软件在无控制点的情况下为快速处理，耗时1小时左右，其结果中平均飞行高度49.7 m，摄影覆盖面积约17 100 m²，解算出的相机位置如图3a(黑点表示相机位置)，图中照片区域覆盖度在9张以上的占比超过60%，平均有效重叠约为5.9次，DEM分辨率3.77 cm/pix，点云密度702.808点/m²，高程范围1856~1873 m(图4a)，高程差17 m，正射影像分辨率1.89 cm/pix(图5a)。

图3 有无控制点解算的相机位置及照片覆盖度
Fig.3 Camera locations and image overlap with or without GCPs

图4 有无控制点重建的DEM
Fig.4 Reconstructing DEM with or without GCPs

图5 有无控制点重建的正射影像及控制点位置
Fig.5 Reconstructing orthomosaic with or without GCPs and GCP locations

PhotoScan软件会估算相机内部参数比如相机位置和地面控制点，这就为定量分析有无控制点相机位置的精度提供了可行的途径。相机位置总误差的计算公式如下:

(1)

X_i，est:第i个相机位置的X坐标估计值

X_i，in:第i个相机位置的X坐标输入值

Y_i，est:第i个相机位置的Y坐标估计值

Y_i，in:第i个相机位置的Y坐标输入值

Z_i，est:第i个相机位置的Z坐标估计值

Z_i，in:第i个相机位置的Z坐标输入值

由公式(1)得到无控制点情况下28张照片相机位置的总误差为0.95 m(表1)，其中X误差为0.43 m、Y误差为0.41 m、Z误差为0.74 m及XY误差为0.59 m，每张照片相机位置和误差估计值见图6a。

表1 相机位置精度检验结果
Table 1 The accuracy check results of camera positions

图6 相机位置和误差估计值
Fig.6 Camera locations and error estimates

软件在有控制点的情况下为高精度处理(10个控制点的位置见图5b)，耗时5 h左右，其结果中平均飞行高度49.7 m，摄影覆盖面积约15 800 m²，解算出的相机位置略有变化见图3b(黑点表示相机位置)，图中照片区域覆盖度在9张以上的占比也超过60%，平均有效重叠约为5.9次，DEM分辨率3.65 cm/pix，点云密度749.434点/m²，高程范围1744~1761 m(图4b)，高程差17 m，正射影像分辨率1.83 cm/pix(图5b)。

根据总误差公式(1)，估算出了每个地面控制点的误差见表2，最终得到了所有控制点的X误差为2.60 cm、Y误差为2.31 cm、Z误差为2.92 cm、XY误差为3.48 cm及总误差为4.54 cm，均在5 cm的范围内。通过地面控制点的校正，照片相机位置的误差明显增大(图6b)，结果见表1有控制点列(数字加粗)，X误差为1.46 m、Y误差为1.07 m、Z误差为109.53 m、XY误差为1.81 m及总误差为109.55 m，可见水平位置(XY)误差<2.00 m，垂直高程(Z)误差>100.00 m。

表2 控制点精度检验结果
Table 2 The accuracy check results of GCPs

软件利用SfM算法精确解求出的相机空间位置，能够获取带有空间坐标系的三维密集点云，然后采用插值的方法生成网格数据DEM，其精度差异决定着分析地形地貌的结果。汪思妤等(2018)利用地面控制点计算出均方根误差(RMSE，Root Mean Squared Error)来检查无控制点的情况下DEM在水平位置和垂直高程上的精度^[23]，本文采用该方法，在无控制点的情况下提取DEM，计算出10个点在X、Y、XY、Z和XYZ的均方根误差，结果见表3，X误差为0.66 m、Y误差为1.54 m、Z误差为109.88m、XY误差为1.68 m及XYZ总误差为109.89 m，可见水平位置(XY)误差1.68 m<2.00 m，而且利用Trimble R8差分GPS测量的水平误差为±10 mm+1pp mRMS及地面控制点本身的水平误差为3.48 cm(表2)，则水平位置误差最大1.73 m<2.00 m；但垂直高程(Z)误差>100.00 m，这与表1中有控制点校正下相机位置的误差估计值相吻合，说明没有控制点的情况下，软件解求出的相机位置及获取的地形DEM数据只具有图像空间坐标系，无法转换到现实世界空间坐标系，故其相机位置精度并不能代表DEM的精度。但增加了地面控制点后，将相机位置进行了变换，使得能够获取绝对空间坐标系的三维密集点云，此时地面控制点校正了重建的DEM数据，故地面控制点的精度代表了有控制点的情况下生成的DEM精度^[15]，而相机位置的精度则代表了没有控制点的情况下相机位置的偏差，进而影响并决定了生成的DEM精度。

