小陶台钻井孔台址位于永安市小陶镇第二中学内，117.131°E，25.729°N，高程:65 m，东边是新华夏系政和—海丰断裂带，西边是邵武—河源断裂带，南北向各是NW方向的弱一等断裂:永安—晋江以及九龙江断裂所控制(图1)。井孔所处地表为第四系土层所覆盖，厚度约10 m，表现为软塑—可塑状态。第四系覆盖层下分布地层主要岩性为花岗岩，风化较弱，岩石强度大、结构致密、岩石颗粒硬度大，局部岩石硅化富含石英，具备强研磨性，最高研磨性能达10级。钻井顶层岩土的能钻程度是Ⅰ至Ⅵ度，下层能钻程度是Ⅸ至Ⅺ度。小陶钻孔体应变观测井处在小陶中学西边10~12 m，观测井南边200 m位置有一小溪流过，该溪流速缓慢且水位常年较低，即使降雨频繁的4至6月，也未看到溪流给小陶台形变监测带来影响。

图1 福建小陶台钻孔体应变所处地质断层分布图
Fig.1 Geological fault distribution of the borehole body strain at Xiaotao Station

小陶地震台TJ-Ⅱ钻孔体应变仪正式运行后，日观测曲线平滑无顿挫，正式观测的15 d时间里，未出现开阀情况。观测仪器所监测的固体潮变化完整清晰，日变化观测曲线所包含的噪声较小，每日的周期改变性较显著，具备较好的规律特点，与理论固体潮表现形式拥有较高的同步性(见图2)。通过(1)式，对小陶台钻孔体应变仪2016年1月至2020年5月观测资料的完整率进行统计计算，其数据完整率达99.95%。

资料完整率=观测数据完整的个数/观测数据总个数×100% (1)

图2 福建小陶台TJ-Ⅱ钻孔体应变仪与固体潮理论值对比曲线图
Fig.2 Comparison curve between theoretical values of TJ- II borehole body strain gauge and solid tide at Xiaotao station

通过观测数据的年变幅度与年零漂两个指标，可以对观测仪器的稳定性进行检测。由于钻孔体应变仪的传感探头埋深较深，而且加入的膨胀水泥已和井中的基岩耦合成一块。所以从理论上分析，仪器探头不会因地表温度改变而影响到年变形态，正常年变幅度会位于一个波动较小且较稳定的范围之内^[8]。日常观测中，判断监测设备和墩基是否具有较高稳定性，一般是利用数据的年度零漂值，如果观测设备的年度漂移较低，墩基通常比较稳固，而且具有较好的耦合性^[9]，观测到的前兆资料准确性也较高。图3是小陶台钻孔体应变仪2016年1月至9月的整点值变化曲线图，从图3可以看出小陶台TJ-Ⅱ钻孔体应变仪观测值月潮汐形态清晰，一阶差分去除趋势变化后，大小潮清晰明显，月变幅在100E-9以内，趋于稳定。

图3 福建小陶台TJ-Ⅱ钻孔体应变仪月整点值(a)及一阶差分曲线图(b)
Fig.3 Monthly point value(a)and the first-order difference curve(b)of TJ-Ⅱ borehole body strain gauge at Xiaotao Station

对固体潮汐形变进行分析、检测观测仪器与观测资料的内在精度，通常使用Venedikov调和分析法^[10]。本文使用Venedikov调和分析法，对小陶台TJ-Ⅱ钻孔体应变仪2016年1月至2020年5月的观测资料进行逐年分析，并通过分析结果来追踪潮汐参数伴随时间的改变。表1列出了2016—2020年按照年序列的潮汐参数，可以看出小陶台观测资料满足形变学科提出的α≥2.0和δ_α/α≤0.05的内在精准度指标。

表1 小陶台钻孔体应变仪观测资料调和分析逐年统计表
Table 1 Yearly statistics of harmonic analysis of borehole body strain data at Xiaotao Station

小陶地震台TJ-Ⅱ钻孔体应变仪自运行以来，从统计数据及仪器地震波形图上，可看出映震能力较强，多次记录下强远震发生时的明显同震响应过程，具有显著振幅效应以及丰富的应变频率，它能很好地反映出每个大地震发生时导致的地下应变变化过程。

本文统计2016年1月1日至2020年5月31日，全球共发生7级以上地震53次，主要分布在环太平洋板块及板块交界地区；全国发生6级以上地震22次，主要分布在青藏块体、新疆和台湾地区；华南地区未记录到5级以上地震；台湾地区发生5级以上地震37次。震时小陶钻孔体应变仪共记录到271次全球强震同震响应，其中台湾发生的37次5.0级以上地震全部记录到；对全球出现的7级以上强震均能清楚地记录下地震波整个过程，且地震波波形振幅较大，波形较完整；对全国出现的6级以上地震波也具有很好记录效果，显示出较强的地震响应能力。

