能状态的损失比均值，如表2所示。

表2 构件各性能状态损失比均值
Table 2 The average value of the loss ratio of the component in each performance state

对于新建造费用a，本文采用工程造价中的综合单价法计算，以综合考虑材料费、人工费、机械费、管理费、利润等因素。构件的新建造费用计算如式(5)~(6)所示。

结构构件：

a=混凝土单价×构件体积+钢筋单价×钢筋重量+模板单价×模板面积 (5)

非结构构件：

a=构件单价×构件数量 (6)

由式(5)~(6)可以得到各类构件的新建造费用，再代入式(4)计算即可得到构件处于不同性能状态下的损失期望。

对结构在每条地震动下的响应进行地震损失计算，计算流程如图4所示。

图4 地震损失计算流程图
Fig.4 Flow chart of earthquake loss calculation

当所有地震波的每个地震动强度下损失确定后，即可得到不同强度地震的损失期望E[L|IM]，结合地震危险性曲线进而可以得到损失的年平均超越概率曲线λ(L)。

本文基于MATLAB2016平台，开发了PERFOMR-3D的后处理程序“Loss-Calculation”以批量实现损失评估流程，程序主界面如图5所示。

图5 后处理程序的主界面
Fig.5 Interface of the post program