表3 无控制点的情况下DEM精度分析
Table 3 Accuracy analysis for the DEM without GCPs

对比2.1和2.2有无控制点的情况下生成的DEM高程数据发现，两种情况生成的DEM高程范围分别为1856~1873 m和1744~1761 m(图4)，高程范围均为17 m，为了进一步探讨两种情况生成的DEM在内部的高程差异，利用Surfer专业软件，采用自然邻近插值的方法对高质量三维密集点云进行插值生成网格数据DEM，网格大小均为176行×200列，节点总数35 200个，用无控制点减掉有控制点的网格数据DEM，得到新的高程差网格等值线图(图7)，可以看出，高程差主要集中在108~113 m，平均高程差110.51 m，这与3.1无控制点的情况下DEM垂直高程误差(Z)109.88 m接近，说明与利用地面控制点检验DEM精度的结果相吻合；图7中高程差并非唯一值，而是由中心向外逐渐增大的同心圆，中心向东偏移，相邻等值线高程差为0.5 m则相邻等值线之间的区域内相对高程差<0.5 m，说明在局部范围内的相对高程值的误差<0.5 m。

基于以上有无控制点的处理结果，通过对比分析影像数据获取、处理和精度，将两者的差异性总结如下。

(1)数据获取:无控制点数据获取简易、快速，设备成本低，只需要一台无人机硬件和自动飞行软件，选择能够起飞无人机的某一点即可获取整个研究区域的影像数据，并不需要人员去研究区域的所有地方，全程1名人员就可完成。有控制点数据获取除以上设备外，还需要测量地面控制点的硬件设备如差分GPS，其不仅价格昂贵，而且野外操作复杂；在布设控制点时需要人员放置在研究区域合适的位置，这就需要踏勘整个研究区后进行选择；在测量控制点时至少需要2名人员才可完成。装卸设备和测量时需要投入更多的人力，耗费大量的时间，获取影像数据复杂、费时且技术要求高。

(2)数据处理:无控制点数据处理快速，数小时之内就可完成，且自动化程度高，批量处理操作简单，不需要人员投入更多的时间就可获得最终的DEM和正射影像。有控制点数据处理过程复杂、技术要求高，尤其是在用地面控制点校正相机位置时，不仅要消耗大量的时间，而且需要熟练的操作和丰富的经验才能将控制点放置在最佳的位置，使误差降到更低以达到更高的精度，该过程无法进行自动化处理只能通过人工操作完成；随着研究区面积的增大，需要布设的控制点增多，数据处理的工作站配置要求更高，成本就越高，耗费的人力就越多，这种情况下至少需要2~3 d才能完成。