地震分析预报时，仅研究地震前的细微变化还不行，首先应熟悉地震发生的本质，尤其是地震同震响应，这是探索地震本质的最关键数据^[13]。小陶台钻孔体应变仪记录到的同震响应形态以脉冲波、地震震荡波为主，同时同震记录的各种地震波也十分丰富、时间持久、形态完整。当最大振幅到达后，后续应变振幅随时间推移而出现有规律衰减，但各个地震的振幅存在不同，部分呈现的是日变幅度的多倍，也有部分被干扰覆盖而未呈现。有些地震同震波形表现为单纯的压性或张性，还有的表现为对称性，这与地震发生地点有一定关系。同震响应振幅的大小不仅和地震震级大小有关，还与震中距紧密联系。通常情况下，地震震级较大、震中距较近，那么同震振幅就比较大，反之就越小；但在震级相同情况下，振幅与距离的关系还受其他因素影响。

2016年02月06日台湾高雄市(北纬22.94°，东经120.54°，震中距465 km)发生了6.7级地震，小陶钻孔体应变仪清晰地记录到该震的地震波(图4a)，地震发生时刻03时57分，地震波到达时刻04时00分，高雄地震距离较近，以快速变化为主，变化形态为突降型，下降幅度为179.5×10^-9；2017年9月8日墨西哥(北纬15.05°，西经93.90°，震中距14 388 km)发生了8.2级地震，同样小陶钻孔体应变仪也清晰记录到该震的地震波(图4b)，地震发生时刻12时49分，地震波到达时刻13时08分，墨西哥地震较远，变化形态为震荡型，地震波最大振幅为58.8×10^-9，振荡持续时间134 min。

图4 小陶钻孔体应变仪记录台湾高雄6.7、墨西哥8.2级地震的同震效应曲线
Fig.4 Coseismic effect curve recorded by Xiaotao body strain gauge during Gaoxiong 6.7 and Mosco 8.2 earthquakes

邱泽华等曾指出，观测点应力情况受震源处断层错动及测点构造稳定性的共同影响，也就是如果测点构造较为稳定，那么震源的应力释放不一定会使测点应力状态发生变化。小陶台钻孔体应变仪同震波仅有两种形态:近震、小震为脉冲波，远震、强震为地震震荡波，没有其他台站所观测到的阶跃变化，这可能因为小陶井钻孔岩性致密，无明显裂隙发育，所处的政和-海丰断裂带近年构造活动也较为平静稳定，所以测点地下应力场不易受影响而出现阶跃变化。

我们所说的记震能力，指观测仪器能够捕捉到的相同震中距条件下震级响应下限，或各档震级中所能记录到对应的最远震中距。从理论上来说，相同震级，震中距越小，台站观测仪器能记录到同震响应概率越大；而同等距离下，观测仪器记录到同震变化的概率也随震级的增大而增大。

我们通过分析钻孔体应变仪的观测曲线，整理出同震响应目录表，并根据该目录表与同期实际地震事件进行对比，使用震中距(D)和地震震级(M_S)绘制出目标台站震级—震中距的对数关系图，设定直线:

M_S=aLgD+b(1)

可将台站观测到的震例与未观测到的地震事件，在震级(M_S)一震中距关系图中分隔开，则可根据式(1)推导出不同震级的响应震中距离。

小陶台钻孔体应变仪正式观测于2016年，至今已积累大量典型震例。本文统计的地震为2016—2020年小陶台钻孔体应变仪记录到的地震，地震名称、发震时刻、震级、经纬度均采用“中国地震台网目录”提供的参数。震级统一采用面波震级M_S，没有使用面波震级M_S的，则通过下式进行相应转换:

M_S=1.5m_b-3.97(2)

M_S=1.27M_L-0.016M_L²-1.27(3)

首先，统一将国家台网速报目录中的发震时间转换为北京时间(+8)，经纬度也按正负表示(东经、北纬为正，西经、南纬为负)，震级使用M_S，统计国外M_S≥6级；国内M_S≥5级；福建省内四级以上的地震，总计582次地震，其中有同震反映的271次，占总数的46.56%。

其次，利用地心余纬度公式，计算各个地震事件到小陶台(25.73°N，117.13°E)的距离，计算结果如表2:

cosΔ=cosΦ_e cosΦ_s+sinΦ_e sinΦ_s cos(λ_e-λ_s) (4)