(3)精度检验:这两种情况下，基于高密集点云(>700点/m2)生成DEM和正射影像的分辨率基本不受影响，均在厘米级，这说明了有无控制点不会影响图像的分辨率，但能够影响三维密集点云的坐标。无控制点时由于软件中没有控制点校正，缺乏真实世界绝对空间坐标的参考，使得软件处理时相机位置的精度无法代表DEM的精度，通过地面控制点对DEM的检验结果表明水平位置误差<2.00 m，垂直高程的误差>100.00 m，但通过高程差的等值线分析在局部范围内的相对高程值的误差<0.5 m，所以在基于DEM提取活动构造定量参数中的垂直位错量时，由于其为剖面上的相对高程值，那么在有无控制点的情况下提取结果的米级数值是相同的；由此可见无控制点情况下快速提取活动构造的垂直位错量误差<0.5 m。另一个方面，具有现实世界空间坐标系的控制点误差均在5 cm的范围内，由此约束和校正后的密集点云具有真实空间坐标系，生成的DEM和正射影像不仅在图像分辨率上达到了厘米级，而且在空间绝对位置上偏差<±5 cm，精度较无控制点提高了至少数十倍。

在无控制点的情况下，数据获取简易、快速、成本低，数据处理时间短、技术要求低、自动化程度高，生成的DEM和正射影像分辨率在厘米级，但精度在米级，水平位置误差<2.00 m，垂直高程绝对值误差超过100.00 m但在局部范围内的相对高程值的误差<0.5 m，适用于快速获取影像数据和分析，在地震应急现场可自动快速完成拼接并获取高精度震后影像资料，在短时间内为灾情评估提供宏观震中的灾害信息。若发生6.5级以上的地震会产生地表破裂带^[24]，在地表遗留下地震沟槽、线性陡坎、断错水系冲沟及地表裂缝等形变地貌^[25-26]，记录着断裂带的活动信息，尽快地获取这些地貌数据能够提取到地震活动相关的构造参数，为地震危险性评估提供科学的依据。在大地震发生后恶劣的环境条件下，人员无法到达破坏严重的发震构造区，因此只能在无控制点的情况下利用无人机快速获取地震地表破裂带附近的影像数据，其简易、快速、安全和自动化程度高的优点展现出了在地震应急现场和救援中良好的应用前景和巨大的应用潜力。虽然该方面还处在探索阶段，但相信通过更进一步的研究和发展，无人机技术会在地震应急中发挥出更大的作用和价值。

实例2(图1)以1709年宁夏中卫南的7?级地震为例，选取震中红谷梁西具有地震陡坎和断错水系冲沟形变遗迹^[25-27]的附近，在无控制点的情况下获取该处影像数据，经过第2节相同步骤的处理，获得了6.33 cm/pix分辨率的DEM。在确定了断裂的方向之后，在同一地貌上提取出垂直于断裂方向上的地形和坡度数据(图8)，图中上方为测量的图解[15，28-29]，利用坡度快速分离出上、下盘，然后拟合出上、下盘的直线L1和L2获得陡坎范围内上、下盘间的高程差h1和h2，最后求得平均值h代表断层陡坎的高度，并计算测量误差dh。由此可见陡坎垂直位错量为相对高程差非绝对高程值，故无控制点的情况下垂直位错量的误差为<0.5m并非绝对高程值误差(>100.00 m)。另一方面，在DEM基础上提取水平位移量时，需要确定位移标志物如沟心和沟壁的趋势线^[30]然后进行测量，因此无控制点的情况下水平位移量误差为<2.00 m。

图7 高程差网格等值线图
Fig.7 Contour map of elevation difference grid

图8 地形和坡度剖面确定的垂直断错量(h)
Fig.8 The vertical fault value(h)extracted by the topography and slope profile

在有控制点的情况下，虽然数据获取、处理具有成本高、操作复杂、处理时间长、自动化程度低且技术要求高等诸多不便因素，但生成的DEM数据具有厘米级的超高分辨率和<5 cm的超高精度，这一优势使得该方法被广泛应用到地震地质学研究中。如活动构造定量研究[11，15，31-32]和微地貌精细解译及分析[6，16，33]，展现出了广阔的应用前景，已成为该方面研究中一种重要的新技术手段，前人研究成果丰硕本文就不再举例赘述。虽然这方面应用还存在一定的局限，如测量区面积有限、植被覆盖区效果不理想及受天气影响较大等问题，但相信随着技术的发展和提高影响因素会越来越少，该方法会有更大的价值和意义。