式(4)中，Δ为台站震中距，λ_e为震中经度，λ_s为台站经度，Φ_e为震中地心余纬度，Φ_s为台站地心余纬度。地心余纬度为

Φ=90°±ψ(北纬为-，南纬为+，下同) (5)

式(5)中，ψ是地球中心纬度，同地理纬度φ之间关系如下:

tanΦ=(1-f)²tanΦ (6)

式(6)中，f是地球的扁平率，其f=1/298.25≈0.003，如果忽略不计，则ψ=Φ，即可将ψ近似看成Φ'，于是

Φ_e=90°+Φ'_e (7)

Φ_s=90°+Φ'_s (8)

式(7)、(8)中，Φ_e为震中地理纬度，Φ_s为台站地理纬度，则

cosΔ=cos(90°±Φ'_e)cos(90°±Φ'_s)+sin(90°±Φ'_e)sin(90°±Φ'_s)+cos(λ_e-λ_s) (9)

若台站震中距Δ用长度D可表示为

D=Δ*R (10)

式(10)中，R是地球平均半径(6371 km)，Δ是震中距圆心角(弧度)。

表2 小陶台钻孔体应变仪地震记录表
Table 2 Earthquake catalog recorded by borehole body strain gauge at Xiaotao Station

形变观测仪器对地震记震能力大小，一般通过震级和震中距相关性来表示。以同震变化的震中距对数lgD(以10为底)为横坐标，以地震MS震级为纵坐标，绘制小陶台钻孔体应变仪记震能力图。由图5可见，有同震响应记录(黑色实心圆点)与没有同震响应记录(黑色实心三角)的地震分布显示在图中，在分布图中可直观以一条直线分割圆点集中区与三角集中区。直线上部分布基本为圆点，即有同震响应记录点，直线下部则基本为三角，即无同震响应记录点，其中震级5~6级的响应地震分布震中距对数2.70~3.11(501~1288 km)范围内，震级6~7级的响应地震分布震中距对数3.09~3.63(1230~4265 km)范围内。

图5 小陶台钻孔体应变仪记震能力线示意图
Fig.5 Schematic diagram of seismic recording capacity line of borehole body strain gauge at Xiaotao Station

该直线即为小陶台钻孔体应变仪记震能力线，在直线上任取两点，代入直线方程:

Ms=(1gD-D₁)(M₂-M₁)/(lgD₂-lgD₁)+M₁ (11)

式(11)中，lgD₁是首点横向坐标(即震中距对数)，M₁是首点纵向坐标(即震级)，lgD₂是次点横向坐标(即震中距对数)，M₂是次点纵向坐标(震级)，可推导出小陶台钻孔体应变仪映震能力数学表达式为:

M_S=1.60391gD+1.20 (12)

式(12)中M_S为震级，D为震中距离。

由式(12)计算出小陶台钻孔体应变仪地震响应范围为:震级5.5级、震中距480 km；震级6级、震中距984 km；震级7.0级、震中距4130 km；震级7.5级、震中距8472 km；由于地球半径为6371 km，所以7.5级以上地震，小陶台钻孔体应变仪基本就有映震反映，该结果与图5显示相符。

如果地震出现在相同位置，我们可把它们的震中距当成一样，分析最大振幅和震级二者之间的相关性。本文选取2016至2020年日本发生的近海地震，挑选了发震时刻、同震波形清晰明显的地震，除去外界影响较严重部分的观测资料，从而实现最大振幅的选取。我们选择原则是震中距相似而震级各异，将M_S震级设成横向坐标，将最大振幅设成纵向坐标，拟合出小陶台钻孔体应变仪最大振幅与震级关系图(图6)。

图6 小陶台钻孔体应变仪震级与最大振幅关系图
Fig.6 The relationship between the magnitude and the maximum amplitude of borehole body strain gauge at；Xiaotao Station

本文最大振幅与震级相关性分析采用的最大地震是6.7级，由图6能发现，统计资料大部分位于同一曲线附近。如果地震超过6级，那么最高振幅将伴随地震震级增大而变大，与指数关系相契合。日本2016年4月16日的7.3级地震最大振幅为143×l0^-9，因震级和振幅太大，本次统计予以舍弃。

钻孔体应变仪记录的地震震级同最大振幅基本呈幂指数相关性，伴随地震震级增大，最大振幅增长速率也提升。从图6可看出，即使人工剔除偏差较大的地震，可部分点依然非常离散，从而得知震中距与最高振幅之间，并非全部是反比例关系。通过相关分析可知，形变观测仪器记录的最高振幅，并非是地震波表现的最高振幅值。由于钻孔体应变仪采样率不高，为分钟值采样，导致最高振幅会出现遗漏，还有可能因为周期辨别不准或者错误，导致地震最高振幅的记录出现较大偏离。